首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 93 毫秒
1.
摘要:
以图像处理中的去噪问题为背景,研究了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题.利用能量估计、不动点定理理论等分析方法,建立了一类带时滞和非局部项的非线性抛物方程初边值问题弱解的存在性、惟一性和稳定性.对该问题的适定性特别是稳定性的讨论,将有利于进一步对图像进行数值模拟.
关键词:
非线性抛物方程; 时滞; 非局部项; 适定性; 图像处理
中图分类号: O 175.29
文献标志码: A  相似文献   

2.
本文研究一类含非局部非线性项的抛物方程具Dirichlet边界条件的初边值问题,得到了解的局部估计及解在有限时间内的爆破性质。  相似文献   

3.
在运用有关局部可解性和比较原理的基础上,对一类带有非局部非线性源项的半线性抛物方程初边值问题进行了推广,通过构造一个特殊的整体上解,证明了当初值充分小时解是整体存在的。  相似文献   

4.
应用领域中很多问题都可用偏微分方程来进行描述。为了解释或解决一些非线性现象,为实际应用问题提供一些有用的工具,我们有必要来研究这些偏微分方程定解问题的解。从图像处理中的去噪、边界检测与修复等问题出发,结合多相流的数学理论,提出了一类具有非局部项Cahn—Hilliard方程的初边值问题,并用能量估计法证明了该初边值问题解的唯一性。  相似文献   

5.
研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩等熵欧拉方程Dirichlet初边值问题.利用能量估计的方法,在其初边值问题局部解存在的条件下,得到当初值在平衡解附近小扰动时,其经典解整体存在唯一性的结论.  相似文献   

6.
利用能量估计方法考虑一类具有梯度耗散项和非局部源项的牛顿渗流方程的初边值问题解的爆破现象,给出解是否发生爆破的条件,并借助适当的辅助函数和Sobolev不等式对解发生爆破的时间上下界进行估计.  相似文献   

7.
非线性Schrdinger方程的局部行为   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文给出了一类非线性schrdinger方程具非齐次Dirichlet边值的初边值问题在两种典型情况下的局部行为估计,并给出了解的非稳定性定理.  相似文献   

8.
对含有梯度项的退化抛物型方程(组)初边值问题的研究,己知的结果似乎较少.本文采用抛物型正则化的方法,讨论了一类带有梯度项的退化抛物型方程组的初边值问题,得到了其非负连续解的整体存在性,推广了 Maddalena L 的结果.  相似文献   

9.
研究带有拉格朗日乘子的非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式.基于算子分裂思想,将原方程分解为非线性方程、非局部方程和拉格朗日乘子方程;然后,利用非线性方程解析求解,非局部方程结合矩形公式及Crank-Nicolson格式建立二阶差分格式,利用拉格朗日乘子方程进行数值积分离散.理论分析表明:数值格式满足质量守恒.最后,通过数值算例验证算法的有效性,包括收敛阶、能量递减及质量守恒.  相似文献   

10.
本文将半线性发展方程的初边值问题转化为Hilbert空间中的轴象非局部问题,应用算子半群方法,椭圆算子的性质及不动点原理,得到了非局部问题有关解的存在唯一性定理。  相似文献   

11.
Allen-Cahn方程是重要的相场模型, 在界面动力学问题研究中得到广泛应用.在时间和空间方向上使用Legendre-Gauss-Lobatto结点构造了Allen-Cahn方程的谱配置格式,并使用不动点迭代法求解所得非线性系统.丰富的数值算例验证了新算法的有效性.  相似文献   

12.
基于算子分裂思想,将空间分数阶Allen-Cahn方程分解为非线性方程和分数阶热传导方程,其中,非线性方程有解析解,分数阶热传导方程可利用生成函数的方法结合Crank-Nicolson格式建立差分格式.通过数值算例验证格式的有效性.结果表明:空间分数阶Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式具有稳定性、收敛性及有效性.  相似文献   

13.
该文研究基于标量辅助变量(SAV)格式下求解Allen-Cahn方程的数值比较.首先给出1维Allen-Cahn方程的SAV格式; 然后,对方程的时间方向采用2阶向后差分(BDF2)格式和Crank-Nicolson(CN)格式离散,对方程的空间方向采用重心Lagrange插值配点法和2阶中心差分法离散,用离散正弦变换(DST)、快速傅里叶变换(FFT)求解差分导出的线性代数方程组; 最后,通过数值算例验证重心Lagrange插值配点法是指数收敛,与差分格式比较,配点格式用较少的点就能达到较高的精度且耗时少,并进一步验证几种SAV离散格式都满足能量递减规律.  相似文献   

14.
采用Laplace变换近似Caputo型分数阶导数,将分数阶方程转换成整数阶方程;然后,在时-空方向均采用重心插值配点法离散,非线性项采用Newton迭代格式求解,并给出配点格式的相容性误差分析.数值实验表明:该配点法格式具有较高精度,能满足能量递减规律.  相似文献   

15.
针对2种流体的Alleh-Cahn型相场模型提出了一种自适应移动网格方法.移动网格方法包括网格重分布和偏微分方程求解2个相对独立的部分.通过求解一个类似于Poisson方程的偏微分方程组获得网格重分布,大量的网格点聚集在2种流体的界面附近从而提高了分辨率,而在其他的区域则仅有比较稀疏的网格点.Allen-Cahn模型用...  相似文献   

16.
考虑Caputo型分数阶Allen-Cahn方程的高效数值算法,利用Laplace变换将其转化为整数阶Allen-Cahn方程.利用算子分裂方法进一步将其分解为热传导方程和非线性方程.其中,非线性方程精确求解,热传导方程采用二阶差分方法求解.数值实验表明了所给格式的有效性.  相似文献   

17.
对二维Allen-Cahn方程中的时间方向采用有限差分法,空间方向采用重心插值配点法,非线性项采用牛顿迭代法,导出离散的线性代数方程组.最后,通过数值算例验证配点法格式的精度及能量递减规律.  相似文献   

18.
研究了一维Allen-Cahn方程有限差分方法逼近.空间方向采用中心有限差分格式,而时间方向分别采用带稳定项的一阶线性隐显格式、二阶非线性校正Crank-Nicolson格式和二阶线性Leap-Frog格式.证明了数值格式的离散最大化原则和能量稳定性.  相似文献   

19.
建立低体积分数下的Ostwald熟化过程的相场模型,采用Cahn-Hilliard方程和Allen-Cahn方程控制相对密度场和长程取向场的变化,研究体积分数对生长指数m、动力学系数k和粒径分布的影响.结果表明:低体积分数(小于10%)的Ostwald熟化中,生长指数函数中的生长指数m不依赖于体积分数的变化,m=3.o;而随着体积分数的增加,动力学系数k变化不大,在k=0.003附近.随着熟化相体积分数的增加,晶粒生长尺寸分布加宽.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号