n个幂等矩阵线性组合的幂等性

给出了当P1,P2…Pn是n个不同的、非零的、两两可交换的m×m幂等矩阵,并且c1,c2…cn是非零复数时,线性组合P=c1P1+c2P2+…cnPn在两两乘积等于零与两两乘积等于其中一个的条件下仍为幂等矩阵的一组充分条件。     

关于3个幂等矩阵线性组合的若干探讨

目的研究当P1,P2,P3是3个非零的两两相互可交换的n×n幂等矩阵并且c1,c2,c3是非零复数时,矩阵c1P1+c2P2+c3P3是幂等矩阵所必须满足的条件。方法使用归纳的方法进行总结。结果找到了c1P1+c2P2+c3P3是幂等矩阵的一些充分条件与P1+P2+P3是幂等矩阵的一个充要条件。结论丰富了幂等矩阵线性组合研究的相关理论。     

四个幂等矩阵线性组合的幂等性

给出了当P1,P2,P3,P4 是四个不同的非零的两两可交换的n×n 幂等矩阵并且c1, c2, c3,c4 是非零复数时, 线性组合c1P1+c2P2+c3P3+c4P4在两两乘积等于零与两两乘积等于其中一个的条件下仍是幂等矩阵的一些充要条件.     

3个幂等矩阵线性组合的幂等性

给出了当P1,P2,P3是3个不同的非零的两两相互可交换的n×n幂等矩阵并且c1,c2,c3是非零复数时,矩阵c1P1 c2P2 c3P3是幂等矩阵的一系列充分条件.     

广义二次矩阵与其幂等矩阵线性组合幂等性的非平凡解

首先, 用广义二次矩阵的基本性质, 研究表示为A²=αA+βP的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的线性组合ρA+σP为幂等的非平凡解(ρ,σ)的存在性,  结果表明, 当η²=4β+α²≠0时, ρA+σP有且仅有两个非平凡解,A可唯一地表示为这两个非平凡解生成的幂等矩阵的线性组合; 其次, 讨论当η²=4β+α²=0时ρA+σP非平凡解的情况.     

两个相乘可交换的广义投影算子和超广义投影算子线性组合的M-P逆

研究了两个相乘可交换的广义投影算子和超广义投影算子线性组合的M-P 逆,给出了两个相乘可交换广义投影算子和超广义投影算子A,B的线性组合aA＋bB的M-P逆的计算公式。     

n次超广义幂等矩阵的线性组合

利用可交换的n次超广义幂等矩阵分解形式,我们得到两个n次超广义幂等矩阵的线性组合仍然是n次超广义幂等矩阵的几个充要条件.     

两个幂等算子线性组合的Drazin逆(英文)

设P和Q是希尔伯特空间H上的幂等算子,且非零复数c1,c2满足c1,c2∈\C{0}.利用算子分块技巧,分别讨论了在PQP=0、PQP=P和PQP=PQ条件下,线性组合c1P+c2Q的Drazin逆表达式.     

广义和超广义投影算子的一些新特征

利用矩阵的Σ－K－L分解,研究了广义投影算子(A2＝A*)和超广义投影算子(A2＝A＋)的性质,得到了一些新的特征,这些结论推广了Baksalary的有关结果.     

广义三次矩阵及其性质

基于广义二次矩阵的性质和研究方法给出广义三次矩阵的定义, 并证明了广义三次矩阵对幂、 逆及线性运算封闭, 且在某些条件下广义三次矩阵可表示为3个两两可交换且乘积为零的幂等矩阵的线性组合. 结果表明, 二次矩阵是广义三次矩阵的特例.