关于指派问题的最优解集

结合匈牙利方法，利用积和式(Permanent)概念、性质和矩阵初等变换等技巧，解决了当指派问题的效益矩阵同一行(或同一列)中有多于一个零时，如何选取最优解问题，给出了最优解个数的计算公式及求出全体最优解的方法．     

关于指派问题的最优解集

结合匈牙利方法，利用积和式(Pemanent)概念、性质和矩阵初等变换等技巧，解决了当指派问题的效益矩阵同一行(或同一列)中有多于一个零时，如何选取最优解问题，给出了最优解个数的计算公式及求出全体最优解的方法．     

具有混合策略的二人有限零和灰色博弈

基于灰色系统理论的思想和方法，探讨了具有混合策略的二人有限零和博弈问题．提出了具有混合策略的二人有限零和灰色博弈的概念．以及相应的平衡解、上、下临界平衡解、理想平衡解、口定位平衡解、均值定位平衡解等概念．证明了具有混合策略的二人有限零和灰色博弈问题平衡解的存在性．并且推证过程也提供了求解上、下临界平衡解、口定位平衡解和均值定位平衡解的方法．指出了灰色博弈问题的最优值与其上、下临界博弈问题最优值之间的关系．以及理想平衡解存在的一个充分条件．中的实例说明了有关概念及结论的合理性与求解方法的有效性。     

线性规划模型解的判定

从线性规划模型解的存在性分析，线性规划模型存在“有解”和“无解”两种情况．“有解”指有最优解，即有可能存在唯一最优解也有可能存在无穷多最优解；“无解”即无可行解或存在无界解(无最优解)．唯一最优解、无穷多最优解、无可行解和无界解的判定是线性规划模型求解过程的主要组成部分．     

元素差额法在指派问题中的应用

元素差额法求解指派问题的目的在于克服原匈牙利法较繁琐的求解步骤，该方法提出了便于掌握的近似求法。此种方法虽在人员和任务数不多时不够理想，但当人员和任务数较大时优势明显，可以节省大量计算步骤，很方便求出近似最优解。即使非要求出最优解，也可在近似最优解基础上，通过闭合回路法进行调优，得到最优解。     

求解绝对极小拟合问题的神经网络方法

提出了一个解绝对极小拟合问题的神经网络，并证明它的全局收敛性，该网络的优点是没有选择惩罚参数的困难，稳态解对应最优解，及网络电路中不含变量间的模拟乘法器。     

在排队网络中对到达顾客的模糊调度

运用模糊逻辑的方法研究对到达两个并联服务员的顾客们的最优调度问题，确定了其具体的最优控制策略；提供了一个连接“个体最优”和“整体最优”两个标准的桥梁。计算机模拟的结果显示这种新提出的方法是非常有效并极富研究潜力的，尤其在解析解不存在的情况下。     

独立零元素的选取问题

匈牙利匹配方法是指派问题的一个高效的算法,而匈牙利矩阵方法易于实际的操作,应用较广. 但后者选取独立零元素有多个可能性时, 不当的选取会使得矩阵方法失效. 本文根据匈牙利方法的匹配理论，得到了选取独立零元素的一般方法,并给出了实现此方法的指派问题的MATLAB程序.     

椭圆系统下最优控制的罚函数方法

讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条件系统转化为无约束条件系统;最后证明了当罚参数趋于零时,有约束问题的解收敛于无约束问题的解以及约束问题解的梯度法的收敛性．     

蜂窝移动网络中切换蜂格的禁忌搜索算法

无线通信网络的设计是一个复杂的过程，许多困难的组合优化问题需要联立求解。这里用禁忌搜索算法致力于解决这个设计优化问题。在蜂窝单元指派交换机时定义了一系列应用于初始解的移动，以改进费用和建立解的可行性。给出了一个能更新程序的增益结构来有效地选择当前邻域中最优解。     

一个关于零息票定价的反问题

零息票的定价问题可转化为一个抛物型偏微分方程，但其中有一个称为风险市场利率的系数λ(t)是未知的.作者利用当前市场上各种不同到期日的零息票的报价重构了λ(t)的反问题，并在最优控制框架下建立了最优解的存在性和所满足的必要条件.     

指派问题的模糊数学方法求解研究及其启发

从指派问题的最优化实质出发，分析了指派问题匈牙利解法的管理意义，进而导出了若干有实用指导意义的指派原则。根据指派问题的现实特点进行扩展，建立了模糊效率矩阵，并按导出的指派原则结合模糊数学原理求解了该模糊效率矩阵。对指派问题模糊化求解的过程启发我们：管理问题的定量化处理意义，不仅在于能求出最优解，而且在于它同时含有丰富的管理指导意义。     

星型网络上单台车辆分群调度问题

[目的]星型网络上单台车辆分群调度问题是运筹学和计算机科学中一个重要的组合优化问题.[方法]对客户服务时间为零的情形,证明存在一个具有良好性质的最优解;对客户服务时间任意的情形,设计两个候选时间表然后选择表长较短者作为最终的近似解.[结果]对第1种情形,给出一个多项式时间最优算法;对第2种情形,给出一个近似比为5/3的近似算法.[结论]研究结果可为交通运输、生产制造、生物科学等相关行业提供有效决策支持.     

变系数线性中立型时滞大系统零解的稳定性

根据大系统的分解结集思想，利用一个矩阵不等式，克服了采用李雅谱诺夫函数方法时求权的困难，并研究了变系数中立型时滞大系统的零解稳定性．     

非线性位移时间序列分析的遗传神经网络方法

岩土结构的位移大都具有非线性动力学演化特征,针对目前所采用的时间序列分析方法中存在的模型选择和参数确定困难问题,用人工神经网络建模来取代传统的分析方法,提出了一种能自动确定输入时步长度和网络模型结构的遗传神经网络方法,而且也解决了神经网络结构选择和“过训练”问题,提高了网络学习的效率和网络预测的能力·该方法可以对位移演化规律进行智能识别,获得全局最优解·     

非线性位移时间序列分析的遗传 神经网络方法

岩土结构的位移大都具有非线性动力学演化特征,针对目前所采用的时间序列分析方法中存在的模型选择和参数确定困难问题,用人工神经网络建模来取代传统的分析方法,提出了一种能自动确定输入时步长度和网络模型结构的遗传 神经网络方法,而且也解决了神经网络结构选择和“过训练”问题,提高了网络学习的效率和网络预测的能力·该方法可以对位移演化规律进行智能识别,获得全局最优解·     

同速度的具有m台通用机的n组工件的排序问题

 改进了经典的LPT(Longest Processing Time)算法，利用“首先空闲”准则安排机器，而对于工件的安排则按照“长时间任务优先”的原则，讨论了将n组工件安排在n台速度相同的专用机，m台同速度的通用机上的优化排序问题，得到了利用该近似算法所得的解T与最优解T*的一个估计：T/T*≤(2m+1)/(m+1)。     

罚函数的性质及ι_1精确罚函数的存在性

本文讨论了一种常见的罚函数，给出并证明了罚函数的全局最优解存在的一个充分条件，及原问题的局部最优解与罚函数的局部最优解之间的关系的一个定理，并对［２］中ｌ１罚函数的一个精确罚函数存在性定理，给出了较为简单的证明．     

关于指派问题求解过程的改进

在应用“匈牙利算法”解指派问题的基础上，提出了“不平衡指派问题的解法”等指派问题求解过程中应注意的三个问题。     

匈牙利方法在资源分配问题中的应用

通过对一维资源平行分配问题的讨论,给出了将该问题分解成若干个指派问题的方法,通过用匈牙利方法求解应对的指派问题,得出该资源分配问题的最优解。