二元关系的传递性的计算机检测法

讨论了如何利用计算机对有限集合上的二元关系的传递性质进行检测，同时对自反性与反自反性，对称性与对反对称性亦进行了讨论，并给出了具体算法，使之能检测有限集合上的二元关系是否是相容关系，等价关系，偏序关系，全序关系。     

利用关系矩阵判定关系的传递性

本文研究了有限集合Ａ到Ａ上的具有传递性质的二元关系Ｒ的关系矩阵ＭＲ的特征，并介绍了如何关系Ｒ的关系矩阵ＭＲ来判定关系Ｒ是不否具有传递性，以及如何从关系Ｒ的关系矩阵ＭＲ来求关系Ｒ的传递闭包的方法。     

有限集上二元关系传递性的矩阵判别法

通过对二元关系的关系矩阵元素特征的观察和对Warshall算法的深入研究,得出了3种判断有限集上的二元关系是否具备传递性的矩阵判别法：逻辑相加判别法、逻辑乘方比较判别法、打圈画叉判别法．     

k阶区间值模糊粗集

引入了基于k阶二元关系的区间值模糊粗集的概念,研究了当二元关系分别为(弱)欧几里得、串行、自反、对称、传递关系时上(下)近似算子的性质.     

二元关系传递性的矩阵判别法

判断一个二元关系是否具有传递性,用定义与关系图的方法比较繁琐,利用关系矩阵判断其传递性,能避免繁琐的过程。利用矩形判别法、三角形判别法、十字型判别法,使可传递关系得到的判别变得既直观又迅速。     

一般关系下粗糙集拓扑空间性质研究

研究了粗糙集和拓扑空间的关系。讨论了一般关系下粗糙集所诱导的拓扑空间的性质。证明了在R是自反和传递的二元关系条件下，U中集X是可定义的充分必要条件是X为(U，TR)中既开又闭的集合。     

关系的划分及其矩阵描述

讨论了有限集合X上的二元关系R及关系运算的划分，并利用关系划分的矩阵表示，给出了关系闭包及关系性质的矩阵描述．     

基于衡平矩阵的二元关系传递性的判别法

直接根据文献[1-3]中的离散数学教材中的二元关系传递性定义,有时很难判定。通过研究突破了二元关系传递性定义的局限性,通过引入衡平矩阵的概念,给出一个二元关系具有传递性的充要条件是它的关系矩阵为衡平矩阵,并给出了利用衡平矩阵判定二元关系具有传递性的几种方法,使对传递性的判别直观、形象、方便、快捷。     

一类二元关系的计数问题

利用二元关系的矩阵和组合理论给出了有限集上满足特殊性质的二元关系的计数.     

关于《离散数学》中两个问题的注

1 传递闭包的Warshall算法的矩阵证明本节只讨论有限集X={x_1,…,x_n}上的二元关系R.M_R=[m_(ij)]_(nxn)表示尺的关系矩阵,用G_R表示R的关系图.[1]指出不易从M_R或G_R判断R是否是传递关系.由[2],我们有如下命题1.1 设R是有限集X={x_1,…,x_n}上的二元关系.R是传递的,当且仅当下述条件之一成立:     

判定二元关系传递性的几种方法

直接根据现有离散数学教材中的二元关系传递性定义来判定二元关系的传递性，有时比较困难，介绍了两个等价定义，给出了关系图法、关系矩阵法、关系复合运算、关系闭包等几种方法来判定关系的传递性，并分析了各种方法的优缺点，对正确掌握二元关系传递性的判定有一定作用。     

Warshall算法在判别传递性与求传递闭包中的应用

通过对warshall算法的研究,通过其关系矩阵判别关系传递性的方法及求传递闭包的方法,使得对可传递关系的研究变得简洁而又高效。     

模糊关系运算的传递性

详细讨论模糊关系一元及二元运算的传递性性质。首先给定一个模糊关系具有某种传递性性质，讨论其余关系、逆关系、对偶关系的传递性性质；然后基于两个模糊关系具有某类传递性，讨论它僮的模并、模交运算的传递性性质。     

有限集上二元关系传递闭包的一种矩阵求法

利用关系矩阵给出有限集上传递闭包的一种求法，使得求传递闭包变得既直观又迅速。该方法简便、实用、易于操作。     

同态关系的关系矩阵

同态关系的关系矩阵@杨留记...     

一种新的传递闭包算法研究

二元关系的传递闭包根据定义计算时存在缺陷,文中提出一种计算传递闭包的新算法,利用该算法可以较快地实现传递闭包的求解。     

关于一般多项式基的Bezout矩阵的若干性质

讨论了标准幂基到一般多项式基的转移关系，并由此把古典Bezout矩阵的若干重要结果推广到了一般多项式基的广义Bezout矩阵的情形。     

实现减小Fuzzy聚类失真的一种方法

研究Fuzzy聚类的失真问题．首先，基于Fuzzy相似矩阵的传递闭包给出一种相似矩阵的“进化”方法．随后，从理论上证明了由该方法得到的矩阵一定是等价矩阵．该等价矩阵与传递闭包具有相同的聚类类群，并且它与原相似矩阵的距离不大于传递闭包与原相似矩阵的距离．最后，给出一个基于上述相似矩阵“进化”思想的聚类算法，并借助实例验证了该算法的有效性．     

从Warshall算法到求模糊矩阵传递闭包的一个简捷算法

模糊矩阵传递闭包的计算在模糊聚类中起着关键的作用,而模糊矩阵传递闭包与普通集合论中传递闭包是有密切联系的。从普通集合论中求关系闭包的Warshall算法和模糊关系图出发,论述并实现了一种求模糊矩阵传递闭包的有效算法。与经典的求模糊矩阵传递闭包的算法———平方法比较,该算法简捷,运算量小。最后分析了一个利用传递闭包法进行模糊聚类的实例。     

关于混沌的Devaney定义的一点注记

说明了Ｄｅｖａｎｅｙ的混沌定义中的拓扑传递性和初值敏感依赖性之间的一些联系，证明了在拓扑传递条件满足时，加一上些不太强的条件后，初值敏感依赖性满足。