H值意义下优良证券组合的筛选

研究如何从证券市场上的众多证券中筛选出“好”的若干种证券进行组合投资.首先，在允许卖空的情况下，第一次给出了评价证券组合优劣的H值准则，然后在H值意义下进行优良证券组合的筛选. 其次, 引入市场指数模型, 得到市场指数模型下H值的简化定理, 使筛选工作成为可能.     

介值性定理的证明及应用

介值性定理是闭区间上连续函数的重要性质之一,本文通过巧妙地构造辅助数列,应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的介值性定理。     

拉格朗日中值定理的证明及应用

中值定理是微分学的基本定理,是应用导数研究函数在区间上整体性态的有力工具,其中拉格朗日中值定理是核心内容.给出拉格朗日中值定理的三种证明方法及其在级数散敛性方面的应用.     

集值映射的随机不动点指数及随机不动点定理

首次建立了集值映射的随机不动点指数理论，并获得若干随机不动点定理。     

导数的介值定理的八种证明方法

给出了导数的介值定理的内容,并用不同的方法对定理进行了严格的证明.内容丰富,方法多样,以利于对该定理的深入了解和更为广泛的应用.     

Horn—Johnson定理的推广及其R.C.Thompson定理的简化证明

本文首先推广了Ｒ．Ａ．Ｈｏｒｎ和Ｃ．Ｒ．Ｊｏｈｎｓｏｎ的一个奇异值不等式定理，从而简化证明了Ｒ．Ｃ．Ｔｈｏｍｐｓｏｎ定理。同时指出，Ｈｏｒｎ－Ｊｏｈｎｓｏｎ定理和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ定理等价。     

浅谈利用拉格朗日中值定理证明不等式的方法

拉格朗日中值定理是一个比较重要的微分中值定理,本文通过例题说明如何利用拉格朗日中值定理证明不等式的方法。     

H值随机级数的收敛性

运用随机变量的分布求随机变量的函数的数学期望的方法,结合H值随机级数收敛的已有结果,得到一类H值随机级数收敛的简明充要条件.     

拉格朗日中值定理的简单证明与应用

本文通过构造函数给出了拉格朗日中值定理的简单证明，以及此定理在微分学中的应用。     

一组Nordhaus-Gaddum型定理

分别以Ｘ（Ｇ）、Ｘ１（Ｇ）、Ｘ２（Ｇ）记图Ｇ之色数、边色数和全色数，对任意ｐ阶简单图Ｇ及其补图Ｇ，本文得到以下Ｎｏｒｄｈａｕｓ-Ｇａｄｄｕｍ型结论：本文还指出，上面所有下界、上界对每个正整数ｐ均可达到。     

关于正整数n的完备分拆的一些探讨

在分部数和分部量有限制的情况下给出了正整数n的完备分拆数的两个递推公式,同时也讨论了完备分拆生成函数的一些结果.     

浅析开放式基金对我国证券市场的影响

开放式基金是现代证券市场中必不可少的金融产品。介绍了开放式基金的基本概念及特点,分析了开放式基金对我国证券市场的影响。     

变指数Laplace算子的Liouville型定理

设$(M, \mathrm{g})$~% 是带度量~$\mathrm{g}$~的~$n$~维黎曼流形, $p(x)>1$~是~$M$~上的 ~$\mathrm{C}^1$~光滑函数, 本文证明了 在一定的体积增长的条件下, $M$~上关于变指数~Laplace~算子 ~$\mathrm{div}(|\nabla u|^{p(x)-2}\nabla )$~% 的弱极大值原理, 并利用该极大值原理证明了相应于变指数~Laplace~算子的 ~Liouville~型定理.     

中国美学史著作写作的几个局限

20世纪以来,中国美学史著作的写作学术积累丰厚,但因为多种原因也导致其写作的六种主要局限。对20世纪以来中国美学史著作进行较为全面的回顾、清理、总结和反思,有利于寻求中国美学和中国美学史写作的新的学术生长点。     

一类离散时间风险模型的几个结果

在考虑利率且保费收入为随机变量的离散时间模型下，得到了在停时T，保险公司在初始准备金为ｕ时的生存概率，破产后赤字分布，有限时间内的破产概率以及盈余首次低于某一个水平ｘ的时间分布的递推公式，进而得到了破产时间分布的递推公式。     

列行比值之差的可压缩性

在高维列联表中，列（行）比值的差是度量变量关联性的一种有用的测度，利用严格的条件概率的性质，对高维列联表中关于随机变量间的关联测度列（行）比值的差的可压缩性进行讨论，分别给出了这两个关联测度强可压缩性的充分必要条件．     

中国证券市场指数波动的周期分析

中国证券市场股指的波动是否具有周期性?如果有，又如何测定呢?基于时间序列的谱分析方法，采用应用统计软件SAS．SPECTRA，本文对中国证券市场的市场指数进行了分析，得到了上证综指的谱密度与频率、上证指数的周期数据以及上证指数周期分析等结果。结果表明，证券市场的周期性波动确实存在，且主周期内嵌套次周期，波动周期与裴波那切数列奇妙地一致，证券市场有自身的运行规律。这些结论也证实了证券市场与宏观经济发展有相互关联、相互制约的关系。     

对构建中国数字图书馆的几点思考

从图书馆建筑设计与布局的重新构建、图书馆服务手段及方式的改进、馆员素质的提高等几个方面,论述了中国数字图书馆的构建。