具有非线性密度制约基于比率的Holling-Tanner系统的定性分析

研究一类具有非线性密度制约比率确定的Holling-Tanner系统模型的平衡点和极限环,得到了该系统正平衡点的全局稳定性以及极限环存在性的充分条件.     

一个基于比率确定的捕食系统的定性分析

研究一个具有HollingⅡ功能反应比率确定的捕食系统模型的平衡点与极限环,得到了该系统正平衡点的全局稳定性以及系统极限环的存在唯一性的充分条件.     

一类生态系统的全局稳定性和极限环的存在性与唯一性

本文对具有 Holling 第三类功能性反应的食饵-捕食者两种群且食饵种群具有常数存放率的系统进行了研究.主要讨论了:平衡点的性态,解的有界性,可行平衡点的全局渐近稳定性,系统无环性的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.同时也解释了这些结论的生态意义.     

具功能性反应的食饵与捕食者两种群模型的定性分析

本文的主要工作是对捕食者种群具有HollingⅡ型功能性反应、食饵种群具有常数存放率的食饵和捕食者两种群模型进行了定性分析研究了平衡点的性态及不平衡点外围极限环的情况，得到了该模型极限环不存在与极限环存在唯一的条件。     

一类捕食者——食饵模型的定性分析

本文对一类捕食者——食饵模型进行定性分析,得到了非平凡平衡点全局稳定性的条件和正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件,并且本文给出了1个关于这类系统“大范围”极限环的存在唯一性定理。     

一类食饵种群具有常数存放率的捕食者—被捕食者系统的定性分析

本文对具有 Holling 第二类功能性反应的食饵——捕食者两种群且食饵种群具有常数存放率的系统进行了定性分析.主要讨论了:平衡点的性态,可行平衡点的全局渐近稳定性,解的有界性,系统无极限环的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.同时对这些结论的生态意义也给于了说明.     

具有改进的Leslie-Grower式的Holling-Tanner模型的稳定性分析

研究一个具有改进的Leslie-Grower式的Holling-Tanner模型.分析了该系统的平衡点性态,利用Dulac函数证明了系统在正平衡点外围不存在极限环,从而证明了正平衡点在第一象限内是全局渐近稳定的.     

有毒物影响的捕食者-食饵两种群模型的定性分析

研究了一类具有HollingⅢ型功能性反应和有毒物影响的食饵-捕食者两种群模型.利用微分方程定性与稳定性理论,讨论了该系统的平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.     

MAY的模型的定性分析

本文对 R.M.May(1973)的模型进行定性分析,得到了正平衡点全局稳定性的条件,以及在正平衡点周围存在极限环的条件。     

一类食饵具有常数存放率的Kolmogrov生态系统

本文讨论了一类食饵具有常数存放率的Kolmogorov生态系统在第一象限可行平衡点的全局稳定性、正平衡点的全局稳定性条件以及围绕正平衡点极限环的存在唯一性,并对所得结论给予了生物解释。     

带有多个非线性执行机构的泛函型控制系统的绝对稳定性

本文我们讨论了带有多个非线性项的泛函型微分方程所决定的控制系统的绝对稳定性问题。所讨论之类型较文〔1、3、4〕更广泛。同时改进了文〔1、3、4〕的结果。纠正了文〔4〕中的一些由计算所导致的部分有误判据。其结果较〔1、3、4〕有更好的实用效果。     

最临近功率极限点的概率计算

功率极限(或电压稳定裕度)是衡量电力系统静态电压稳定性的一个重要指标,然而传统的最临近功率极限(或最小电压稳定裕度)计算是基于单一的系统运行方式,计算结果偏于乐观.文中从概率环境出发,考虑一段时期内系统的多种运行方式,在潮流方程中计入节点功率和节点电压的概率特性(均值和方差)的相互影响,从而计算了多运行方式下系统的最小电压稳定裕度;并在正态分布的假设下,计算了多运行方式下最小电压稳定裕度的分布范围.     

非参数模型预测控制系统的预测二次稳定性

提出了预测二次稳定性（ＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＱｕａｄｒａｔｉｃＳｔａｂｉｌｉｔｙ,ＰＱＳ）概念,利用有界不确定对象的非参数模型和预测状态反馈,研究了系统ＰＱＳ成立的充要条件,并从理论上给出了严格的证明,同时给出了确定反馈阵的Ｒｉｃｃａｔｉ不等式．证明了具有ＰＱＳ系统的闭环输入输出稳定性,从理论上解决了一类简单、易于实现的预测控制系统的鲁棒稳定性问题     

延迟积分微分方程多步RK方法的渐近稳定性

基于延迟积分微分方程(DIDEs)的理论解渐近稳定性的充要条件，运用求解常微分方程的具有A-稳定性的多步RK方法求解相应的DIDEs的渐近稳定性．将有关文献的工作拓展到多步龙格-库塔(RK)方法，并在其中讨论了对应的延迟微分方程(DDEs)的多步RK方法的渐近稳定性。     

一类带饱和项互惠模型平衡态解的稳定性

文章研究了一类两个物种同时带饱和项的互惠模型在第一边界值条件下的平衡态解的稳定性.首先给出了此类模型的平衡态方程解的情况,然后运用线性算子的特征值理论讨论了其平凡解、半平凡解的稳定性,最后运用扰动理论和分歧解的稳定性理论分别得到了λ1-c〈a〈λ1和α〈λ1在两种情况下正解分支的稳定性情况．     

电动助力转向系统稳定性分析

在建立电动助力转向系统数学模型的基础上，对电动助力转向系统的稳定性进行了分析，应用控制理论推导了电动助力转向系统的稳定性判断条件，分析讨论了影响系统稳定性的结构参数等因素，指出了各影响因素的相应解决办法，为电动助力转向系统及控制器的设计与改进提供了有价值的理论依据．研究表明，对于一个设计定型的电动助力转向系统，各机构部件的许多参数很难改变，可以采用改变电子控制单元中助力增益的方法来使系统稳定工作，即在控制器设计中采用较小的助力增益，并通过试验进行了验证．     

能量度量算法的应用

沃尔（Ｗａｌｌ）［１］用能量度量算法讨论了三阶非线性微分方程ｘ＋（１＋ｘ２）ｘ＋ｘ＋ｘ＝０的全局稳定性。本文也用同样的方法给出了两类非线性系统全局稳定性的充分条件，推广了沃尔（Ｗａｌｌ）的结果。     

Association of SIB Points with the Non-Degenerate Equilibria of the Extended DAE System

The stability of differential-algebraic equations (DAEs) was analyzed using singularity induced bifurcation (SiB) with one parameter. This kind of bifurcation arises in parameter-dependent DAEs having the form x= f, 0= g. Extended DAE system reduction is introduced as a convenient method to compute the SIB points. Non-degeneracy conditions on the function g are needed. Aften verifying these conditions, the extended DAE system can be solved as an ODE by applying the implicit function theorem near the equilibrium point of the extended DAE system. These equilibrium points in turn include the SIB points of the original DAEs. The study of SIB points enables analysis of power system stability problems.     

驱油用泡沫体系的稳定性

基于α-烯烃磺酸钠发泡体系, 选择了具有增粘作用的稳泡剂--平均分子量(molecular weight, MW) 为300 万, 1 000 万和200 万1 400 万的聚丙烯酰胺和羧甲基纤维素钠(carboxymethyl cellulose, CMC), 以及具强化液膜质量作用的稳泡剂--辛醇和十二醇. 通过加入不同浓度不同类型的稳泡剂, 研究了稳泡剂对泡沫体系的发泡性能、稳定性及油水界面张力的影响. 结果表明: 聚丙烯酰胺降低了泡沫体系的发泡能力和稳定性, 同时使得油水界面张力有所上升; CMC 在适当浓度下可增强泡沫的稳定性; 醇类对泡沫体系的稳定性造成了严重影响.     

连续广义大系统的稳定性与关联参数域

研究了线性连续广义大系统稳定性与其孤立子系统的稳定性之间的关系.利用广义Lyapunov方程,应用Lyapunov函数理论和广义系统分解理论,得到了在孤立子系统都正则、脉冲自由且稳定的条件下,广义大系统也是稳定的充分条件.并给出了相应的稳定关联参数域和不稳定域.本文的结果揭示了连续广义大系统的稳定性与其孤立子系统的稳定性之间的内在联系(脉冲自由,无脉冲和无脉冲膜它们的意思不一样,不能替换).