贝叶斯网络的建造及其在数据采掘中的应用

贝叶斯 (Bayesian)网络近年成为数据采掘引人注目的研究方向。通过剖析 Bayesian网络的结构和建造步骤 ,着重讨论用 Bayesian方法从先验信息和样本数据进行学习以确定网络的结构和概率分布的基本方法 ,分析 Bayesian网络学习的特点 ,探讨 Bayesian网络的适用性。与数据采掘的其它方法相比 ,Bayesian网络的优点是可以综合先验信息和样本信息 ,这在样本难得时特别有用 ;可以发现数据之间的因果关系 ,适合于处理不完整数据集 ,这是其它模型难以做到的。其缺点是计算开销较大 ;确定合理的先验密度比较困难 ;如何判定实际问题是否满足所要求的假设 ,没有现成的规则     

贝叶斯理论在红粘土地基沉降中的应用

通过对实测样本进行直方图分析和假设检验,得到样本的概率分布,结合先验分布,基于贝叶斯方法得到沉降修正系数的后验分布,对传统的沉降修正系数进行优化.实例分析结果表明:当先验分布为无信息分布时,其后验分布受样本信息的影响较大;当样本信息服从高斯分布时,其后验分布也服从参数为μ和σ的高斯分布,μ值随外荷载增大而减小,σ值呈无明显规律变化;通过贝叶斯方法的优化,修正经验系数考虑了荷载的影响,并且取值的区间明显缩小.     

基于先验的贝叶斯先验选择方法

在一个参数的可选先验类中选择一个合理的先验问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题.基于这一观点,利用贝叶斯分析的后验分布理论,先得出先验的后验分布计算方法,再根据先验的后验分布确定出合理的先验,从而建立了一个基于先验的贝叶斯先验选择方法,它是ML-Ⅱ先验的一个拓广.     

基于贝叶斯推理的水环境系统参数识别

为了克服监测数据有限而且存在误差给水环境系统参数识别带来的困难，以一维河流水质模型方程为例，构建了水环境系统参数识别的贝叶斯算法．结合模型参数的先验分布和水质监测数据，通过贝叶斯定理计算获得了表征参数分布规律的联合后验概率密度函数．通过马尔科夫链蒙特卡罗模拟对后验分布进行了采样，获得了参数的后验边缘概率密度，并在此基础上获得了参数的数学期望等统计量．计算结果表明采用贝叶斯推理获得的模型参数估计具有很高的精度．此算法构造直观、简单，成功解决了水环境系统参数的可识别性问题．     

岩土工程参数Bayes法推断中先验与后验样本大小的探讨

岩土力学参数Bayes统计推断存在验前和后验样本信息问题.在解决工程问题时,先验与后验分布信息的获取是靠样本容量的大小确定,而获取样本信息是要付出工程费用的.为了探讨岩土参数Bayes法推断中先验与后验样本的取值大小,采用贝叶斯推断简化方法,通过对某工程的岩土力学参数分析,得到先验样本数为30~35个和后验样本数不少于4个时,计算出的统计参数均值与方差的误差最小.本文的研究为岩土工程力学参数概率统计样本大小的确定提供了参考.     

定数截尾下Lomax分布失效率和可靠度的贝叶斯估计

由定数截尾寿命试验数据,得到了样本的似然函数. 当取形状参数的先验分布分别为共轭先验分布族和Jeffreys先验时,根据贝叶斯公式得到了形状参数的后验分布,并进一步得到了失效率和可靠度的后验分布.当取平方损失和熵损失函数时,根据后验风险最小的原则,由贝叶斯统计方法得到了失效率和可靠度的贝叶斯估计.通过计算机随机模拟1 000次得到失效率和可靠度的均值和均方误差,并且从均值和均方误差两方面对几个估计值进行了比较,结果表明如果没有充分的先验信息可以利用,无法得到超参数a、b较为准确的估计时,应优先使用Jeffreys先验.     

贝叶斯方法在既有结构抗力推断中的应用

利用贝叶斯方法对既有结构当前的抗力标准值进行推断,原理是假定无信息先验分布,并用样本信息修正先验信息,然后进行统计推断得到后验信息.文章提出了变异系数未知和已知情况下抗力标准值的贝叶斯推断公式,并予以验证.     

基于MCMC稳态模拟的Weibull共享异质性模型及其可靠性应用

针对传统假设中个体寿命独立同分布的不足，构建了贝叶斯Weibull共享异质性模型，提出了对寿命服从Weibull分布的产品，运用基于Gibbs抽样的马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo, MCMC)方法动态模拟出参数后验分布的马尔可夫链，在异质性因子的先验分布为Gamma分布时，给出随机截尾条件下，参数在Weibull共享异质性模型中的贝叶斯估计，提高了计算的精度。借助数据仿真说明了利用WinBUGS (Bayesian inference using Gibbs samp     

论贝叶斯学习机的学习过程

贝叶斯学习是机器学习研究的一个重要方向,它是以贝叶斯定理为基础,基于已知的概率分布和观察到的数据,并结合先验知识进行推理,作出最优决策的一种概率手段. 本文首先针对参数和变量的不同类型分别给出四种情形的贝叶斯公式,然后结合一个指数分布的特例,研究了贝叶斯学习过程中有关信息的转换过程,指出了如何合理正确地利用先验信息、模型信息和样本信息.     

多重线性回归模型系统的贝叶斯预报分析

指出多重线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分．通过模型系统的统计结构,证明了矩阵正态-Wishart分布为模型参数的共轭先验分布;利用贝叶斯定理,根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;然后,从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数,证明了模型预报分布为矩阵t分布．研究结果表明：由于参数先验分布的作用,样本的预报分布与其原统计分布有着本质性的差异,前者为从矩阵正态分布,而后者为矩阵t分布．     

贝叶斯分类器集成的增量学习方法

针对基于决策树和神经网络的增量学习算法的过量匹配和分类精度有限的缺点,提出了一种基于贝叶斯分类器集成的增量学习方法.综合朴素贝叶斯的增量分类和集成的增量学习方法,采用随机属性选择训练初始SBC(simple Bayesian classifiers),通过判断是否带有类别标签,将增量样本自动分组,并利用遗传算法对结果进行优化.实验结果表明,贝叶斯分类器集成的增量学习方法有效.     

统计流形上的等仿射结构

作者首先研究了等仿射几何与贝叶斯统计学之间的关系，这里贝叶斯统计学的先验分布被看作统计流形上的体积形式，然后利用统计流形上α平行先验估计和体积形式的关系，结合子流形上的基本方程和基本公式给出了一个统计子流形上具有等仿射结构的条件.     

估计中模糊先验信息的一类定量描述方法

在Bayes可靠性评估中,为了提高小样本条件下可靠性的精度,需要利用专家经验等信息.而可靠性工程专家习惯于将自己的意见用模糊信息来表述.基于模糊隶属函数,对专家模糊经验信息做出了定量描述,并在此基础上利用Bayes方法实现了语音选择器的专家信息与实验数据的有效融合.实例表明,在专家经验信息的置信区间较宽时,采用三角型模糊分布能有效提高可靠性评估的精度.而置信区间较窄时,正态型分布具有更好的融合效果.     

2-D shape completion with shape priors

We propose new techniques for 2-D shape/contour completion, which is one of the important research topics related to shape analysis and computer vision, e.g. the detection of incomplete objects due to occlusion and noises. The purpose of shape completion is to find the optimal curve segments that fill the missing contour parts, so as to acquire the best estimation of the original complete object shapes. Unlike the previous work using local smoothness or minimum curvature priors, we solve the problem under a Bayesian formulation taking advantage of global shape prior knowledge. With the priors, our methods are expert in recovering significant shape structures and dealing with large occlusion cases. There are two different priors adopted in this paper: (i) A generic prior model that prefers minimal global shape transformation (including non-rigid deformation and affine transformation with respect to a reference object shape) of the recovered complete shape; and (ii) a class-specific shape prior model learned from training examples of an object category, which prefers the reconstructed shape to follow the learned shape variation models of the category. Efficient contour completion algorithms are suggested corresponding to the two types of priors. Our experimental results demonstrate the advantage of the proposed shape completion approaches compared to the existing techniques, especially for objects with complex structure under severe occlusion.     

相容的贝叶斯学习及其后验分布的渐近正态性

从计算学习理论的角度研究贝叶斯学习的相容性和后验分布的渐近正态性，给出了贝叶斯学习的正则条件，证明了在这些条件下贝叶斯学习不仅是相容的，而且后验分布是渐近正态的．由于正态分布计算相对简单，该结果为指派恰当有效的先验分布、寻找简化贝叶斯学习计算的方法提供了理论依据，给出的正则条件比Heyde与Johnstone的5个条件更为简化，便于应用．     

基于双高斯先验的低秩矩阵分解模型

为了更好地拟合复杂噪声,增强低秩矩阵分解模型的鲁棒性,将双高斯先验引入到传统的高斯混合模型中,提出了基于双高斯先验的低秩矩阵分解(low-rank matrix factorization with double Gaussian prior, DGP-LRMF)模型,通过模型分解得到的2个矩阵均服从高斯先验,从而实现对噪声的有效建模,并在贝叶斯理论框架下利用EM算法实现模型参数的推断。实验结果验证了所提模型能够有效地处理含有复杂噪声的数据,取得了更优且更具稳定性的去噪效果。     

非线形模型方差的贝叶斯估计

 在均方误差的条件下,系统地研究了非线形模型方差的贝叶斯估计,提出了共轭和无先验信息的最佳贝叶斯估计和最佳无偏贝叶斯估计以及方差的最佳条件无偏贝叶斯估计.还提出了带有共轭和无先验信息的方差的极大后验估计,最后用一个简单的例子来说明上述结论的可行性.     

基于免疫进化算法的Bayesian网结构学习

利用免疫进化算法（IEA）, 借助遗传和接种疫苗操作将基于打分和基于约束的两类Bayesian网结构学习方法有机地结合在一起, 提出一种新的Bayesian网结构学习方法. 通过与基于遗传算法的Bayesian网结构学习方法EGA(Expectation & Genetic Algorithm）的对比试验表明, 所提出算法的收敛速度更快、 学习得到网络的精度更高.     

基于模糊贝叶斯理论更新概率可靠性模型

贝叶斯理论是基于无损检测结果对海洋工程结构可靠性进行更新研究的有力工具。针对传统贝叶斯理论无法有效地处理海洋结构无损检测中存在的大量模糊不确定性问题 ,根据模糊集合论的基本原理 ,在海洋结构可靠性概率模型更新研究中引入了模糊贝叶斯理论和模糊综合评判方法 ,对模型不确定性和检测结果中的模糊不确定性进行了定量评估。对基于检测结果的更新可靠性模型的参数分布和模型权值进行了探讨 ,并采用模糊综合评判方法确定了模型权值的先验概率。算例结果表明 ,此方法是可行的 ,检测结果的模糊性对可靠性概率模型更新具有重要影响 ,考虑模糊不确定性可以得到更为合理的结果。对于参数的概率密度函数而言 ,考虑多个模型和只考虑一个模型可得到相同的结果 ,但参数的不确定性对模型权值的更新有一定的影响。在工程实际应用中 ,对于有关海洋工程结构经检测和维修后的可靠性更新问题 ,应该考虑模糊不确定性的影响