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相似文献
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1.
Clifford分析中的正则函数与Dirichlet边值问题   总被引:1,自引:5,他引:1  
本文获得了Clifford分析中超球上的正则函数的Poisson积分表示,从而证明了任意区域上的正则函数是调和函数,给出了区域D上正则函数的Dirichlet边值问题的可解条件。  相似文献   

2.
本文讨论了Cn空间中有界区域D上的2n维正则向量函数(满足方程LF=0,L=∑nk=1|′×…×|′×0/zk/zk0×|×…×|)的Dirichlet边值问题,获得了边界值为C1类的2n维复值向量函数的Dirichlet边值问题的可解条件,同时还获得了D上的n元解析函数的Dirichlet问题的可解条件,并将以上结果应用到Cn空间中的超球与多圆柱区域上,获得了相应的结果  相似文献   

3.
本文构造了Cn空间中超球外的调和函数的展式,由此获得当n≥2时,超球外解析函数或多重调和函数v(z),若满足|v(z)|=o(1),z→∞,则v(z)=0;给出了超球上的解析函数的Dirichlet边值问题可解的充要条件.  相似文献   

4.
本文构造了C^n窨中超球外的调和函数的展式,由此获得当n≥2时,超球外解析函数或多重调和函为x(z),若满足│v(z)│=0(1),z→∞,则v(z)=0;给出了眼球上的解析函数的Dirichlet边值问题的可解的充要条件。  相似文献   

5.
通过引入多复变量的下调和函数,并借助于辅助函数,利用多复变函数的理论,证明了多边通区域上多元调和函数的Dirichlet边值问题解的存在惟一性。  相似文献   

6.
给出了高维旋转对称流形上Δr=0的渐近Dirichlet边值问题可解的一个曲率条件,且将Hardamard三球定理推广到一般Riemannian流形上,并导出一个相应的Liouville型结果,最后用L.Karp的方法证明:在某个紧致集外满足曲率k≥-1/r^2logr的二维流形上不存在有上界的非常值下调和函数。  相似文献   

7.
讨论多圆环柱域上多个复变量的解析函数的Riemann-Hilbert边值问题。通过引入变态的边值问题和对解析函数的Dirichlet边值问题的可解性的证明,给出了解析函数的Riemann-Hilbert边值问题可解的充要条件及解的积分表达式。  相似文献   

8.
关于山路定理的应用的一个注记   总被引:2,自引:0,他引:2  
研究了Dirichlet问题-Δu(x)=f(x,u),x∈Ω,u∈H10(Ω),其中Ω是RN(N≥1)中的有界光滑区域.在一定条件下,得到了下列结论:(i)当λ1<l<+∞且l≠λj,j≥2时,该问题存在正解;(i)当l=λj,j≥1,且limt→∞[f(x,t)t-2F(x,t)]=+∞时,存在非退化解;(ii)当l<λ1时,没有正解.  相似文献   

9.
建立了具有三个特定类型的CM公共值集的两个亚纯函数之间的关系,得到如下结果:设判别有限复数a1,a2,b1,b2满足a1+a2=b1+b2,a1a2≠b1b2.如非常数亚纯函数f与g以{a1,a2},{b1,b2},及{∞}为CM公共值集,则f与g必满足如下关系之一:(i)f≡g;(i)f+g≡c;(ii)f-c2g-c2≡±a1-a222;(iv)(f-aj)(g-ak)≡(-1)j+k(a1-a2)2(j,k=1,2);(v)(f-bj)(g-bk)≡(-1)j+k(b1-b2)2(j,k=1,2).其中c=a1+a2.  相似文献   

10.
关于差分方程un+r=Σ(n+r,i=1)aiun+r—i—bn的显示解   总被引:4,自引:0,他引:4  
给出了差分方程{un+r=Σ(n+r,i=iaiun+r-i+bn ui=ci i=0,1,…,r-1的一个显示解,un=dn+Σ(n,i=dnik+k+2…+iki(Σ(i,j=1kj)!Π(i,j=1)aikj/Π(i,j=1)kj!.  相似文献   

11.
考察了多双曲复数空间中,一类二阶超定双曲型复方程组(δ^2ω/δziδzk)=(fik),i,k=1,2,z∈D在一般柱型域上的Riemann—Hilbert边值问题。通过引入新的函数把问题转化为先求两个一阶超定双曲型复方程组,即广义多双曲正则函数在一般柱型域上的Riemann—Hilbert边值问题,由已有结果得到它们各自的解,然后再把原问题化为一个一阶超定双曲型复方程组的Riemann—Hilbert边值问题,在一般柱型域上通过函数论的方法获得了其可解条件,解的积分表示以及解的唯一性。  相似文献   

12.
共轭解析函数的非正则型Riemann边值问题   总被引:3,自引:2,他引:1  
给出了共轭解析函数的非正则型Riemann边值问题的提法,讨论了该问题的可解性,获得了该问题的可解性定理.  相似文献   

13.
研究Zn上的四元数代数Zn[i,j,k]的零因子和单位群,给出Zn[i,j,k]的零因子个数和Zn[i,j,k]的单位群阶的计算公式,证明Zn[i,j,k]≌M2(Zn)的充分必要条件是n为奇数,并且完全决定了Zn[i,j,k]的单位群结构.  相似文献   

14.
本文证明了双圆柱区域D上的二元解析函数的Dirichlet边值问题的一个充要条件,利用这个条件和单复变函数中的结果,给出了区域D上Riemann-Hilbert边值问题的可解条件.  相似文献   

15.
给出了共轭解析函数的一类Riemann边值逆问题的数学提法,在将此边值逆问题转化为边值问题的基础上,借助于共轭解析函数边值问题的相关理论,讨论了该逆问题的可解性,获得了该逆问题的正则型和非正则型情况的解的积分表达式.  相似文献   

16.
本文的主要目的是讨论二阶非线性椭圆型复方程于Sobolev 空间内的Diri-chlet 问题的可解性.为此,本文给出Dirichlet 边值问题的解的积分表示式和某些积分算子的若干不等式,进而利用Banach 不动点定理证明在一定条件下这个边值问题有一个解.  相似文献   

17.
本文讨论了一类二阶非线性椭园型方程于平面E上的非线性Riemann边值问题的可解性问题。首先,我们提出了相应的一类一阶非线性椭园型方程组的非线性Riemann边值问题,给出了它的解的先验估计式,然后使用Leray-schauder定理,证明了它的可解性,进而得到原边值问题的可解性结果。  相似文献   

18.
k正则函数的一个带共轭值带位移的边值问题   总被引:2,自引:0,他引:2  
讨论了k正则函数的一个带共轭值带位移的边值问题,通过k正则函数Plemelj公式,将问题转化为积分方程的形式,再利用积分方程理论和压缩映射原理,得到了该问题解的存在性和唯一性.  相似文献   

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