由扩张性替换方法得到的一类混合正交表的结合方案

<正>在正交表理论中,哪些正交表是一个结合方案以及如何分类一直是一个悬而未决问题(文献[1]).Yoshizawa在文献[2]中给出了几类参数正交表的结合方案.文献[3]利用构造正交表的压缩性替换方法证明了一类混合正交表是一个结合方案,本文利用构造正交表的扩张性替换方法(文献[4]),依据Hamming距     

由压缩性替换方法得到的一类混合正交表的结合方案

在正交表理论中,哪些正交表是一个结合方案以及如何分类一直是一个悬而未决问题(文献[1]),Yoshizawa在文献[2]中给出了几类参数正交表的结合方案.利用构造正交表的压缩性替换方法(文献[3]),依据Hamming距离和交互作用列的性质证明了一类混合正交表是一个结合方案并给出了结合方案的参数.     

格子点加项的大偏差局部极限定理

关于大偏差密度局部极限定理В.Рихтер(文献[3])В.В.Петров(文献[4])等都进行了工作。作者根据格子点分布的特征函数是周期函数这一特性,在密度极限定理的启示之下,得到了两个格子点加项的大偏差局部极限定理,与В.Рихтер(文献[3])В.В.Петров(文献[4])。相应密度情况的定理平行,证明的方法也类似。应指出,定理1及В.В.Петров的定理(文献[4]§3内关于不同加项情况)都是定理2的推论。相互独立随机变量序列{X_m},每个 X_m 只可能取形如 a+NH 之值,a 为实常数,H 为正常数,N 取整数。设 X_m 的分布函数是 V_m(x),特征函数是 v_m(t)。并记     

置换矩阵的Kronecker积的一些性质

正交表的结构与有限群的运算密切相关,但有限群的运算较复杂.为了更好地了解正交表的结构,要利用所有置换矩阵组成的集合与对称群Sn的同构关系,用置换矩阵来代替有限群来研究正交表.正交表的列的正交性由它们矩阵象的正交性决定的,在研究正交表矩阵象时,置换矩阵在其中扮演着重要角色(见文献[1-6]).本文主要研究了两个矩阵的Kronecker积为置换矩阵的充要条件.     

完备正交表的唯一性

北大数力系概率统计组的一篇论文(1,1977.以下简称论文[1])证明了水平数s=2,3的完备正交表L_s~d(s~m)(d≥2,m=(s~d-1)/s-1)是唯一的.本文的主要目的在于证明水平数s=4,5的完备正交表的唯一性.首先在§2中证明了在GF(s)上的水平数s为质数或质数(?)的若干线性无关列的全部线性组合列的集合必构成一完备正交表,这就提供了构造s水平完备正交表的一个方法,同时也指出了这种完备正交表的主要结构特征.本文的主要观点是解决完备正交表的唯一性问题的关键在于确定其求两列的交互列的规律,这种规律表现为s边正交拉丁方的完备集.在§3中提出了s=4,5边正交拉丁方完备集的唯一性的证法,从而就证明了水平数s=4,5的完备正交表的唯一性.最后,据根任何s边正交拉丁方完备集与s阶有限射影几何PG(2、s)相结合,以及文献中关于有限射影几何的已有成果,对完备正交表的唯一性问题提出简要的结论.     

六元瓜环与La(Ⅲ)离子在不同阴离子Cu(Ⅱ)盐诱导作用下的晶体结构

在CuCl2或Cu(NO3)2存在条件下,分别合成了六元瓜环(Q[6])与La(NO3)3形成的配合物,并通过单晶X-射线衍射方法对其结构进行了测定。结果表明,在两种不同阴离子铜(Ⅱ)盐诱导作用下,Q[6]与La3+离子都直接配位形成了"半分子胶囊"结构的配合物。进一步研究表明,在CuCl2溶液中,六元瓜环(Q[6])与La(NO3)3形成的"半分子胶囊"通过结晶水分子形成了一维超分子链。而在Cu(NO3)2溶液中,六元瓜环(Q[6])与La(NO3)3形成的"半分子胶囊"则通过共用硝酸根阴离子形成了一维超分子链。     

强度为t的2水平正交表的结构

由n维的2元空间GF(2)n的正交分划,得到了2水平任意强度的对称正交表的结构,给出了一个由列数少的强度3的正交表来得到2倍列数的强度3的正交表的方法.     

m—距离空间中可交换映射对的公共不动点定理

本文继[1]之后,继续讨论m-距离空间(见[1-3])中映射的不动点定理,所得关于可交换映射对的结果推广了文献[4-8]中有关结果。     

分群回归的模型与算法

近年来,对假定变量间具有某种相互关联的样本进行分类或聚类的研究,开始受到人们的重视(文献[1]、[2])。这种分析技术在一些领域中得到了成功的应用(文献[3])。H·SParth在[1]、[2]中对一种被称为聚类型回归的模型(ClustcrwiseLinear Reyression)提出了可行的算法。本文处理的一些模型和聚类型回归模型很相似,不同的是本文中的模型有较大的灵活性,而聚类型回归可看作是其中的一个特例。另外,由于本文中的处理手法是依据“选择极大似然原则”或“EM原则”(见文献[4]、[5]),所以尽管本文仅讨论了几个模型,但是根据这个思路,可以容易地将“选择极大似然原则”和“EM原则”用于类似的模型,从而导出相应的计算     

AG_(rn)与_RM_n~l的拟正规性

周知,正规性在Abel范畴理论的发展中起着重要的作用(例如参看文献[1])。本文继文献[2]之后讨论了AG_(rn)与_RM_n~l的拟正规性,从而为推广Abel范畴的概念提供了一个线索(参看文献[2])。定义1.设A为带终对象的范畴,若其每个单态皆为拟核,则说A是拟正规的;若