一种压缩感知中的改进的正则化牛顿算法

提出了一种新的压缩感知重构算法——正则化牛顿算法.该算法结合了牛顿法重建效果好和正则化正交匹配追踪(Regularized Orthogonal Matching Pursuit,ROMP)收敛速度快的优点.并且在此基础上,针对原有的正则化过程进行了改进.Madab仿真结果表明,文中提出的算法在重构精度上要高于正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)和正则化正交匹配追踪(ROMP),而在迭代次数和重构时间上要低于牛顿法和正交匹配追踪(OMP).     

基于AOMP 重建的宽带频谱感知算法

为解决OMP(Orthogonal Matching Pursuit)算法在盲稀疏度情况下迭代终止条件带来的过匹配问题, 提出了一种AOMP(Adptive Orthogonal Matching Pursuit)算法。该算法在迭代过程中通过额外增加观测样本估算原始信号的重构误差, 通过寻找最小误差点自适应地确定最佳频谱重构对应的迭代次数。仿真结果表明, 该算法在
低信噪比下, 能有效地重构原始信号, 与已知信号稀疏度的重构效果相当。     

基于OMP方法的语音信号重构

压缩传感是近年来的研究热点,本文简单阐述了压缩传感（CS）的理论框架,在研究Orthogonal Matching Pursuit（正交匹配跟踪）算法的基础上,探索了其在信号稀疏分解中的应用,实验结果表明基于OMP算法的语音信号稀疏分解具有较好的重建精度。     

一种基于压缩感知的时变稀疏信道估计方法

对于快时变且稀疏环境下的正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系统模型,现有的方法是基于基扩展模型(Basic Expansion Model,BEM)进行估计,并利用恒定幅值零自相关(Constant Amplitude Zero Auto Correlation,CAZAC)序列估计时延。本文利用信道响应中稀疏的观测矩阵,用压缩感知(Compress Sensing,CS)的正交匹配跟踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法进行时延估计。仿真结果表明,两种方法都能对时延进行有效的筛选,但当多普勒频移增大、信噪比较低时,本文将OMP、BEM相结合的方法效果较优。     

基于压缩感知的语音盲稀疏重构算法及其去噪应用

根据传统的正交匹配追踪(OMP)算法和稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)算法各自的缺陷,提出可以在盲稀疏状态下重构带噪语音的多匹配正交追踪(MMOP)算法。该算法采用同时匹配多个原子以及同步增大和缩小原子集的办法来解决SAMP算法中原子的过匹配和欠匹配现象,此外,还提出一种新的去噪思想和设置初始步长方法,并且采用分阶段步长来重构原始语音信号。研究结果表明:本文算法不仅修正SAMP算法的过匹配和欠匹配的现象,而且还具有匹配速度快、迭代次数少的优点,同时又提高语音信号在盲稀疏状态下的重构精度,此外,该算法还可以应用在噪声语音中,有较明显的去噪效果,且其重构后的语音主客观质量评价都要好于传统的OMP算法和SAMP算法。     

基于GA和过完备原子库划分的MP信号稀疏分解算法

信号稀疏分解计算量大是阻碍其实时应用的主要因素.研究基于匹配追踪(Matching Pursuit)方法实现的信号稀疏分解算法,提出了基于过完备原子库集合划分的、分两阶段搜索的、遗传算法快速寻找MP过程中每一步分解的最佳原子,在稀疏分解重建信号质量不变的条件下,提高了稀疏分解的速度.算法的有效性为实验结果所证实.     

前向预测与回溯结合的正交匹配追踪算法

在基于压缩感知的正交匹配追踪算法中,候选集原子的选取对最终的重建性能至关重要.文中结合前向预测和回溯两种策略更新候选原子集,提出了一种基于预测与回溯的正交匹配追踪(LABOMP)算法.该算法通过设定阈值将所有迭代划分为前后期,在迭代前期,通过预测原子在未来迭代中的性能选择最佳原子;在迭代后期,加入回溯策略,每两次迭代淘汰一个前面错误选择的原子.实验结果表明:LABOMP算法是实用有效的,由于加入回溯策略修正了预测算法LAOMP的不足,使迭代后期高斯稀疏信号与二值稀疏信号的精确重建概率较LAOMP算法分别平均提高了12.5％、18.2％.     

基于压缩感知的时频双选信道估计研究

针对时频双选信道,利用信道的时间相关性,即同一条时延径在相邻时刻对应的信道系数之间具有很强的相关性,提出一种线性近似方法对时频双选信道进行建模,有效降低了未知参数的个数.考虑到无线信道在时延域具有稀疏性,基于压缩感知(Compressed sensing,CS)理论对线性近似模型进行了恢复重构.分别对未线性近似模型和线性近似模型的系统性能进行了仿真,并结合最小二乘(leastsquare,LS)算法、正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法、稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learning,SBL)算法给出了系统的归一化均方误差(Normalized Mean Square Error,NMSE)曲线.仿真结果显示,线性近似方法能有效对时频双选信道进行建模,针对本研究提出的线性近似模型,SBL算法能精确恢复出信道响应,并能有效地克服多谱勒效应.     

MIMO-OFDM系统中基于RAMP及其改进的稀疏信道估计算法

研究了在MIMO-OFDM系统中的稀疏信道估计问题。将正则化稀疏度自适应匹配追踪算法（RAMP）运用到MIMO-OFDM稀疏信道估计中,并对该算法的迭代结束条件加以改进,取残差的能量之差小于设定的阈值来终止迭代过程,更加准确地估计出信道稀疏度,进而提高了稀疏信道的估计精度。仿真结果表明,在MIMO-OFDM系统中,相比RAMP算法与稀疏度自适应匹配追踪算法（SAMP）,改进算法能够获得更好的MSE性能,在不需要稀疏度的前提下达到了与正交匹配追踪算法（OMP）算法相似的MSE性能。      

基于随机解调器的射电天文信号的采样与恢复算法

谱线检测技术在射电天文观测中具有举足轻重的地位,可根据谱线诊断天体的基本物理情况,如总粒子数密度、速度、磁感应强度等。射电天文信号有多条谱线,且谱线频率都很高,从几GHz到几十GHz。随机解调器是基于压缩感知理论的均匀亚奈奎斯特采样方法,描述、分析随机解调器系统及正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)恢复算法,并在Matlab上进行采样与恢复算法仿真分析,结果表明了此算法的可行性。     

A Reducing Iteration Orthogonal Matching Pursuit Algorithm for Compressive Sensing

In recent years, Compressed Sensing(CS) has been a hot research topic. It has a wide range of applications, such as image processing and speech signal processing owing to its characteristic of removing redundant information by reducing the sampling rate. The disadvantage of CS is that the number of iterations in a greedy algorithm such as Orthogonal Matching Pursuit(OMP) is fixed, thus limiting reconstruction precision.Therefore, in this study, we present a novel Reducing Iteration Orthogonal Matching Pursuit(RIOMP) algorithm that calculates the correlation of the residual value and measurement matrix to reduce the number of iterations.The conditions for successful signal reconstruction are derived on the basis of detailed mathematical analyses.When compared with the OMP algorithm, the RIOMP algorithm has a smaller reconstruction error. Moreover, the proposed algorithm can accurately reconstruct signals in a shorter running time.     

基于改进恢复算法的双选稀疏信道估计

高速移动情况下,正交频分复用系统(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)无线通信信道可建模为时间-频率双选信道,其响应在时延-多普勒域呈现稀疏性,使压缩感知技术得以应用到稀疏信道估计中。当稀疏度提高时,压缩感知(compressed sensing,CS)中正则化正交匹配追踪恢复算法(regularized orthogonal matching pursuit,ROMP)的复杂度增大。提出了有严格计算约束的改进恢复算法,该算法每次迭代选择固定数目的原子使支撑集为非奇异矩阵来降低原子选择和最小二乘(least squares,LS)法计算上的复杂度,并且每次迭代更新支撑集来保证精度。仿真结果表明,和ROMP算法比较,改进恢复算法的运行时间明显降低,并且在一定的迭代次数下精确度得以保证。     

基于改进平滑 l 0 范数的 DOA 估计算法

为提高现有基于压缩感知的 DOA(Direction of Arrival)估计算法估计精度, 提出一种基于改进平滑 l 0 范数 的 DOA 估计算法。 该算法在构造一个恰当的平滑连续函数后根据接收数据的初始解确定一个合适的递减{δ} 序列[δ1 ,δ 2 ,…,δ J ], 并对每个δ 值, 采用最速下降法求解 l 0 范数逼近函数 Fδ (S)的最小值; 然后将该δ 值作 为下一次迭代的初始值, 并通过多次的迭代获得逼近函数的最小解, 即逼近的最小 l 0 范数。 同时通过仿真实 验对该算法进行了验证。 结果表明, 该算法在单快拍条件下即可对 DOA 进行有效估计, 与 OMP(Orthogonal Matching Pursuit)算法相比, 运算过程简单、 精度较高, 具有更好的估计性能。     

带钢表面检测中压缩感知图像去噪方法

带钢表面图像中存在高斯噪声、椒盐噪声,以及信号的稀疏性问题,为此研究一种压缩感知图像去噪方法,建立基于分段正则化OMP算法的图像去噪模型,经过边裂、孔洞、辊印三种典型缺陷图像去噪处理的仿真实验和对比分析,结果表明在信号稀疏度未知的情况下仍然能够有效可靠地重构信号,保证全局优化的同时提高了算法的运算速度;特别是峰值信噪比(PSNR)值较高,可以有效的滤除噪声污染,改善图像质量,并能满足图像实时处理要求。     

采用内点法的基追踪算法测井数据恢复

实际测井数据由于数据规模大、维数高等特点,在采集、传输、存储中很有可能会发生数据的缺失或损坏。为了提高数据质量,采用压缩感知中的基追踪算法对测井中的缺失数据进行恢复。先使用过完备字典对原始数据进行稀疏分解,采用基追踪算法将L0范数优化问题转化为L1范数问题;然后采用线性规划算法——内点法求解,从而实现数据恢复。通过实验与对比分析,结果表明基于基追踪的测井数据恢复方法精度高;且优于基于正交匹配追踪的数据恢复方法。     

一种稀疏度自适应正交多匹配追踪重构算法

压缩感知理论是一种利用信号稀疏性或可压缩性对信号进行采样同时压缩的新颖的信号采样理论。针对稀疏度未知信号重构问题,提出了一种稀疏度自适应正交多匹配追踪重构算法。该算法在广义正交匹配算法(generalized orthogonal multi matching pursuit,GOMP)基础上结合稀疏自适应思想。根据相邻阶段信号能量差自适应调整当前步长大小选取支撑集的原子个数,先大步接近,后小步逼近信号真实稀疏度,从而实现对信号精确重构。实验仿真结果表明,该算法能有效精确重构信号。具有良好的重构性能和较高的重构效率。     

一种改进的迭代硬阈值算法

压缩感知重构算法直接影响信号重构速度和效果。迭代硬阈值(IHT)算法具有重构速度快的优点,但是其重构精度不高。提出一种改进的迭代硬阈值(MIHT)算法,在迭代硬阈值算法的基础上引入压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法中原子回溯的思想,保证每次迭代都能找到正确的索引集,提高算法的重构精度。Matlab仿真结果表明,本文提出的算法在重构精度上明显优于迭代硬阈值算法,而在迭代次数和重构时间上明显低于压缩采样匹配追踪算法。     

一种改进的变步长前后向追踪重建算法

压缩感知中前后向追踪（forward-backward pursuit,FBP）算法能有效缩短重建时间,但一旦迭代过程中前向、后向步长确定,将导致计算时间增长,影响重构效率,因此,提出一种改进的FBP算法,称为变步长前后向追踪算法（variable step size forward-backward pursuit,VSSFBP）.该算法引入判决阈值和等比因子,考虑到估计的稀疏度远小于真实稀疏度,选择较大迭代步长,减少迭代次数,缩短运行时间;同时考虑到当估计的稀疏度达到一定值时,减小迭代步长,减慢逼近的速度,提高信号重构精度.仿真结果表明：VSSFBP算法在保证重构效果的同时,明显缩短了重构时间.当图像压缩比为0.45时,信噪比提高了1 dB,峰值信噪比提高了0.8 dB,重构时间降低为原来FBP算法的42.04%.与同类算法相比,在保持较高的峰值信噪比和信噪比的条件下, VSSFBP算法消耗的时间大大缩短,重构速度更快,重构信号更精确.     

一比特压缩传感的贪婪重构算法

针对测量值的一比特量化,提出了一种新型贪婪迭代算法:符号子空间追踪算法。该算法融合了一致性恢复和贪婪迭代的原理,将量化误差对重构的影响降到最小。仿真结果表明,在高比特率的情况下,该算法的重构误差比只考虑稀疏性和只考虑一致性恢复的算法分别低13 dB和21 dB。