具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者--食饵种群SIS模型定性分析

研究捕食者、食饵两种群中,某种疾病在种内及种间的传染性,通过引进疾病传染率变量βi1(x),βi2(y),建立具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵种群自治型SIS模型,分析模型平衡点的性态,得到奇点全局稳定的条件,揭示了捕食被捕食系统疾病传染的某种规律.     

一类具有时滞且疾病在捕食者中传播的生态传染病模型分析

通过假设捕食者与食饵均为密度制约的、疾病在捕食者中传播、染病捕食者不具备捕食和生育能力,且染病者不能恢复,建立了一类食饵-捕食系统的SI传染病模型,并引入了疾病潜伏期时滞τ(τ≥0),利用特征根法和Routh-Hurwitz判据分析了系统各个平衡点的局部渐近稳定性以及平衡点处Hopf分支的存在性.     

捕食—被捕食系统解的有界性定理的研究

美国Fred Brauer教授于1979年在文[1]中建立了一般捕食-被捕食系统(1)的一个有界性定理,其中x,y分别表示食饵与捕食种群的数量.f(x,y),g(x,y),分别表示两种群的增长率.F,G是常数,当F>0,G>O时,分别表示食饵与捕食者的收获率.当F<0,G<0时,分别表示食饵与捕食者的投放率.F和G可以一个等于零,也可以同时为零.经过分析研究发现文[1]中的有界性定理,在β(F)≠∞时,结论是正确的,但证明不够完善.在β(F)=∞时,证明有漏洞,其结果有错误.并且举出了反例. 文[1]假设捕食一被捕食系统(1)满足下面条件     

食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性.     

捕食者追捕与食饵逃逸对共位捕食系统中物种共存的影响

基于元胞自动机模型,探讨捕食者追捕和食饵逃逸两种行为对共位捕食系统中物种共存动态的影响.结果表明:捕食者追捕能够扩大物种共存区域,但食饵逃逸能否提高共位捕食系统中物种的共存取决于两物种竞争与捕食能力的相互权衡关系.在捕食者占绝对优势以及竞争与捕食之间存在弱权衡关系时,食饵逃逸能够促进两物种的共存;而在食饵占有绝对优势以及两物种间强权衡关系时,食饵逃逸则使得物种共存变得更加困难.另外,模拟结果显示,捕食者追捕与食饵逃逸对物种共存与种群密度产生不对称性效应:捕食者追捕对系统产生的影响较食饵逃逸行为更为显著.     

具饱和传染率的一类捕食者-食饵模型的分析

讨论了疾病仅在食饵中传播的捕食者-食饵模型.假设捕食者只捕食染病的食饵种群,且疾病的发生率为非线性的.本文首先讨论系统解的有界性,然后讨论系统平衡点的存在性及其存在时的稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性.     

具有第三类功能反应特性的Rosenzweig模型的定性分析

<正> 前言一九六三年,Rosenzweig和MacArthur提出了生态学中的捕食者——食饵数学模型 x=f(x)-φ(x·y) y=-ey+kφ(x·y)其中x表示食饵的种群密度,y表示捕食者的种群密度,f(x)表示食饵不受捕食者影响时的增长率,φ(x·y)表示捕食者的捕食率,k叫做食饵转化成捕食者的转化效率。通常取(f(x)=ax-bx~2,φ(x·y)=yφ(x),其中φ(x)叫做捕食者的功能反应函数,则得到模型     

脉冲存放食饵连续捕获捕食者阶段结构数学模型

根据生物资源管理的实际,改进了原有捕食者-食饵模型,研究了一个连续收获捕食者与脉冲存放食饵的阶段结构时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件.结论说明了脉冲存放食饵对系统的持久起到了重要作用,并且为生物资源管理中的捕食-食饵系统的开发提供了策略基础.     

脉冲存放食饵连续捕获捕食者阶段结构数学模型

研究了一个连续收获捕食者与脉冲存放食饵的阶段结构时滞捕食-食饵模型,根据生物资源管理的实际,改进了原有捕食者-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件,结论说明了脉冲存放食饵对系统的持久起到了重要的作用,并且为生物资源管理中捕食-食饵系统的开发提供了策略基础。     

捕食率对一类食饵-捕食者动力学模型稳定性的影响

在传统的食饵-捕食者模型中引入一个新的中间物种,该中间物种捕食原模型中的食饵,又被原捕食者所捕食,采用Logistic人口模型和Holling-I型功能响应函数给出这三个物种的动力学方程模型,解析得到该模型的平衡点以及它们的存在条件.利用雅可比矩阵和Routh-Hurwitz判据分析了平衡点的稳定性.数值模拟结果发现捕食率对捕食者自身的生存与灭绝具有十分重要的意义.