GM(1,1)模型背景值构造的不同方法与应用

GM(1,1)模型的误差主要来源于背景值和初始值,因此提出3种不同的背景值构造方法分别为:把背景值的固定权改为变权构造背景值的方法、将数据序列抽象为指数函数构造背景值的方法、将数据序列抽象为非齐次指数函数构造背景值的方法,并以X(n)为初始值和新陈代谢方法来建立GM(1,1)模型.通过工程实例检验这3种不同背景值构造方法建立的GM(1,1)模型的预测精度.计算结果表明,将数据序列抽象为非齐次指数函数构造背景值建立的模型预测精度较高,可为类似工程提供参考.     

灰色模型GM(1, 1)优化

分析了GM(1, 1)模型产生模拟误差的原因，经大量的数据模拟和GM(1, 1)模型比较，发现背景值的优化使GM(1, 1)模型在短期、中期及长期预测中扩大了适用范围，并且模拟及预测精度显著提高。     

深圳卫生填埋淤堵排放的灰色预测模型

灰色预测中的核心GM（1，1）模型将无规律的原始数据生成为有规律的数据序列后进行预测，本文对GM（1，1）模型加以改进，将灰色预测GM（1，1）模型与跳变灰过程理论结合，建立了淤堵试验渗透系数的跳变预测模型。跳变预测模型具有灰色系统只需少量数据即可建模的优点，又有跳变灰过程可处理异常值的特点。采用某填埋场淤堵试验资料，经验证表明，该方法精度较高，将灰色模型引入填埋场衬垫系统渗透系数预测切实可行。     

非等间距GM(1,1)模型背景值的改进及其最优化

背景值构造方法是影响非等间距GM(1,1)模型精度和适应性的关键因素之一,文章分析了非等间距GM(1,1)模型中的背景值,提出了用Newton插值和数值积分中的Newton-Cores公式与Gauss-Legendre公式分别重构模型中的背景值。该背景值不仅适合于非等间距建模,也适合于等间距建模,该模型进一步拓广了GM(1,1)的适应范围,数据模拟结果充分说明了新模型的有效性和优越性。     

优化灰色GM(1,N)-加权Markov模型在道路交通噪声预测中的精度研究

通过对北京市2007年至2016年城市道路交通噪声及相关影响因素数据分析,以GM(1,N)模型为基础,建立了优化灰色-加权Markov模型,为有效控制交通噪声污染提供理论依据和决策意见。首先,利用平滑公式对原始数据进行预处理,用数值积分中的Simpson公式改变背景值来提高传统多因素GM(1,N)模型精度。其次,用加权Markov模型对得到的模拟值中的异常值进行了修正,将其应用到城市交通噪声的预测上,实证计算表明优化灰色GM(1,N)模型的模拟值与实际值拟合效果很好,比传统的GM(1,N)模型精度有较大提高。最后,用该模型对北京市2017年和2018年城市交通噪声进行预测,基本符合噪声数据实际变化趋势。     

灰色预测模型背景值改进方法比较分析

背景值的构造是影响GM(1,1)模型拟合和预测精度的关键因素之一。已有的研究文献对背景值构造提出了多种方法,但均是和传统的GM(1,1)模型比较,相互之间没有比较分析,文中选取常用的区间面积和、背景值最佳生成系数、积分三种重构背景值方法进行比较分析,结果表明对于呈近似指数增长的序列和高增长序列,区间面积和重构背景值方法的拟合和预测精度更高,对于低增长序列,背景值最佳生成系数重构背景值方法在预测精度上较好。     

基于数据融合算法优化的GM(1,1)负荷预测模型

为了提高中长期电力负荷预测的精度,改进传统灰色GM(1,1)模型在中长期负荷预测中因部分原始背景数据的偶然性偏差而导致预测精度降低的问题,提出了将数据融合算法与GM(1,1)模型相结合以形成数据融合算法优化下的GM(1,1)模型.首先对特定年采用多个不同历史数据进行GM(1,1)模型预测,利用数据融合算法对多次预测值进行优化分析,获得优化后的预测结果,最后通过对某电力系统年用电负荷进行实例分析,证明数据融合优化下的GM(1,1)模型具有较高预测精度.实践证明所建立的模型对电力系统中长期负荷具有良好预测能力.     

非等间距GM(1,1)模型背景值构造方法及应用

背景值是影响灰色系统理论建模精度的重要因素之一。为提高灰色模型的预测精度,对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,提出了用x(1)(t)在区间[ki,ki 1]上的中点实际值作为背景值。该背景值计算简洁,适应性强,提高了非等间距GM(1,1)模型精度,拓广了非等间距GM(1,1)模型的适用范围。并应用改进的非等间距GM(1,1)对钛合金疲劳强度随温度变化的关系进行建模,取得了满意的效果,数据拟合精度高达98.8%。建模结果表明了该文提出的方法的有效性。     

灰色GM（1,1）模型的改进及其在CPI预测中的应用

针对传统GM(1,1)模型的改进方法复杂、使用范围有限、预测精度不高等问题,本文对传统GM(1,1)模型的背景值进行理论分析并改进,用二次插值的方法重新构造背景值。在此基础上对原始数据通过滑动平均法进行初值预处理,给出改进的模型,最后运用其进行短期预测,仿真结果证明了此改进模型的有效性和可行性,为提高预测精度提供新的途径。     

基于复合辛普森公式的GM(1,1)模型背景值的优化

背景值是导致GM(1,1)模型产生系统误差的主要原因之一,为提高模型的模拟效果和预测精度,根据灰色系统理论建模机理以及数据累加生成具有非齐次灰指数规律,构建灰色系统模型。基于GM(1,1)模型背景值的几何意义,结合复合辛普森求积公式和动态序列模型,提出一种新的GM(1,1)模型背景值优化方法。实例表明,基于复合辛普森公式的背景值优化算法所建立的GM(1,1)模型,可以有效地提高模型的预测精度和适用性。     

基于GM(1,1)模型的空气质量变化趋势预测及分析

在掌握区域空气环境质量现状资料的基础上,运用具有适用性广,预测准确率高等优点的灰色系统预测模型对大连市未来五年空气中SO2的浓度变化趋势进行预测,对其模型的精度和可行性进行了分折和检验,并与目前常用的指数平滑法的预测结果进行了对比。研究结果表明:建立基于GM(1,1)模型的大气质量变化趋势预测模型是可行的,其模型的平均相对误差比指数平滑法减少了44％,因此预测精度高,能够满足预测要求。     

基于离散指数函数优化GM(1,1)模型的重新优化

分析了已存两种基于离散指数函数优化的GM(1,1)模型存在的问题,结合两者的优化思想对已存的背景值构造形式添加动态修正项,建立了适合于近似指数序列建模的重新优化模型,实例应用结果显示重新优化的模型大幅度提高了已存优化模型的精度.     

灰色GM（1，1）模型的一种优化组合方法

针对GM(1,1)预测模型的不足之处,首先基于X(0)序列的相对误差平方和最小的思路,提出了一种新的优化时间响应函数即确定指数函数exp(-at)系数C的方法;第1步采用优化背景值方法确定a,b后,第2步用本文方法确定系数C,得到了一个优化组合的新GM(1,1)预测模型.经大量的数据模拟发现,此优化组合新模型无论对高增长系数,还是对低增长系数都具有极高的模拟与预测精度.     

基于小样本的非等距加速应力试验寿命预测方法

对非等距灰色GM(1,1)模型作进一步的改进,给出了一种新的非等距GM(1,1)模型.该模型与传统的非等距模型生成方式不同,在数据生成处理时,不是直接利用原始数据进行建模预测,而是通过对原始数据取对数变换,作降幅平滑处理,然后再对背景值加权处理.背景值加权的权重不是传统的绝对距离,而是相对距离,可以有效地避免改变原始数据列的性质.实例表明,对于非等距加速应力试验寿命预测,改进后的模型与Arrhenius模型及传统的非等距GM(1,1)模型相比,具有更好的建模精度和较强的适应性.     

灰色模型GM(1,1)背景值的一种改进方法

分析了灰色GM(1,1)模型的理论缺陷,提出了对背景值的一种改进方法,建立了GM(1,1,λ)模型,数据模拟结果表明,GM(1,1,λ)模型的模拟精度高于GM(1,1)模型,既适合低增长指数序列建模,也适合高增长指数序列建模.     

灰色修正模型及其在大坝监测中的应用

灰色修正模型是改善GM（1,1）模型在背景值取值上的不足,通过加权的手段来获取背景值,通过实例,得出RGM（1,1）模型预测和模拟效果相比较GM（1,1）更好。     

一个基于背景值和初始条件优化的GM(1,1)模型

背景值和初始条件对GM(1,1)模型的拟合和预测有着极大的影响,通过优化模型的背景值,赋予边值条件为修正形式x (1) (n)+β,利用原始序列新预测值的误差在最小二乘意义下最小准则,从而得到了一个新改进的GM(1,1)优化模型.最后,通过计算实例验证了该优化模型具有极高的预测和模拟精度.     

GM(1,1)模型研究的一些进展

介绍作者对灰色GM（1，1）模型研究取得的成果，具体内容为：证明了GM（1，1）模型为有偏差的指数模型，导出了模型的相关公式，提出了无偏灰色预测模型（无偏GM（1，1）模型），并用实例说明了该模型的优越性。     

基于灰色人工神经网络组合模型的交通量预测

针对公路远景交通量预测工作中常存在交通量原始数据呈随机性、非线性变化的特点,同时学习样本量较小、信息不充分的问题,充分利用贝叶斯正则化神经网络非线性逼近,良好的泛化能力和无偏GM(1,1)模型的少数据建模,弱化原始数据随机性并增强规律性,消除了传统GM(1,1)模型预测所固有的偏差的优点,建立无偏GM(1,1)-贝叶斯正则化神经网络交通量组合预测模型,并应用于实际交通量预测中.与传统BP预测模型比较,算例结果表明所建模型有效可行,提高了预测精度.