二元与三元等价关系的联系

二元关系是最基本的关系。本文给出三元等价关系的定义,讨论三元等价关系的分类性质,以及三元等价关系与二元等价关系之间的联系。     

三元等价关系的构造方法

给出了在有限集上构造三元等价关系的方法,揭示了三元等价关系的实质。     

软关系的定义及性质

根据软集和软关系定义了新的三元软关系,利用软集与对偶研究了软关系的性质,并且研究了二元软关系和等价关系之间的联系.     

泛半等价关系

本文中,首次定义了泛关系、泛半等价关系、泛等价关系及双层映射等概念,并讨论了泛半等价关系的一些性质。在此基础上,研究了泛半等价关系与泛等价关系之间的联系,并给出了求泛半等价关系的传递闭包的简便方法。     

G—直觉模糊等价关系

给出了一种新型的直觉模糊等价关系（称之为G－直觉模糊等价关系）,讨论了G－直觉模糊等价关系的分类,研究了集合X上的所有G－直觉模糊等价关系的集合E（X）的一些性质及G－直觉模糊等价关系在平衡映射之下的象和逆象。     

粗集理论中的决策表条件属性的简化

根据粗集理论，给出一些概念的新的形式定义，包括决策表、决策表的正区、决策表条件属性的简化、等价关系族对前件Ⅱ型简化等，并讨论了几个等价关系，包括决策表的正区与等价关系族对正区的等价性，决策表条件属性的简化和等价关系族对前件Ⅰ型简化的等价性，协调决策表条件属性的简化和等价关系族对前件Ⅱ型简化的等价性等．     

完全分配格上的商拓扑

给出了具有逆序对合对应的完全分配格上商拓扑的定义,讨论了商拓扑的一些性质。通过引进正则等价关系的概念,证明了用等价关系和连续映射两种方法定义的商拓扑 fuzz 是同胚的。     

幂等元半环上的D∨D关系

研究幂等元半环上的格林-D和格林-D关系,以及它们生成的等价关系D ∨ D,对该等价关系进行了刻划.进一步讨论了几个幂等元半环簇上的D ∨ D关系,获得了一些有趣的结果.     

Γ-环上的Green等价

在Γ-环上定义了五类等价关系,它们是Green等价L,R,D,H,J.然后给出了这些等价关系一些基本性质和结构特点,并研究了Γ-环同态的Green保持性和提升性.     

半群中的格林关系的粗糙性质

在粗糙集理论的基础上,将格林等价关系引入到粗糙集中,并与半群中的理想相联系,利用格林关系的一些基本性质,讨论半群中格林等价关系的粗糙性质,并给出这些结论的证明,进一步补充和完善了半群中的粗糙集理论.     

关于排列的型

本文确定了任一三元非负整数组(s,i,d)恰为某个n排列的型的充分必要条件,并通过型在全体n排列的集合上定义了一个等价关系,明确给出了计算等价类的数目和每个等价类中所包含的排列个数的公式。     

可限制李三系

给出了可限制李三系的定义,讨论了限制李三系和可限制李三系的等价关系,并通过可限制李三系,讨论了限制李三系的存在性问题.     

一类变种半群的格林关系

设x是一个全序集,E是x上的一个凸等价关系,在已有的保等价部分变换半群的基础上,引入保等价部分变换半群的一类子半群保序且保等价部分变换半群。在这类半群中规定新的运算,得出一类新的半群,称为保序且保等价部分变换半群的变种半群,利用定义,描述了这类半群上的格林关系。     

约化李三系

给出了约化李三系的定义,在此基础上得到了李三系的约化与它的标准嵌入李代数的约化的对应关系:李三系是约化的当且仅当其标准嵌入李代数是约化的,并进一步证明了李三系是约化的等价条件.     

由L-fuzzy集上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy等价关系

给出了由L-fuzzy集上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy等价关系.     

保序且保等价变换半群的变种半群的格林关系

在已有的保等价变换半群的基础上,引入了保等价变换半群的一类子半群保序且保等价变换半群,并在这类半群中规定新的运算,得出一类新的半群,称为保序且保等价变换半群的变种半群.利用格林关系的定义,刻画了这类半群上的格林关系.     

L-Fuzzy等价关系的L-Fuzzy等价类

给出了L-Fuzzy等价关系的L-Fuzzy等价类的概念,并讨论了它的一些性质．     

一类部分变换半群的变种半群的格林关系

在已有的保等价部分变换半群的基础上,规定新的运算,得出保等价部分变换半群的变种半群.利用定义,刻画了此类半群的格林关系.