基于Copula淮河流域水文干旱频率分析及影响研究

选用游程理论识别水文干旱特征变量,基于马尔科夫蒙特卡洛等方法选出最适合的概率分布函数,分析淮河流域干旱历时和干旱烈度的联合频率特征,并对引起水文干旱特征频率变化的原因及影响进行分析,研究结果表明:1)淮河干流上游的干旱次数大于干流中游,干流上游的干旱历时小于干旱中游。淮河支流的干旱次数和干旱历时介于干流上、中游之间,其中淮河南岸的史灌河流域干旱发生次数高于其他2条支流。淠史杭灌区水利工程等导致蒋家集的干旱历时和干旱烈度相关性较低。2)广义帕累托和广义极值分布函数是干旱历时和干旱烈度拟合最优单变量分布函数,Joe Copula是干旱特征拟合最优的多变量Copula函数。在重现期小于30a一遇的干旱历时从长到短依次呈现干流下游、支流、干旱上游,随着重现期的增加,淮河北岸阜阳的干旱历时增加趋势最显著,其次是蚌埠站和班台站。干旱烈度与流域面积呈显著负相关。3)干流站点的联合重现期要大于支流,支流站点在遭遇长干旱历时或强的干旱烈度的干旱事件的概率要大于干流。干流站点的同现重现期却小于支流站点,这反映了干流在遭遇长干旱历时且强干旱烈度的干旱事件的概率要大于支流,干流上游站点与干流下游站点存在同样的规律。     

基于Copula方法的股票风险的相依性分析

相依性分析在多变量随机分析研究中一直属于前沿问题,研究金融市场各股票之间的相依性,对于分析股票市场的相依性结构以及投资市场的投资组合风险有着重要的意义.选用Copula函数理论对雅虎财经数据中心的上海电力和中国石油股票日收益率数据进行数据拟合,利用核密度估计方法对股票市场估计边缘分布,结合平方欧式距离选取最优Copula函数.运用了Copula函数理论建立股票市场的相关性结构模型,更好地模拟上海电力和中国石油两股市的日收益率的观测数据.     

随机变量间相依性度量的新方法

介绍了度量随机变量间相依关系的新方法——Copula函数方法，应用Copula函数模拟随机变量相依关系的过程，边缘分布和Copula函数的估计方法和优度检验方法．     

基于GH Copula的韩江水文干旱联合概率分布研究

利用韩江流域水口站、溪口站、潮安站3个站1956-2011年的月径流数据,计算6个月尺度的径流干旱指数SDI作为水文干旱分析指标,并根据游程理论提取干旱历时和干旱程度2个变量的要素值,采用两变量联合概率分布方法对韩江流域的干旱特征进行分析。通过比较各分布的拟合指标优选P-III分布为干旱历时边缘分布,Weilbull分布作为干旱程度边缘分布。由GH Copula函数构造联合分布推求干旱历时和干旱程度的联合重现期和同现重现期的设计值。考虑干旱历时和干旱程度的不同组合,可以求得各干旱历时或干旱程度下的条件概率。计算结果表明,梅江流域遭遇干旱的风险较汀江以及韩江流域下游更大。     

Copula熵方法及其在三变量洪水频率计算中的应用

为解决传统Copula方法在进行联合概率分布拟合过程中要先进行函数类型选择的问题,将Copula函数和最大熵原理进行耦合,通过求解具有最大熵的Copula方程,求得二维联合分布函数,即Copula熵方法。用求得的Copula函数对洪水事件的3个相关变量(洪峰流量、洪水总量和洪水历时)进行两两配对的二维联合分布拟合,并利用Gibbs采样方法和Copula函数实现三变量洪水事件的随机模拟。以淮河鲁台子水文站的实测洪水资料为研究对象,进行实例分析,并通过拟合优度的计算,证明Copula熵方法对多维相关变量概率拟合的有效性以及Gibbs采样方法在三变量洪水事件模拟过程中的有效性。     

基于Copula函数和SPEI的广东北江流域干旱频率分析

选取广东北江流域18测站近50年日均温、日降水数据,计算出标准化降水蒸散指数(SPEI),通过游程理论确定干旱历时、烈度、烈度峰值等干旱变量;选用11种概率分布函数对干旱烈度和烈度峰值进行拟合,采用线性矩法估计参数,通过Kolmogorov-Smirnov方法进行拟合优度检验,确定出最佳的概率分布函数,并在此基础上对干旱变量10年一遇设计值进行空间分析。通过Genest-Rivest方法及尾部相关性分析,本文选取具有上尾相关性的GH Copula作为干旱变量的联接函数,并采用相关性指标法估计参数;进而对流域干旱变量联合概率分布进行研究,以期为分析区域水量平衡及防灾减害的干旱风险管理提供科学依据。     

黄河流域极端干旱的时空演变特征及多变量统计模型研究

干旱是黄河流域经常性发生的自然灾害之一,给该地区的社会生产、人民生活带来了巨大的影响.本文选取黄河流域61个气象站点1960—2009年的气象资料,计算每个站点月尺度和年尺度的PDSI指数,分析了该地区极端干旱和干旱的时空演变特征,并利用Copula函数,构建干旱历时和干旱强度之间的两变量统计模型,研究该地区干旱发生风险的空间分异特征.研究发现,黄河流域在过去50年有逐渐变旱的趋势,其中20世纪60年代该地区降水较为丰沛,但也有少部分年份发生了比较严重的干旱.20世纪80年代以后,黄河流域极端干旱和干旱的发生频次均有增加的趋势.黄河流域干旱发生频率大体上呈现出北高东南低的空间分布特征.通过对特定站点(陕西吴旗站)的分析,发现干旱历时和干旱强度之间具有很好的相依性,从Chi图中可以反映出上述两个变量之间具有上尾相关的特征.K-S检验的结果表明,指数分布和Gamma分布能够分别很好的拟合干旱历时和干旱强度.拟合优度检验的结果表明,在所选择的3种Copula函数中,Gumbel Copula能够较好的描述干旱历时和干旱强度之间的相关结构.重现期分析的结果表明,黄河上游和中游北部发生干旱的风险相对较高,而流域下游地区风险相对较低.     

基于非平稳的淮河流域干旱时空演变特征研究

基于非平稳性标准化降水蒸散指数（non-stationary standardized precipitation evapotranspiration index，NSPEI）表征气象干旱程度，运用游程和Copula理论识别气象干旱特征演变规律，分析淮河流域干旱持续时间与烈度及干旱时间与强度的联合频率特征，并初步揭示干旱对植被覆盖度的影响．研究结果表明:1）淮河流域中部NSPEI较低，区域内68%的站点NSPEI呈上升趋势，淮河沿岸及其以南地区干旱程度增强；2）长历时、高强度的干旱事件主要集中在南部大别山区与蚌埠附近，高烈度干旱事件集中分布在中北部定陶附近，干旱事件历时集中在0.5~1.5个月，烈度基本<3，强度大多为10~30；3）干旱事件历时与烈度联合重现期低值（1.6 a）集中出现在信阳、蚌埠、菏泽附近地区，历时与强度联合重现期低值（1.7 a）同样集中出现在信阳、蚌埠站附近；4）1990—2015年淮河流域耕地面积减少2.01%，建设用地增加2.07%，土地利用类型变化集中在区域北部，区域内NDVI变化趋势通过95%显著性检验的面积仅占0.89%，植被覆盖度变化趋势不明显，干旱对其影响小．      

基于Copula-Glue的水文模型参数的不确定性

 利用现行的Copula函数来描述模型参数之间的相关性,提出基于Copula Glue的水文模型参数不确定性估计方法。选取采样次数为10 000、50 000和100 000,阈值为0.5、0.6和0.7的6种组合,进行了模型参数的不确定性模拟,并与Glue方法的模拟结果进行了对 比。结果表明基于Copula Glue的水文模型参数不确定性估计方法用联合分布代替单独的参数的分布,能够很好地考虑参数之间的 相关性,在同样的采样次数下能够生成更多有效的参数组合,从而更加全面地估计参数的不确定性。     

珠江流域1981—2020年水文干旱时空特征分析

基于VIC模型和汇流模型生成的1981—2020年5 km×5 km网格模拟流量数据,构建了长历时、网格化的标准化径流干旱指数(SRDI),对珠江流域水文干旱时空演变特征进行了评估。结果表明：基于模拟流量构建的网格化SRDI能够较好地模拟珠江流域干旱时空演变过程;珠江流域水文干旱的时间演变特征明显,干旱集中发生在夏季,秋季可能发生大范围的水文干旱,季节尺度上一年四季均有可能发生极端干旱;珠江流域水文干旱在空间格局上呈现为自东向西由干旱高频区向干旱长历时、高烈度区过渡分布。