有限集合上封闭集族的计数（续）

设集合X={}a1,a2,a3,,an,f（n,m）表示X的含m个元素的不同封闭集族的数目.证明了f（n,6）=7n-7/2·6n＋5n＋1-4n＋1＋2·3n-2n-1,其中n=1,2,3,….     

关于从具有周期变换的同调球到具有同样变换的紧致Hausdorff空间的等变映射问题的一个定理

§0.序言及主要结果的陈述在1947年,B.Knaster曾提出下列推测: 给定从(m+n-2)维的球面S~(m+n-2)到m-维欧氏空间R~m的连续映射f:S~(m+n-2)→R~m以及n个不同的点e_1,…,e_n∈S~(m+n-2),是否存在一个旋转r,使得f(re_1)=…=f(re_n)? 对这一问题已有不少人研究过:例如, 当m=1,n=3且e_1,e_2,e_3(作为向量)互相垂直时,Kakutani给出了证明,他用的     

以权1分担两个公共值集的亚纯函数

研究了亚纯函数以权1分担两个公共值集的唯一性问题,设S={ω∈C;aωn-n(n-1)ω2+2n(n-2)bω-(n-1)(n-2)b2=0},其中a,b为两个非零复数,且满足abn-2≠2,如果n≥11,f和g以权1分担S,E—(∞,f)=E—(∞,g),则f≡g.     

非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性

利用“上下解”的方法，讨论了非线性4n阶常微分方程y^(4n)=f(t,y,y′，…，y^(4n-1)满足条件g2i(y^2i)(a),y^(2i 1)(a))=0 i=0,1,…，2n-3 g4n-4(y^4n-4(a),y^(4n-3)(a),y^(4n-2)(a),y^(4n-1)(a))=0 g4n-3(y(b),6′(b),…，y^(4n-6)(b))=0 g4n-2(y^4n-5)(b),y^(4n-4)(b))=0 g4n-1(y^4n-3)(b),y^(4n-2)(b))=0 g2i 1(y^2i 1)(c),y^(2i 2(c))=0 i=0,1,…，2n-4 g4n-5(y^(4n-5(c),y^(4n-4)(c),…,y^(4n-1)c(c))=0 的非线性三点边值问题解的存在性.     

一类分数阶m点边值问题正解的存在性

本文利用偏序集上的不动点定理,研究了分数阶m点边值问题Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献   

一种求方程x~n+x~(n-1)+…+x+1=a正实根的方法

本文给出的结果是:如果1〈a〈n+1,则迭代过程X_(k+1)=Φ(X_k)=X_k~(n+1)+a-1/a对任意初值x_o∈[O,a_m]均收敛于方程X~n+X~(n-1)+…+X+1=a的正实根X~*;如果a〉n+1,则迭代过程对任意初值X_o∈[b_m,+∞)均收敛于方程X~n+X~(n-1)+…+X+1=a的正实根X~*(n=1,2,3,…,a_m和b_m分别见下文定理2和定理3)。     

两类广义Fibonacci数列的关系

本文将研究广义Fibonacci数列｛un=un-1 un-2｝和数列｛αn=αn-1 αn-3 αn-4｝的内在关系，得到：设αn=1，α2=(m↑∑↑i=1ui s)^2,α4=(m 1↑∑↑i=2ui s)^2,α6=(m 2↑∑、i=3ui s)^2且αn=αn-1 αn-3 αn-4，则（1）α2n=(m n-1↑∑↑i=nui s)^2,α2n 1 α2n-2 α2n-3=2(m n-2↑∑↑i=n-1ui s)(m n-1↑∑↑i=nui s)(2)α2n 1=(m n-1↑∑↑i=nui s)(m n↑∑↑i=n 1ui s) (-1)^n 1X(m,s)，其中X（m,s)=(um s 1-us 1)(um s 2-us 2)-1。     

5色K_4问题的推广

设Kn是具有n个顶点的完全图,fr（n）是满足下列条件的最小正整数：对于任意的正整数m≥fr（n）,存在Kn的一个m边着色,使得Kn中的任一个Kr至少含r（r-1）/2-1种颜色.确定fr（n）的问题称为n阶完全图的r（r-1）/2-1色Kr问题（4≤r≤n）.给出了f5（n）的上界.关于14色K6问题的充要条件和f6（n）的下界.同时证明了f6（7）=19,f6（8）=26,f6（9）=33;f7（n）=n（n-1）/2-[n/4];fr（n）=n（n-1）/2-1（8≤r≤n）.     

有理数域上一类不可约多项式的简单推广

若a1,a2,…,an是n-1个不同的整数,证明了当n≥4时,f(x)=(x-a1)(x-a2)…(x-an)-1在有理数域Q上不可约;当n≥3时,f(x)=(x-a1)2(x-a2)2…(x-an)2+1在有理数域Q上不可约.     

恰有1+(1/2)m(m-1)个顶点的环——分布图的最多边数

令f(n)为任二环均有不同长度的恰有n个顶点的图的最多边数。1975年,Erdos提出了确定f(n)的问题(见〔1〕)。1986年,y,shi证明了f(n)≥n+〔((8n-23)~(1/2)+1)/2〕(n≥3)且当3≤n≤17时,等号成立。于是猜想:对任何整数n≥3,有f(n)=n+〔(8n-23)~(1/2)+1)/2〕本文证明了,当n=1+1/2m(m-1)(m≥3)时,本猜想成立。     

PCln (n=-1,0,+1)分子离子基态的结构与势能函数

 基于Gaussian03计算软件,选用高角动量基函数6-311++g(df,pd),分别使用密度泛函理论UB3LYP和UB3P86,以及组态相互作用方法UCCSD-FC和UQCISD-FC,对PCl分子和PCl⁺,PCl^-离子基态进行了几何优化,进一步对其进行了频率计算和单点能扫描计算.用最小二乘法拟合得到了PCl^<em>n(n=-1,0,+1)分子离子基态的Murrell-Sorbie势能函数.与实验及理论结果比较表明,对PCl,PCl⁺分子离子基态光谱常数 (B_e,α_e,ω_e,ω_ex_e)的计算结果达到了很高的精度.文章还首次给出PCl^-分子离子基态光谱参数(B_e,α_e,ω_e,ω_ex_e)和PClⁿ(n=-1,0,+1)力常数(f₂,f₃,f₄)的理论数据,为PClⁿ(n=-1,0,+1)分子离子的更深层次研究和应用提供重要的理论基础.     

Hydrothermal synthesis and characterization of new hybrid open-framework indium phosphate-oxalates

Crystalline open-framework inorganic materials have been widely studied because of the wide variety of the structures as well as their applications in heterogeneous catalysis, adsorption and ion exchange[1,2]. Of many open-framework solids, metal phosphates are an important family of materials, a large number of aluminum phos-phates[3,4], gallium phosphates[5—7], zinc phosphates[8—10], cobalt phosphate[11], beryllium phosphates[12—14] have been prepared and characterized. Recently, open-fra…     

Synthesis and characterization of two new types of oxovanadium complexes with pyrazole as ligand

Coordination chemistry of pyrazole-base ligands has been extensively studied since the poly(pyrazole)borate was invented by Trofimenko in 1966[1―4]. A variety of bidentate or multidentate pyrazole-derived ligands have been employed in coordination chemis…     

无机-有机杂化材料Mo8O26(H2bpp)2的合成与表征

以无水乙醇和冰乙酸为溶剂,Co(NO₃)₂·6H₂O,（1,3 二(4-吡啶基)丙烷（bpp）和(NH₄)₆［Mo₇O₂₄］·4H₂O为反应物,在150℃下进行溶剂热反应,合成了新的无机-有机杂化材料Mo₈O₂₆(H₂bpp)₂。采用单晶X-射线衍射法测定晶体结构,通过紫外-可见-近红外反射光谱表征了晶体性能。研究表明,合成产物属单斜晶系,空间群P2₁/c,晶胞参数a=10.938(2),b=9.7351(19),c=19.649(4),β=101.74(3)° ,V=2048.5(7)A° ³;晶体结构由无机的［Mo₈O₂₆］^4-_n链和有机的(H₂bpp)²⁺离子靠静电力和氢键堆积而成;此无机-有机杂化材料对紫外光具有较强的吸收,且有一定的质子导电能力。     

正相伴序列的矩完全收敛性

设 Xn;n≥1是一均值为0、方差有限的正相伴平稳序列.记Sn= Xk,Mn= |Sk|,n≥1.证明了在一定条件下,由E|X1|p(|X1|(1/α))∞可推出对任意的ε0,有 npα-2-αh(n)EMn-εn(1/p)+∞,其中h(n)为一在无穷处的缓变函数,x+=maxx,0.       

溶胶-凝胶法合成ZnGa2O4∶Eu及其光学性能

以柠檬酸为络合剂,通过溶胶-凝胶法合成了铕为激活剂的ZnGa₂O₄:Eu荧光粉。讨论了煅烧温度、保温时间和激活剂的浓度对该荧光粉发光性能的影响。利用X-射线衍射、荧光分光光度计等手段对ZnGa₂O₄:Eu荧光粉的相组成和发光性能进行了检测。实验结果表明,以Zn(CH₃COO)_2^·2H₂O和Ga₂O₃ 为原料,通过溶胶-凝胶法,在950～1000℃煅烧4h可合成出ZnGa₂O₄ 荧光体。当n(Zn)：n(Ga)为1∶4时,所得成品的最强发射峰位于613nm处,为Eu³⁺特征^５D₀→^７F_２ 跃迁,其对应于红色光谱。Eu^３＋离子在ZnGa₂O₄ 晶体中占据的位置为非反演对称中心。     

和轮相关图的优美性

 证明了对任意自然数n≥1,p≥1,当m=2p+3,2p+4时,非连通图W_m∪K_n,p和W_m,2m+1∪K_n,p是优美图;当i=1,2时,图W_2p+2+i∪G⁽ⁱ⁾_p是优美图。当m≥3,n≥s时,W_m,2m+1∪St(n)是优美图;当m=2n+5时,图W_m,2m+1∪(C₃∨K_n)是优美图。     

高氯酸银-苯配合物结构的重新测定和从头计算

在低温下对高氯酸银-苯配合物AgClO₄&;#8226;C₆H₆的晶体结构进行了重新测定，晶体属斜方晶系，空间群Cmcm（#63）.晶胞参数：a=8.154 0(6)×10^-10 m， b=7.918(4)×10^-10 m， c=11.717(1)×10^-10 m，V=756.4(4)×10-³⁰m³, Z = 4, 精度偏离因子R=0.023, Rw =0.050.根据该配合物晶体结构特征和从头计算的研究结果, 与前人报道的结构数据进行了对比, 指出两次测定在结构上的差异.据此, 提出了目前在中外教科书中有关苯在与银离子配位时发生严重变形的描述有待更正的必要性.     

K2CuIn3Se6的固相合成、晶体结构和性能

采用反应性熔盐法以n(K₂Se₃ )∶n(Cu)∶n(In)∶n(Se) =2∶2∶1∶6的摩尔比,在773K下反应5d,得到四元金属硒化物K₂CuIn₃Se₆。该晶体属于单斜晶系,空间群为C2/c ,晶胞参数a =1 .1484(2)nm,b =1.1458(2)nm,c =2.1327(4)nm,β =97.81(3)^o,V=2.7802(1)nm³,Z=8.K₂CuIn₃Se₆具有层状结构,含有二维共价结构的负离子,²∞[CuIn₃Se₆]^2-.²∞ [CuIn₃Se₆]^2-由配位四面体[CuSe₄]和[InSe₄]共顶点连接而成。²∞[CuIn₃Se₆]^2-和K+ 以静电力堆积成晶体。漫反射光谱研究表明,该晶体具有1.6eV的光学能隙,属于半导体,对太阳能有选择吸收的特性。     

缺位磷钨杂多阴离子PW11O7-39电催化降解邻苯二甲酸二甲酯

 以Keggin型缺位磷钨杂多阴离子PW₁₁O^7-₃₉(PW₁₁)为电催化剂,邻苯二甲酸二甲酯(DMP)为模型污染物,详细研究了PW₁₁对DMP降解的电催化作用。实验结果表明,在pH=2.5,E=-0.6 V和60 mL·min^-1O₂流速下,0.05 mmol·L^-1DMP反应120 min的降解率达96%,总有机碳(TOC)去除约34%。DMP的电催化降解服从准一级反应动力学模型,准一级表观速率常数(k obs)与DMP的初始浓度有关, 当DMP的初始浓度为0.05, 0.2 和0.3 mmol·L^-1时,kobs分别为2.9×10^-2, 7.5×10^-3和4.9×10^-3min^-1。