一类脉冲中立型差分方程振动性的比较结果

考虑具有连续变量一阶脉冲中立型差分方程﹛Δx(t)-p(t)x(t-τ)+m∑i=1q_i(t)f_i(x(t-σ_i))=0,t≠t_k,x(t_k~+)-x(t_k)=I(x(t_k)),k=1,2,…,建立了方程与某一阶时滞微分方程振动性之间的比较结果.     

具连续变量的二阶时滞差分方程的振动性

研究一类具有连续变量的二阶时滞差分方程△2τx(t)=p(t)x(t-σ)t≥t0＞0和△2τx(t)=m∑i=1Pi(t)x(t-σi),t≥t0＞0的解的振动性,给出了其有界解振动的几个充分条件.     

具连续变量的脉冲多时滞差分方程的振动性

研究了如下具有连续变量的脉冲时滞差分方程x(t)-x(t-τ)+∑i=1 m pi(t)x(t-σi)=0,t≥0, t≠tk x(t+k)-x(tk)=bkx(tk),k=1,2,…通过构造辅助函数,得到了方程解振动的两个充分条件,推广和改进了已有文献中的某些结果.     

具正负系数的多滞量中立型差分方程的振动性

讨论了具正负系数的多滞量中立型差分方程Δ[x(n)-m∑l=1Rl(n)x(n-rl)] w∑i=1Pi(n)x(n-τi)-k∑j=1Qj(n)x(n-σj)=0的振动性.其中:w≥k;Rl,Pi,Qj∈([n0,∞),R );rl,τi,σj都是非负整数,并且关于l,i,j都是单调减的,τi≥σi.在新的条件下得到了该方程振动的充分条件.     

脉冲依赖状态的发展方程初值问题解的存在性

研究Rn中脉冲依赖状态的半线性发展方程初值问题u′(t)+Au(t)=f(t,u(t))a.e.t∈J=[0,a],t≠τk(u(t)),k=1,2,…,m;u(t+)=Ik(u(t)),t=τk(u(t)),k=1,2,…,m;u(0)=u0解的存在性.其中-A生成Rn的等度连续C0-算子半群的生成元.在f满足较弱的L1-Caratheodory条件下,逐段使用Schaefer不动点定理获得其mild解的存在性结果.     

高阶非线性中立型方程的振动定理

研究了一类具有连续分布滞量的高阶非线性中立型方程{a(t)[x(t)+m∑i=1ci(t)x(iτ(t))](n-1)}′+b∫af(t,,ξx(g(t,ξ)))dσ(ξ)=0的振动性,利用R iccati变换并运用分析方法和技巧,得到了该类方程新的振动准则,所得结论推广和改进了已知文献的部分结果.     

连续变量差分方程的振动性

利用特征方程,得到了关于连续变量差分方程x(t τ)-x(t) ∑ from i=1 to m qix(t-σi)=0其中τ,qi,σi∈(0,∞)(i=1,2,…,m),所有解振动的充要条件和几个显式的充分条件.     

非线性Volterra方程零解的全局渐近稳定性

利用不动点理论,研究具有可变时滞的非线性Volterra方程x′(t)=-a(t)x(t)+q(t, x(t-τ1(t)), x′(t-τ1(t)))+∫_(t-τ2(t))~t k(t, s) f(t, x(s), x′(s))ds,给出了该方程在C1空间上零解全局渐近稳定的新条件。这些新条件不需要时滞τ可微,也不要求τ′≠1。所得结论推广了已有文献中的相应结果,并给出了一个实例验证了所得结论的有效性。     

一类脉冲泛函微分系统的稳定性

利用比较方法讨论了如下的脉冲泛函微分系统x′(t)=f(t,xt),t≠τk(x(t-)),x(t)=x(t-)+Ik(x(t-)),t=τk(x(t-)),xt0=φ0,t0≥t*,得到了判定其(h0,h)-稳定性质的充分条件,改进了已有的结果.     

一阶脉冲时滞微分方程解的全局存在性

考虑具有变时脉冲的时滞微分方程初值问题x′(t)=f(t,x(t-h)),t≠τk(x),Δx=Ik(x),t=τk(x),k=1,2,…，x(t)=φ0(t),t∈[t0-h,h0],x(t0 0)=x0,获得了其解全局存在的充分条件     

具连续变量非线性差分方程的振动性

文章通过时滞微分方程和离散型差分方程的振动性,研究了一类具有连续变量非线性差分方程Δ[y(t)-p(t)y(t-τ)]+sum from i=1 to m qi(t)fi(y(t-σi))=0的振动性,得出了方程依赖于时滞差分方程和离散型差分方程振动的几个充分条件。     

某类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

讨论中立型项目的一阶导数带有齐次幂的一类二阶非线性中立型时滞微分方程解的性质。在振动因子q(t)保号、中立型因子p(t)<1的情况下,通过对中立型项一阶导数符号的讨论,根据Holder不等式,研究了该类方程的解振动的条件,得到了所研究方程所有解振动的三个充分性定理,所得结论是对该类问题已有结论的进一步完善和推广。     

简谐振动的矩阵表示

在普通物理的力学部分，关于简谐振动的分析，教材一般都从振子的微分方程出发，直接解微分方程得到简谐振动的特征。如果从振子状态入手，选择适当的物理量作为状态变量，就可以把简谐振动改为矩阵描述，用拉普拉斯变换求解。     

具正负系数的二阶差分方程的振动性

研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型变时滞差分方程的振动性。利用Banach空间的不动点原理,引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程存在非振动解的新准则,同时得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的结果。     

含有极大值的二阶差分方程的有界振动性和非振动性

研究了带有极大值的二阶差分方程,讨论了有界解的振动性和非振动性,在已有的含有极大值的一阶差分方程有关文献的基础上对一些结论进行了扩展,主要运用了不等式的放缩法得出了含有极大值的二阶差分方程的振动性和非振动性.     

二阶泛函微分方程解的振动性质

用不同于燕居让、汤慕忠、Mahfoud W.以及Kusano T.等人的方法所研究的更为一般的二阶泛函微分方程解的振动性质,得到一个定理和若干推论。     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

在二阶泛函微分方程振动理论研究成果的基础上,利用Riccati变换、微分与积分、不等式的放大与缩小等方法,讨论了更一般的一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到了该类方程所有解振动的新的充分条件,改进了已有文献中的某些条件,推广了文献中的一些已知的结果。     

一类非线性脉冲时滞差分方程的振动性

研究了一类非线性脉冲时滞差分方程解的振动性,得到了该方程所有解振动的一个充分条件。     

时标上二阶中立型动力方程的振动性

考虑时标上一类二阶中立型动力方程,给出方程所有解振动一个充分条件,推广了已有文献中的相关结果.     

时间尺度上二阶中立型时滞动力方程的振动性

借助时间尺度的有关理论和广义Riccati变换、积分平均技巧,研究了一类较为广泛的时间尺度上二阶中立型时滞Emden-Fowler动力方程的振动性,给出了该类方程振动的几个定理,所得结果推广和改进了已知文献中的有关结论,统一了相应的微分方程与差分方程振动性的有关结果,指出了其差异性。最后,给出了例子说明所得结果的适应性。