一个新混沌系统

构造了一个不同于经典的Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的三维连续自治混沌系统,利用理论分析和相图、时间响应图、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法,研究了新混沌系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,系统是耗散的,存在两个不稳定平衡点,轨线是有界的.当参数变化时该混沌系统表现出丰富的动力学行为.     

一个新的四维超混沌系统及其电路仿真

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个三维混沌系统构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性、吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.最后设计了一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了与数值仿真的一致性.     

双圆斑超级混沌吸引系统的数学模型分析及电路实现

为了研究双圆斑超级混沌吸引系统的非线性动力学行为,首先,提出了其数学微分方程,并进行了数值计算.然后,运用EWB电路仿真软件为系统设计了一个可行的实验电路,研究了系统的非线性动力学行为,给出了系统的周期运动和混沌吸引图像.最后,通过硬件电路实现了该混沌振荡电路.实验结果表明,双圆斑超级混沌吸引系统的动力学数学模型正确有...     

上田振子系统的混沌及其混沌控制

研究了上田振子系统的混沌及控制方法,分析了该系统的动力学特性,给出了Poincare截面图、时间响应图及随系统单个参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,采用反馈线性化方法来控制该系统的混沌.在不稳定平衡点数值仿真表明,设计线性反馈控制器可以将混沌控制到稳定的周期轨道.     

一个新超混沌系统及其线性反馈同步

构造了一个新的四维超混沌系统,用数值模拟方法研究了该系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱等动力学行为.分析结果表明新系统随新引入的参数变化时呈现周期、拟周期和超混沌动力学行为,而且超混沌的参数范围较大.基于Lyapunov稳定性定理,设计了一种线性牵制控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效.     

一个新超混沌系统

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个3维混沌系统构造了一个新的4维超混沌系统,用非线性动力学分析方法研究了该系统吸引子的相图、时间响应、功率谱、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的4维系统当参数满足一定条件时,具有2个正的Lyapunov指数,是一个新超混沌系统,随着新引入的参数变化呈现周期、复杂周期、拟周期、混沌及超混沌等复杂的动力学行为.     

含一个绝对值项的新三维混沌系统

通过增加绝对值项,构造了一种新的三维混沌系统,对其动力学特性进行了研究.借助于混沌理论和数值仿真,分析了系统的平衡点性质、Lyapunov维数、Poincaré截面、最大Lyapunov指数谱、分岔图等.结果表明:所提出的三维自治系统具有分数维、多个不稳定的平衡点以及层次结构的Poincaré映射,在较广的参数范围内呈现出混沌特性;系统可以产生四翼混沌吸引子,具有复杂的动力学特性.     

新三维混沌系统的复杂动力学分析

提出了一个含立方项的新三维连续混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性.运用分岔图、Lyapunov 指数谱、相平面图等数值仿真研究了系统的动力学行为.对不同的参数值条件,系统将呈现出单稳定性、单周期、单混沌状态.对不同的参数值和初值,系统存在双稳定性、双周期以及双混沌吸引子现象.     

一维离散系统的混沌及其控制

详细研究一类一维离散系统的动力学行为,重点分析了该系统由周期运动到混沌运动的转迁过程,并根据其转迁特点设计了一种混沌控制方案,数值仿真结果表明我们的控制方案能够有效控制该系统的混沌状态。     

基于系统变量的线性变换实现对Josephson结电路的混沌控制

研究了Josephson电路系统的复杂动力学行为.首先建立了系统的动力学方程,通过分岔图和相平面图分析了系统从周期到混沌的过程,然后运用基于系统变量的线性变换实现了对Josephson结电路的控制.结果表明,通过改变系统变量之间的线性变换矩阵,可以实现对Josephson结电路混沌运动的控制.