利率服从马尔可夫过程时的期权定价

传统的期权定价公式Black-SchoIes公式需要一些前提条件，其中之一就是利率在期权的生命期内为常数，而现实中利率水平通常是不确定性变化的．本文假设利率服从一个马尔可夫过程，从而得到一个不同的期权定价公式。     

随机利率下数字幂型期权的定价

借助测度变换获得数字幂型期权的一般定价公式,在利率服从扩展的Vasicek利率模型时,利用鞅理论和Girsanov定理,得到了数字幂型期权的精确定价公式.     

混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价

文章假定原生资产的价格和利率的随机过程服从混合分数维布朗运动,利用风险对冲技术和偏微分方程方法得到了混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价公式,推广了相应基于几何布朗运动驱动的幂型期权定价公式和基于分数维布朗运动驱动的幂型期权定价公式。     

次分数随机利率模型下欧式期权定价的Mellin变换法

给出了金融市场的即期利率由次分数Vasicek随机利率模型驱动时的欧式看涨期权定价公式.利用Mellin变换方法求解该模型下欧式期权价值满足的Black-Scholes偏微分方程,得到了欧式看涨期权简单积分形式的定价公式,并通过Mellin变换的卷积公式得到了欧式看涨期权的解析解.数值算例验证了Mellin变换法的收敛性,并分析了各种参数对欧式看涨期权价值的影响,从而推广了期权定价的方法.     

分数布朗运动环境中应用鞅方法定价欧式期权

利用分数布朗运动代替标准布朗运动进行欧式期权定价研究,应用鞅方法推导了到期时刻期权支付函数为幂型的欧式期权的定价,得到在分数布朗运动环境下,具有不同借贷利率的幂型欧式看跌期权的定价公式.丰富了已有期权定价结果,使期权定价公式更贴近于实际.     

随机利率下B-S模型基于非参数估计的期权保险精算定价

引入服从Hull-White模型的随机利率,讨论了广义B-S模型欧式期权的保险精算定价问题.利用标的资产价格过程的实际概率测度和公平保费原理,得到了在期权有效期内有无红利支付两种情况下,欧式期权的保险精算定价公式.考虑到期权的保险定价问题依赖于未知的模型参数——标的资产价格的波动率、随机利率过程的漂移参数和波动率参数,利用资产价格和随机利率的观测数据,给出了基于模型参数估计的保险精算定价公式,并讨论了所得定价公式的相合性.     

基于违约远期LIBOR的利率期权的定价

假设违约远期LIBOR在远期测度下是对数正态分布的，利用Black公式给出了基于违约远期LIBOR的上限子期权、利率上限、下限子期权以及利率下限等利率期权的定价公式．     

Vasicek利率模型下极值期权的定价

在短期利率服从Vasicek模型下,利用等价鞅方法和无套利定价理论,研究了n种资产的极值期权的定价问题,并给出其定价解析式;讨论了极大值与极小值期权的定价关系式,得出非随机利率下极值期权的定价公式,它是研究的一种特殊情况.     

汇率期权的保险精算定价及均值分析

基于一个具体的汇率模型,讨论了汇率期权的定价问题,综合考虑了利率和购买力以及交割价格对汇率的影响.利用公平保费原理和价格过程的实际概率测度-保险精算方法给出了汇率期权定价公式,得到欧式看涨期权和看跌期权精确定价公式及平价公式,并给出均值的置信区间.     

分数维Hull-White利率模型下欧式期权的定价

假定原生资产的价格和利率的随机过程服从分数维布朗运动,利用风险对冲技巧和偏微分方程方法,得到分数维Hull-White利率模型下的欧式期权以及降低权利金权证的定价公式,推广了分数维BlackScholes期权定价公式.