混合分数跳-扩散模型下一类保底基金的违约概率

研究了混合跳-扩散分数布朗运动模型下一类分红保底基金的违约概率问题.通过对模型定解问题的讨论得到了一个特殊的Volterra型方程,利用算子方程的迭代法给出了该Volterra型方程的显式解,得到了基金发行公司无法垫资的概率,给出了分红保底基金的定价公式,同时给出了超额收益比例与保底收益水平的相关关系.     

分数布朗运动下带有红利的最值期权定价

依据投资者购买一家上市公司的股票,对公司进行投资,同时享受公司分红的权利,基于这样的实际情况,考虑在买卖最值期权支付红利的定价问题;假定股票的价格服从分数布朗运动驱动的随机微分方程,采用拉东-尼柯迪姆导数定理和多维哥萨诺夫定理,定义风险中性概率测度,同时建立风险中性概率测度下多维分数布朗运动每个股价的随机微分方程,在此基础上利用Wick积原理,求得每个股价的价格公式;运用风险中性定价的方法得到分数布朗运动下带有红利的最大值和最小值的看涨、看跌的期权定价公式以及平价公式;结果可在考虑股票支付红利的实际情况下,为研究最值期权定价问题提供理论参考。     

随机利率下可转换债券定价

假定股票遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Hull-White模型.利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立了随机利率下可转换债券定价数学模型,得到了可转换债券的定价公式.     

基于q-高斯过程下的带红利欧式期权定价

研究了q-高斯过程下带分红的欧式期权定价及参数估计问题.首先得到不同分红情形下的定价公式，对于按照红利率情形的分红问题，通过求解带分红的随机微分方程得到对应的欧式看涨期权的定价公式；对于离散分红的情形，通过构造套期保值策略，导出带有离散分红的期权定价公式.然后研究q-高斯过程中的参数估计问题.对于q,使用R/S分析法估计出Hurst指数H的值，再通过q与H之间的关系估计出q;采用矩估计得到μ,σ的估计量，并证明μ估计量的无偏性.最后进行模拟分析，并利用微软公司的股票价格以及期权价格进行实证分析.     

有交易费和随机分红时的欧式期权定价

在股票价格服从对数正态分布，波动率为常数的假设下，考虑了有与股票价格成比例的交易费和股票的离散随机分红时的期权定价问题．运用无套利定价理论，构造分红远期合约和标准远期合约，给出了显示的期权定价公式，它是标的资产为远期的期权定价公式的推广(当股票的交易费和分红均为零时，它简化为标的资产为远期的期权定价公式)．结果表明期权价格随股票交易费用的增加而增加，随股票分红的增加而减少，这对现实中金融市场期权定价具有一定的理论意义和实际应用价值。     

随机市场下美式看涨期权的定价

讨论在无风险资产有依赖时间的随机银行利率、随机期望收益率、分红率以及随机的波动率下美式看涨期权的定价问题.利用Fourier变换方法求得美式看涨期权的一个封闭解,并给出了有交易费用的美式期权定价公式.     

具有随机利率的分数型复合期权定价模型

假定股票价格遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Vasicek模型.利用分数布朗运动随机分析与方法,建立了随机利率下金融市场数学模型,得到了此模型下复合期权的定价公式.     

双分数跳-扩散过程下重置期权定价

假定股票价格满足双分数布朗运动及跳过程驱动的随机微分方程,借助双分数布朗运动和跳过程随机分析理论,建立双分数跳-扩散过程下的金融市场数学模型,利用保险精算方法研究重置期权定价问题,获得了双分数跳-扩散过程下重置期权的定价公式.     

双分数跳-扩散过程下脆弱期权定价

假定股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,公司价值和公司负债均满足双分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立双分数跳-扩散环境下金融数学模型,利用双分数跳-扩散随机分析理论和保险精算方法研究脆弱期权定价问题,得出了双分数跳-扩散环境下脆弱期权定价公式.     

随机利率下的脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,假定股票价格、公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动,利率满足由分数布朗运动驱动的Vasicek模型,建立了随机利率下脆弱期权定价数学模型.利用分数布朗运动随机分析理论和保险精算方法,推导出脆弱期权的定价公式.