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相似文献
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1.
目的 求解Burgers-Huxley方程,得到该方程的精确解.方法 用齐次平衡原则求解Burgers-Huxley方程并利用符号计算软件Mathetnatica对方程进行化简.结果 得到了BurgersHuxley方程6种不同形式的行波解.结论 齐次平衡法是求解某些非线性偏微分方程的有效工具之一,具有一定的普适性.  相似文献   

2.
给出了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的一种迭代解法,即利用法方程变换,将求解最小二乘解转化为相容矩阵方程的求解问题,再利用迭代法求出新方程的直接解.使用该方法,对任意给定的初始中心对称矩阵都可在有限步内迭代求出它的中心对称最小二乘解.并且将求最佳逼近的问题转化为求一个新方程的极小范数解的问题,同样可用迭代法求解.  相似文献   

3.
本文利用一般Jacobi椭圆函数展开法求解了缔合KdV-MKdV方程,并得到了它的一系列精确行波解,包括周期解和孤立波解.  相似文献   

4.
运用映射法,结合辅助方程,利用计算机代数系统Mathematica求出了非线性Klein-Gordon方程的一系列新的精确周期解,补充了前面研究的结果.这些精确解可在极限情况下(m→1)退化为孤波解.该方法简化了求解过程,并可以用来求解其他的非线性演化方程,如Schrǒdinger方程、KP方程等.  相似文献   

5.
应用直接代数法求解(2 1)维Eckhaus型色散长波方程,获得了大量的精确解.这些解包括有理数解、三角函数解、双曲函数解、Jacobi椭圆函数解等.  相似文献   

6.
Exp函数法与Fisher方程新的精确解   总被引:4,自引:2,他引:2  
用exp函数法求解非线性方程的精确解非常简洁、有效,目前已经得到了广泛的应用.以Fisher方程为例,利用计算机代数系统,可以得到大量的精确解,其中包括孤波解.该方法简化了求解过程,并可以用来求解其他的非线性演化方程,如Schrdinger方程、KP方程等.  相似文献   

7.
应用雅克比椭圆函数展开法求解了广义混和KdV-mKdV方程,并引入了一个转化用以简化求解过程, 许多解可以由此而得到.若取定一定的参数, 则可以推导出一些著名非线性方程的解.  相似文献   

8.
利用未知函数的变换,将非线性演化方程转换为以新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程,再应用Jacobi椭圆函数展开法,求解sine-Gordon方程和Dodd-Bullough-Mikhailov方程的精确周期解,所得的周期解包含孤波解.该方法同样适用于求解其他非线性演化方程.  相似文献   

9.
直接应用同伦摄动法求解ZK-BBM方程,获得了一些近似孤立波解.结果表明了同伦摄动法在非线性微分方程求解中的适用性、高精度性和高效性.  相似文献   

10.
在Riccati方程方法的基础上提出了新的广义投射Riccati方程展开法及其算法.该方法直接而有效,通过适当的变换将非线性发展方程转化为易于求解的微分方程组,从而可用来构造非线性发展方程更多新的精确解.利用这个方法研究了(2 1)维浅水波方程,并得到了许多新的精确解,其中包括类孤子解和类周期解.该算法可以用于构造其他更多非线性发展方程(组)的精确解.  相似文献   

11.
利用F展开法探讨了Dulliln-Gottwald-Holm方程,并获得了一些更一般的新的精确线,譬如尖峰波、孤立波型的精确解,周期行波解和有界波解.  相似文献   

12.
应用平面动力系统理论与方法研究了3+1维Jimbo-Miwa方程的精确行波解,并在给定的参数条件下获得了其孤立波解和周期波解的参数表达式.  相似文献   

13.
提出了寻找非线性色散偏微分方程多个精确特解的一种新方法--扩展sinh-cosh方法.选取标准的Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程以展示这种方法的具体格式.获得了Camassa-Holm方程和Degas.peris-Procesi方程的尖孤立波解和具孤立波模式的新精确解.给出了一个事实:出现在可压缩弹性杆中的非线性色散波方程没有像Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程那样的具孤立波模式的精确解.文献中的结果可以看作本文结果的特例.  相似文献   

14.
通过扩展的映射方法得到非线性Schrodinger方程新的多种显式椭圆函数精确解,还包括新的孤立波解,三角函数解,双曲函数解,以及在取极限的情况下得出的精确解.结果表明,这个方法既直接又有效.  相似文献   

15.
本文运用辅助方程法,借助Mathematica软件,获得了一类广义五阶KdV方程的19个精确解,其中有17个是新得到的,这些解包括光滑孤立波解,爆破解,周期爆破解.  相似文献   

16.
通过Fan-辅助方程展开法,得到了一类非线性演化方程的一系列显式精确解,包括孤立波解、类孤立波解、奇异类孤立波解,以及纽结波解、奇异纽结波解和三角函数周期解.  相似文献   

17.
将双Jacobi椭圆函数展开法应用于求解KdV方程和二维KdV方程(KP方程),得到了许多组新的用双椭圆函数表示的准确周期解。应用该方法得到的有些周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解。这种方法还可以用于求解其它非线性波方程。  相似文献   

18.
将文献[30]中所提出的求非线性演化方程精确解的新方法进行推广,求得了非线性数学物理中几个非常重要的非线性演化方程的精确解,包括一般形式的行波解、正则孤波解、奇异行波解等。本方法也可用于求解其它非线性演化方程。  相似文献   

19.
给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法——双函数法.借助计算机代数系统Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法,获得NLS方程的多组新的显式行波解,包括孤波解和周期解.  相似文献   

20.
利用辅助方程法,求解具有二阶非线性项Klein-Gordon方程,得到了大量精确解析解,其中包括孤波解和周期波解等,这些解对于研究二阶非线性项Klein-Gordon方程具有重要的指导意义.该方法具有普适性,可以用来寻找其他非线性发展方程的新精确解析解.  相似文献   

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