Stratonovich积分两种定义的联系

Stratonovich积分是随机分析中的重要工具,它有原始定义和流行定义两种定义形式.给出原始定义与流行定义的联系,并且给出原始定义的存在性的一个简单的判定条件.     

概念定义的一种重要方法——度量定义

概念的属加种差定义与语词定义是两种精典概念定义方法。但在自然科学领域里 ,大量的概念定义既不是属加种差定义 ,也不是语词定义。本文中 ,作者提出度量定义作为概念定义的一种重要方法 ,并分析 T度量定义的特点。　　 1、概念的真实定义给一个概念下定义就是用简练的语句将这个概念的内涵即概念所反映对象的特有属性或本质属性揭示出来。怎样给概念下定义 ?普通逻辑提供概念第一类下定义的方法即属加种差定义 (真实定义 )法 ,是最常用的方法。用这种方法给概念下定义时 ,首先找出被定义概念的邻近的属 ;然后把被定义概念所反映的这一种…     

实变函数中勒贝格积分三种定义的等价性

论证了从简单函数出发而给出的勒贝格积分定义,对照黎曼积分确界式定义给出的勒贝格积分定义,用和的极限形式表示的勒贝格积分定义,三种定义互相等价。     

N体问题中心构型的数学定义

关于N体问题中心构型的定义,有文字定义与数学定义2种.它们是等价的吗?以N体问题的平面正N边形中心构型为例,分析文字定义与数学定义的区别,并由此给出N体问题中心构型更合理的数学定义.     

浅谈极限在《数学分析》课程中的作用

该文首先介绍极限定义的形成,发展和完善,在了解极限定义的基础上来进一步理解极限理论,极限理论是微积分的基础,其次主要介绍了极限在连续定义、导数定义、积分定义等方面的应用.     

收敛性、闭性与拓扑空间

根据开集定义拓扑空间的知识、闭集的定义以及收敛性的应用知识,分析了用点列的收敛性来定义闭集,从而定义拓扑空间的方式,并将这种方式应用于具体例子,认为可用闭集来定义拓扑空间.     

基于K-means聚类的软件定义网络异常流量分类研究

考虑到软件定义网络异常流量分类受到网络复杂特性的影响,导致分类效果变差,提出了基于K-means聚类的软件定义网络异常流量分类研究.利用权重属性,划分了软件定义网络异常流量的频度,在网络异常流量的分布形式转化过程基础上,根据软件定义网络异常节点出现的概率,计算了异常流量的特征值,提取出软件定义网络异常流量特征,根据软件定义网络异构值差的度量,初始化软件定义网络的参考向量值,通过更新分类属性的邻域半径,计算网络异常流量的参考向量,选择出软件定义网络异常流量分类属性,利用K-means聚类算法过滤软件定义网络异常流量,对软件定义网络异常流量进行检索,通过定义网络异常流量分类的目标函数,利用K-means聚类算法理论,构建软件定义网络异常流量的加权临界函数,结合对角矩阵的求解,设计了软件定义网络异常流量分类原理,实现了软件定义网络异常流量的分类.实验结果表明,文中分类方法的查全率、差准率较高,适应度以及收敛性能较好.     

基于互联网的术语定义辨析

针对一个术语的多条候选定义, 首次提出术语定义辨析模型并给出一种基于互联网的求解方法。该方法从百度百科和百度搜索构建参考释义, 总结术语及其定义来源语料中的术语定义模板, 根据参考释义和定义的模板从待辨析定义中选出最优定义。实验选取中国知网概念知识元库中部分领域的术语在学术文献和工 具书中的定义作为待辨析对象, 用所提出的模型和方法进行辨析实验, 结果表明, 该方法辨析的准确率为96.1%, 有很好的辨析效果。     

对可测函数定义的若干探讨

对实变函数论中可测函数的不同定义进行了归纳,论证了不同定义之间的等价性,同时对各种定义进行了适当的辨析,最后指出了可测函数定义的最佳选择(特别是作为教材中的定义).     

行列式定义的公理化方法

给出了行列式定义的公理化方法 ,并证明了行列式的公理化定义与传统的定义是等价的 .同时讨论了行列式定义的教学问题     

几何凸函数平方凸函数与凸函数的关系

给出了一定条件下几何凸函数，平方凸函数与凸函数的等价关系，以及几何凸函数，平方凸函数的二阶导数判别法。     

半局部半(E,F)-凸函数及其性质

基于局部星形凸集、半(E,F)-凸函数和半局部凸函数的定义,给出了一些新的广义凸函数的概念,即半局部半(E,F)-凸函数、半局部半(E,F)-伪凸函数、半局部半(E,F)-拟凸函数、半局部半(E,F)-严格凸函数和半局部半(E,F)-强凸函数,进而研究了这些广义凸函数的性质.     

几何凸函数的几个定理及其应用

研究几何凸函数与凸函数的之间关系，定义了Schu—几何凸函数，给出判定几何凸函数和schur—几何凸函数的几个定理并举例说明定理的实用性．     

凸函数及其在不等式证明中的应用

凸性是一种重要的几何性质，凸函数是一种性质特殊的函数，凸集和凸函数在泛函分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用．借助凸集引入凸函数概念，介绍了凸函数的基本性质，特别研究了凸函数的Jensen不等式在不等式证明中的应用。     

《l,t》凸函数初探

定义了两类新的凸函数:凸函数和中点凸函数,它们是通常的凸函数的一般形式.讨论了这两类凸函数等价的条件,并建立了有关这两类凸函数一系列新的不等式,它们是通常的凸函数中某些著名不等式的推广.     

几何凸函数的一个特征性质及其应用

研究几何凸函数与凸函数之间的关系，给出判定几何凸函数的两种方法；并运用几何凸函数建立了若干不等式。     

凸函数的共轭函数的几何解释

在凸分析和凸优化中,凸函数的共轭函数是一个非常重要的概念.给定一个凸函数,要求出该函数的共轭函数,并对共轭函数的图像有一个直观清晰的了解并不容易.而一个函数的图像对理解该函数的性质非常重要.基于凸分析中凸函数及其共轭函数的概念及性质,给出了共轭函数的几何解释.这种解释有助于对共轭函数的概念及其性质的理解.     

准熵的性质及其应用

准熵将信息论中熵的特定凸函数推广到任意凸函数,研究了这种推广能否提高熵的性能.提出并证明了准熵与熵的一些共同性质.以独立性度量问题为例,研究了凸函数对准熵最小值形状的影响,提出了凸函数品质因数的概念,用来刻画准熵最小值的显著性.发现了品质因数比熵中凸函数更好的无穷多凸函数.给出了凸函数品质因数在混沌信号分析中的应用实例.结果表明,根据特定应用,恰当选取凸函数,可令准熵获得比熵更好的性能.     

平方凸函数的两个充要条件及其应用

利用平方凸函数的平方凸性，研究了平方凸函数的判定奈件和特性，建立了平方凸函数的两个新的充要条件，并讨论了其应用．     

凸函数的凸性

将有关Banach空间中范数凸性的结果推广到一般的凸函数中去,给出了局部一致凸函数,紧局部一致凸函数,强U-点等概念,并详细讨论了各种凸函数之间的关系及点态性质.