用混合单元的棱边有限元法计算三维涡流问题

就三棱柱单元导出了棱边有限元法的１－形式线性插值基函数。以电场强度为求解变量，论述了在时谐涡流场导电区和非导电区交界面上若以电场强度切向分量连续作为强加条件，则磁场强度切向分量连续便是自然交界面条件的问题。最后用三棱柱、六面体的混合单元的棱边有限元法求解了一个三维涡流场的算例。     

基于MATLAB的静态场边值问题求解方法

以MATLAB作为计算工具,分别采用解析法、有限差分法和有限单元法解决了静态电磁场边值问题,然后将三种方法求得的计算结果可视化并进行比较分析.解析法的可视化过程采用将自变量离散后代入解析解,求出位函数的离散值,用MATLAB编程将结果可视化;有限差分法和有限单元法是根据不同的算法直接求解微分方程,采用MATLAB编程和PDE工具箱将结果可视化.文章阐述了三种求解方法的原理,分别给出了求解的具体步骤和程序,指出利用不同方法借助MATLAB处理静态电磁场的边值问题在教学中具有推广意义.     

插值矩阵法解正交异性轴对称圆柱壳弯曲问题

用数值法求解常微分方程边值问题,目前流行的是差分法、试射法、配点法和有限元法。苏联学者A·Φ·斯米乐诺夫在求解梁柱问题时,创建了一种数值法——积分矩阵法,用于求解两点边值问题,文献[2]在此基础上采用分段多项插值,建立了插值矩阵法,该法简洁、通用性强、收敛快、计算稳定,求得的y(x),y′(x),y″(x),……有相同的精度。 1插值矩阵法插值矩阵法可处理如下的m阶线性常微分方程:     

人体加热治癌中能量分布的计算

提出了一种适合于人体感应加热时多层媒质的三维涡流场的数值计算方法，并用互补变分法、数值解法求出的磁场强度来计算涡流的分布。为验证这种方法，计算了一个放在均匀交变磁场中的导体球的磁场和涡流，结果与理论值相符。用这种方法对人体内涡流进行计算，得出了人体模型内功率密度的分布情况。     

用基于等磁能法的有限元法计算二维非线性涡流场

本文讨论了用矢量磁位求解的二维非线性涡流场的有限元计算方法，包括平面场及轴对称场，采用了涡流场中铁磁材料磁化曲线的一种处理方法－等磁能法，并且给出了非线性涡流场的有限元计算格式，最后用该方法分析了一台感应钢包炉中的涡流场及炉料（钢水）的受力情况，并绘制了相应的曲线。     

各向异性媒质中三维涡流场的等效源法

提出计算各向异性媒质中三维涡流场的等效源法。该法是将各向异性媒质中涡流场问题转化为附加等效源的各向同性媒质中涡流场问题。还提出实现等效源法的迭代算法，该算法是用通常的求解各向同性媒质中涡流场的方法（如有限元法、边界元法、模拟源法等）迭代计算附加等效源的各向同性媒质中涡流场。文中还给出了等效源迭代算法的收敛条件。由于每次迭代都可以利用计算各向同性场的中间结果，所以迭代计算所需的机时不多。文中给出了计算实例。     

氨合成及中温变换催化剂内表面利用率的数值解

等温情况下,当本征反应速率是非一级反应,描述球形催化剂内反应组分浓度分布的微分方程为二阶非线性常微分方程,无解析解。本文将其转换成一阶联立常微分方程组,在计算机上用打靶法求解此常微分方程组的两点边值问题,从而求得内表面利用率的数值解。按照典型的工业生产条件将数值解与习用的简化解的计算结果进行了比较。     

螺旋槽干气密封稳态微尺度流动场的动压计算

从N-S方程出发,推导了螺旋槽内稳态微尺度流动场的非线性雷诺方程.应用PH线性化方法,将非线性偏微分方程转化为线性偏微分方程,引入复函数将复常数偏微分方程变为两个线性实常数微分方程组,并采用小参数迭代法进行求解,近似求得了螺旋槽内气体动压分布的解析解.与相应的实验数据对比,计算结果和实验结果基本符合,为有类似几何参数的干气密封的优化设计提供了参考.     

力电耦合场中带电小球的最速降线解

通过变分原理的方法研究力电耦合场中带电小球的最速降线问题,导出其轨迹控制方程,即Euler-Lagrange方程.对此强非线性的两点边值问题,通过打靶法编制相应程序进行求解,得到带电小球在电场强度和电场方向变化时的最速降落轨迹.同时讨论最速降线为直线时电场强度与电场方向应满足的条件,并求得此时降落所需要的总时间.结果表明,最速降线是可以通过外场进行定量调控的.     

基于优化方法的边界层微分方程求解

通过相似变换得到的边界层常微分方程是非线性微分方程,属于带渐近边界的两点边值问题,可通过选择满足远端边界条件的未定初值,将边值问题转化成初值问题求解。分析了两类边界层微分方程初值对远端边界值的影响,指出可把寻找满足远端边界值的未知初始值的过程看作优化过程,用优化算法求解。对沿等壁温竖壁自然对流边界层微分方程用5种优化算法进行了求解,结果表明优化算法求解稳定,降低了对初值选择的敏感性。     

数值模拟在煤自燃控制中的应用

对描述煤自燃过程温度场和氧浓度场的微分方程组采用控制容积积分法进行离散。解算代数方程时采用了温度场和氧浓度场异步耦合及块修正技术和ＡＤＩ技术。自行编制了模拟ＸＫ型煤自燃实验台的ＣＬＴＣＳ程序并进行了试算。     

压电材料界面刚性导电型线夹杂的反平面问题

研究两种压电材料界面含有刚性导电型线夹杂时的电弹性行为。用叠加原理,将要讨论的反平面问题分解为均匀场和辅助场的叠加,而辅助场问题可以借助于对偶积分方程求解与其相应的边值问题。     

Numerical study of threshold gain behavior for a THz random laser in a two-dimensional active disordered medium with a three-level atomic system

By numerically solving Maxwell’s equations and rate equations in a two-dimensional (2D) active random media made of ruby grains with a three-level atomic system, the threshold gain behavior for a THz random laser is investigated. The spectral intensity variation with the pumping rate is calculated for both the transverse magnetic (TM) field and the transverse electric (TE) field. The computed results show that THz random lasing could occur in a 2D disordered medium for both the TM and TE cases. Further analysis reveals that the THz lasing threshold for TM fields is lower than that for TE fields.     

声场中的对称性与守恒定律

从能量的角度讨论了稳态场中的对称性和守恒定律，采用势能密度和声压的相位函数作为基本变量，描述声场的物理性质，从两个方面给出关于基本变量的控制方程：其一，基于力学的基本定律；其二，将稳态声场看成Lagrange系统，应用变分方法得到Euler-Lagrange方程，针对Lagrange系统，应用Noether理论讨论了在对称变换群变换下的不变性，获得两个守恒量即声强和能量张量，以及对应的守恒定律。     

无界空间电磁场数值分析中的有限元法

本文应用逆矢径变换,将延展至无限远处的场域变换到一有限空间内,从而使有限元法的求解过程体现于整个无界空间,实现了有限无法在无界的电、磁场问题分析计算中的应用.并且在特定情况下,还可因变换后场域边界形状的变化进一步简化问题的求解.文中还以无界空间中典型电磁场问题为例证.实例表明,由有限元法与逆矢径变换法相组合构成的本方法简单易行,具有实用价值。     

Optimization of flue gas turbulent heat transfer with condensation in a tube

Conservation equations for sensible and latent entransy are established for flue gas turbulent heat transfer with condensation in a tube, and the entransy dissipation expression is deduced. The field synergy equation is obtained on the basis of the extremum entransy dissipation principle for flue gas turbulent heat transfer with condensation. The optimal velocity field is numerically obtained by solving the field synergy equation. The results show that the optimal velocity field contains multiple longitudinal vortices near the tube surface. These improve the synergy not only between the velocity and temperature fields but also between the velocity and vapor concentration fields. Therefore, the turbulent heat and mass transfers are significantly enhanced.     

雷直击建筑物时室内电磁场分布的数值计算

当雷直击建筑物时，流过结构钢筋的雷电流将对室内的电子系统产生电磁干扰。在已知分支导体电流分布的基础上，从麦克斯韦基本方程出发，先求出空间的矢量磁位，然后得出空间磁感应强度分布的表达形式，并研究了磁感应强度的感应分量与辐射分量的大小。研究表明，在雷直击建筑物时的电磁暂态研究中，对波头为微秒级的雷电流源，辐射分量可忽略不计。所得出的这一规律，使得实际计算大为简化。但是，对于短波头的雷电流源，辐射分量仍有不可忽视的影响。     

用于流体边界层控制的电磁场计算

利用电磁场作用于电介质溶液的Lorentz力可以控制溶液的流动.基于电磁场的基本方程,利用有限差分法,对置入流动弱电解质中圆柱形电磁激活板周围的电势、磁势、电场强度、磁场强度和Lorentz力进行了数值模拟,并对其分布做了分析.结果表明:电势、磁势、电场强度、磁场强度和Lorentz力沿展向均呈周期分布,沿法向则以指数规律迅速衰减.极板宽度越宽,衰减越慢,渗透深度越大,Lorentz力脉动性越小.     

连续法研究进展及其应用

非线性问题在许多应用学科中存在，由于其难以求解而限制了诸学科的发展，因此寻求一种有效的非线性方程求解方法具有重要意义。介绍了在复数域内求多项式方程组全部解的连续法和在实数域内求任意非线性方程组多组实数解的实数连续法，讨论了两种方法的应用情况，通过实例比较了两种方法的计算效率，为工程中非线性问题的求解提供了有效的途径。     

含非线性磁介质材料恒定磁场的差分离散

给出了含非线性磁介质恒定磁场中用积分泊松方程的差分离散，该方法把求解非线性准泊松方程边值问题转化成求解线性代数方程组，在变压器，电机内电磁场的分析与计算中具有广泛的应用。