超混沌Lorenz系统的电路模拟与同步

对Lorenz系统添加一个非线性状态反馈控制器所构成的四维超混沌Lorenz系统,并运用数值模拟和理论分析的方法研究该超混沌系统丰富的动力学特性,同时运用PSPICE和MATLAB软件设计电子电路以实现超混沌系统,并且所得电路仿真结果与数值仿真结果完全一致;然后提出自适应控制器以实现超混沌同步;最后运用Lyapunov理论与数值模拟证实所设计的控制器的有效性.     

一个新混沌系统的混沌分析及电路仿真

提出了一种新型混沌系统,该系统与Lorenz,R sslor,Chen系统不同,每个方程含有一个非线性乘积项,该系统具有较复杂的动力学特性,利用理论推导、Lyapunov指数、功率谱图和相图验证该系统在适当参数下处于混沌运动,随后用数值模拟系统的全局分岔图、全局李雅普诺夫指数谱和庞加莱映射图准确刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了该系统的全局分岔行为与混沌形成过程,给出运用非线性耦合同步方法实现混沌同步的条件,同时运用Lyapunov方法对所得的条件进行理论证明,运用数值仿真证实控制方法的有效性.最后,通过对实际电路参数的计算以及模型参数的理论分析,验证了实验结果与计算机仿真结果的一致性.     

一个新超混沌Lorenz系统的Hopf分岔及电路实现

对Lorenz系统反馈控制并结合Lyapunov指数方法,提出一个新超混沌Lorenz系统.分析该系统平衡点的稳定性及Hopf分岔的存在性.利用第一Lyapunov系数法给出系统Hopf分岔周期解的稳定性条件.通过数值仿真验证理论分析的正确性,并构建该超混沌Lorenz系统的仿真电路,示波器显示出与数值仿真完全一致的混沌吸引子,从而验证电路设计的正确性和电路实现的可行性.     

基于模糊滑模变结构的机器人无刷推进电机系统混沌控制

本文首先介绍模糊滑模变结构控制理论,并通过在Lorenz混沌系统的数字仿真计算和分析验证该控制理论的可行性和有效性。提出应用模糊滑模变结构控制理论对机器人无刷推进电机系统混沌进行控制,设计了深海机器人无刷推进电机的模糊滑模变结构混沌控制器,并通过MATLAB仿真进行验证。     

单变量驱动参数摄动混沌同步方法

基于参数摄动混沌同步条件,结合反馈控制和自适应控制方法,提出了一种系统参数摄动的单变量驱动混沌同步的新方法。 该方法无需参数辨识且无需知道全部驱动变量即可实现混沌同步,从而大大减少了混沌同步的约束条件。以Lorenz系统族作为研究对象,分析了系统达到同步时的充分条件,并通过理论加以证明。将该方法应用于统一混沌系统,数值仿真表明了该方法的有效性与可行性。     

分数阶Lorenz系统的混沌控制方法

分数阶混沌系统已经引起了人们的广泛关注,论文研究了分数阶Lorenz系统的混沌控制方法,基于分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论,利用反馈控制方法得到了分数阶Lorenz系统混沌控制器设计方案,结合预估校正方法设计算法进行数值仿真,验证了所得方案的有效性.     

洛仑兹超混沌系统的同步控制

针对Lorenz超混沌系统,以稳定性理论为基础,提出一种超混沌系统的混合同步方法,给出Lorenz超混沌系统实现自同步的充分条件以及控制律参数的取值范围,构建Lorenz和Chen超混沌系统异结构同步的数学模型,并对模型进行数值模拟．数值模拟结果表明,该方法能够实现同、异结构超混沌系统精确同步．     

广义Lorenz和Chen系统混沌同步控制算法

借助李雅普诺夫稳定性理论提出了一种自适应混沌同步控制方法.该方法通过构造适当的控制函数,从理论上保证了混沌同步控制的稳定性.MATLAB仿真实现了Lorenz系统和Chen系统的混沌同步以及广义Lorenz系统和广义Chen系统的混沌同步控制.     

新超混沌系统的线性反馈修正投影同步的电路实现

研究了新超混沌系统的线性反馈修正投影同步及电路实现.首先对Lorenz系统反馈控制并应用Lyapunov指数方法,提出一个新超混沌系统,然后基于Lyapunov稳定性定理,利用最简单的线性反馈控制,实现该新超混沌系统的修正投影同步,最后通过数值仿真验证理论分析的正确性,并构建新超混沌系统修正投影同步的仿真电路,示波器显示出的修正投影同步波形图与数值仿真的结果一致,说明该新超混沌系统修正投影同步电路实现的可行性及正确性.     

基于抑制相空间实现混沌控制

本文利用非线性理论研究了Henon映射和Lorenz系统的非线性动力学行为及稳定性,分析了随着参数的变化,映射从周期到混沌的过程,并利用抑制相空间原理成功实现了对混沌的控制.数值结果表明,该方法能有效地控制Henon映射和Lorenz系统的混沌行为,并可以得到丰富的稳定的多周期轨道.     

共轭洛仑兹型混沌系统的同步控制方法

以共轭洛仑兹型系统为基础提出一种改进的同步控制方法,应用该方法,给出共轭洛仑兹型系统同步的一组充分条件及共轭洛仑兹型系统与洛仑兹型系统的异结构同步的数学模型,并用数值模拟来验证理论的正确性和有效性.数值模拟结果表明,状态变量的控制参数值越大,对应的状态变量同步所需时间越短;当控制参数的最小值增大时,系统同步时间就减短;当3个控制参数取相同值时,可以通过控制该参数值控制系统同步时间.     

修正的Lorenz模型的Lyapunov指数

采用非线性动力学的分析方法，求出了修正的Ｌｏｒｅｎｚ模型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，确定出该体系存在着混沌吸引子，并给出了混沌吸引子的计算机数值模拟的结果。     

分数阶Lorenz超混沌系统的动力学分析与电路设计

针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,通过示波器观察到电路仿真结果与数值仿真结果具有一致性,从而揭示了分数阶超混沌系统的可实现性,也表明了分数阶混沌电路的正确性.     

一类混沌系统的同步脉冲控制

基于脉冲微分方程的稳定理论,针对一类混沌系统,提出了一种脉冲控制同步的方法·该方法仅采用驱动系统与响应系统状态变量的线性误差反馈作为脉冲控制信号,实现了两个混沌系统的全局渐近同步·给出了两个混沌系统实现全局渐近同步的判据·当采用相同的脉冲控制矩阵和相等的脉冲间隔时,两个混沌系统实现全局渐近同步的判据可以被简化·该方法适用于一大类混沌系统的同步控制·以Lorenz混沌系统为例,进行了控制器的设计·所设计的控制器结构简单,易于实现,收敛速度快·理论分析和数值仿真结果证明了该方法的有效性·     

微分混沌系统的追踪控制和同步

对任一微分混沌系统可以给出一种控制方法，使之追踪任意参考信号并能实现该控制系统的自同步和异结构混沌同步。利用Lorenz混沌系统进行数值仿真进一步表明可行性。     

一个新的三维类Lorenz系统的动力学分析及仿真

研究了一个新的三维自治类Lorenz系统,利用非线性动力学的相关理论分析了系统平衡点的稳定性以及Hopf分支,得到了系统发生Hopf分支时参数应满足的临界条件.通过数值仿真,分析了在多组参数下系统的各类动力学行为,进一步验证了理论推导的正确性.     

基于U模型的混沌系统Super-Twisting同步控制研究

提出了一种基于U模型的混沌系统Super-Twisting同步控制方法,对混沌系统的混沌控制进行了描述,结合混沌系统的研究现状和非线性系统设计中的一些成果,提出了混沌控制与同步的一些新方法,设计出相应的控制器实现有限时间混沌同步控制。针对Lorenz系统和Chen系统进行了数值仿真,仿真结果证明了所给方法的有效性。     

一种连续混沌系统的追踪控制方法

基于Lyapunov稳定性理论,提出了一种连续混沌系统的追踪控制方案,使受控系统的状态输出收敛到任意给定的参考信号。设计的控制器不依赖混沌系统的结构,对不同的受控系统具有统一的形式。以Chua's电路、Lorenz和Rossler系统为例进行了数值仿真,结果表明了该方法的有效性。     

可产生多翼吸引子的混沌系统及其电路实现

构造一个只有一个零平衡点的新混沌系统,与广义Lorenz系统族相比,该系统可以产生单、双、三及四翼的混沌吸引子.研究表明:当参数d=2时,其平衡点为鞍结点;当参数d=5时,其平衡点为鞍焦点,且系统的散度随着参数d的变化而改变,不是一个固定值.在Multism 12仿真平台上设计该系统的电子电路,仿真结果与数值仿真、动力学特性分析结论一致,进一步验证该混沌系统的混沌特性.