功能梯度压电悬臂梁的弯曲分析

基于Airy应力函数法, 提出了分析功能梯度压电悬臂梁的一种新方法. 假设材料的所有电弹性常数沿厚度方向按同一函数规律变化, 获得了不同载荷作用下梁内电弹性耦合场的二维平面弹性解. 该解适用于任意梯度函数分布的情况. 通过数值算例, 还研究了不同梯度变化对功能梯度压电梁静力响应的影响.     

弯曲型梯度压电悬臂梁受外加电场作用时的解析解

研究了弯曲型梯度功能压电悬臂梁的弯曲特性．基于弹性力学理论,得到了弯曲型梯度功能压电悬臂梁在受电场作用时关于力和电场的解析解．研究表明,当受外加电压作用时,弯曲型梯度压电悬臂梁中存在非零的应力．     

不同模量功能梯度悬臂梁集中剪力作用下的弹性力学解

利用半逆解法,求解了不同模量功能梯度悬臂梁在自由端受集中剪力作用下的弹性力学解.该模型的拉压弹性模量分别以各自的功能梯度函数进行变化,泊松比为常数.当假定模型的拉压模量均为常数且相等时,该弹性力学解与经典平面梁的解一致.最后依照该方法,对材料为指数形式变化时的功能梯度梁进行了计算,并分析了其相关力学性能.     

各向异性功能梯度材料板Ⅰ型裂纹断裂力学研究

针对材料参数在厚度方向可按任意函数连续变化的梯度材料，给出了一个新的分层模型．恰当选取分析平面，使材料参数沿2轴方向按任意函数形式连续变化，利用该模型并借助复变函数方法，研究了各向异性功能梯度材料的Ⅰ型裂纹平面断裂问题．首次推出了材料参数沿梯度方向按任意函数连续变化的各向异性功能梯度材料板Ⅰ型裂纹尖端的应力场、位移场和梯度应力强度因子的理论计算公式．结果显示裂纹尖端应力场同样具有r反平方根的奇异性，因此可以运用广泛应用于均匀材料中的断裂力学方法来研究各向异性功能梯度材料问题．     

均布荷载作用下悬臂梁的弹性应力解

假设切应力,采用半逆解法,推求应力函数的形式,然后求出应力分量.再考虑边界条件,求出积分常数,从而得到悬臂梁弹性力学应力解.最后比较了弹性力学解答和材料力学解,得出了一些有用的结论.     

双材料叠合悬臂梁端部受集中力作用的理论解

文章采用弹性力学的应力函数法,求得了双材料叠合悬臂梁在自由端受集中力作用时的理论解,所得到的应力理论解可退化为已有的单材料悬臂梁在自由端受集中力作用时的理论解;运用有限元分析软件An-sys,对用钢和铝合金叠合成的悬臂梁进行了数值计算,验证了所得到的理论解的正确性。     

纤维混凝土中应力传递机制的弹性理论分析

应用三维弹性理论对纤维混凝土中的应力传递机制进行分析．按文献［１］的思路，将应力和位移解看作一组“初等解”和一组“修正解”的叠加；“初等解”即为一般的二维理论所得的解，而“修正解”应用拉甫（Ｌｏｖｅ）位移函数法求得．计算实例表明，解的收敛性良好．将三维弹性理论解析解与剪滞法近似解比较后，可见两种解存在较明显的差别     

基于应变梯度理论的纳米悬臂梁的大位移分析

以Aifantis发展的应变梯度理论为基础,探讨微纳米尺度下线弹性悬臂梁受集中载荷作用下的大变形问题。基于Euler-Bernoulli梁理论,考虑应变梯度的影响,建立悬臂梁发生大变形时的弹性微分方程,并给出相应的边界条件。通过打靶法并借助于Math CAD软件,求得考虑应变梯度时悬臂梁在自由端集中载荷作用下的挠度数值解。结果表明,在微纳米尺度下应变梯度对悬臂梁的变形有较大影响,弹性变形梯度系数对梁发生大变形比发生小变形时的影响更明显,且弹性梯度系数对于梁的变形有抑制作用。     

均布电势作用下横观各向同性功能梯度压电圆板的三维解析解

提出用直接位移法研究了横观各向同性功能梯度压电圆板在表面受均匀电势作用下的响应．由平衡方程和圆板上下表面的边界条件导出位移函数所满足的微分方程组及其边界条件．求解微分方程组给出位移函数的显示表达式,其中所含的4个积分常数可利用圆板周边边界条件确定,从而得到自由和简支功能梯度圆板受均布电势作用下的三维压电弹性力学解析解,并可退化得到均匀圆板的压电弹性力学解．如果能量正定条件和一定的可积条件得到满足,则圆板的弹性系数,压电系数和介电系数可随厚度方向的坐标作任意变化．最后给出了算例以说明材料的非均匀性对圆板弹性场和电场的影响．     

非线性弹性力学统—理论的矩阵表述

用适应各种共轭应力应变变量的统一应力应变列阵、位移梯度列阵和变形梯度列阵及其统一列阵函数，表述了非线性弹性理论的基本方程和变分原理．     

具有固支边的功能梯度压电矩形板静力解

从三维弹性理论和压电学理论出发,通过假设满足边界条件的位移函数,推导出具有固支边的功能梯度压电板的状态方程,并运用状态变量法以及层间连续条件,在每一层端点处应用配点法,给出了满足周边和上、下表面所有边界条件的解析解。该文将状态变量法运用在具有固支边的功能梯度压电材料的静力问题上,给出了不同梯度分布压电板在具有固支边界条件下的静力解,讨论了梯度变化函数对挠度和应力场的影响,为功能梯度压电结构设计及材料优化提供一定参考依据。     

带裂纹功能梯度材料薄板SIFs分析的广义参数Williams单元

根据Williams级数位移场，仅考虑弹性模量E为坐标的函数，通过改变裂尖奇异区微单元刚度集成方式，推导建立了功能梯度材料薄板平面断裂分析的广义参数Williams单元新格式.结合含中心斜裂纹和边界裂纹的功能梯度材料薄板，分析了弹性模量E的分布形式、裂纹倾角及裂纹长度对裂尖应力强度因子的影响.算例结果表明:该方法能够直接且高效求解带裂纹功能梯度材料薄板的裂尖应力强度因子；当弹性模量E呈单调变化且其梯度与荷载方向平行或垂直时，分别会使中心斜裂纹两个裂尖的I型或II型应力强度因子值产生差异，而应力强度因子随裂纹倾斜角度的分布规律并不受弹性模量E的分布形式影响.     

具有压电元件功能梯度弹性薄板的弯曲控制

考虑一功能梯度薄板, 其上下表面嵌有压电执行元件. 假设梯度材料的弹性参数为板厚度方向坐标的幂函数, 基于经典板理论, 导出具有压电元件的功能梯度弹性薄板弯曲平衡微分方程. 利用Navier和Levy解法得到在机、 电载荷共同作用下一个四边简支矩形板的弯曲挠度. 通过算例讨论了材料的梯度化、 作用电压对板弯曲变形的影响. 结果表明, 材料的梯度化对弯曲变形有较大影响; 而通过调整作用于执行元 件上电压的大小和方向, 可实现对板弯曲的有效控制.     

机械载荷作用下功能梯度梁的过屈曲分析

基于一阶剪切变形梁理论,对轴向载荷作用下的功能梯度梁的过屈曲行为进行了研究.推导出功能梯度梁非线性静态问题的基本方程、并求得梁过屈曲的精确解.该精确解显式地给出了梁的过屈曲变形与外载荷的非线性关系.根据所得结果,考察了外载荷、材料性质、长细比以及不同的边界条件等因素对功能梯度材料梁过屈曲行为的影响.结果表明,梯度材料性质、横向剪切变形以及不同边界条件对功能梯度材料梁的过屈曲特性均有显著影响.     

功能梯度材料中SH波的传播

对功能梯度材料中SH波的传播问题进行了研究.建立了功能梯度材料中SH波的变系数微分方程.利用WKBJ理论对变系数微分方程进行了求解,给出了功能梯度材料中位移的解析解.以功能梯度材料剪切弹性模量和质量密度均呈抛物线变化为例进行了实例计算,得到了功能梯度材料中SH波的波速、波幅变化曲线,分析了功能梯度材料中SH波传播的一般性质.     

轴压功能梯度材料圆柱壳的弹、塑性屈曲分析

功能梯度材料板壳弹性屈曲领域研究已取得许多卓有成效的成果,而弹塑性、塑性屈曲问题的研究却鲜有报道。针对功能梯度材料圆柱壳的弹、塑性屈曲问题,采用有限元软件ABAQUS开展了数值模拟与分析。分析中采用叠层模型,定义材料沿厚度方向的梯度特性,计入材料的物理非线性和前屈曲几何非线性的影响。计算得到弹、塑性功能梯度材料圆柱壳的屈曲临界荷载和变形模式,给出了壳体从弹塑性屈曲到塑性屈曲的转化过程,并对屈曲类型对应的区域进行划分,研究了壳体厚度、组分参数对屈曲临界状态的影响。     

变截面功能梯度Timoshenko梁的自由振动分析

基于梁物理中面的概念,使用哈密顿原理,推导得出轴向力作用下材料性质沿梁高变化的功能梯度材料(FGM)梁自由振动的控制微分方程组,然后求得该微分方程组的幂级数解.再基于弹性约束表示的一般边界条件得到频率方程.分析了长高比、梯度指数、轴向力以及截面变化系数等参数对FGM梁固有振动特性的影响.结果表明,剪切变形不仅会影响弯曲振动,对轴向振动也有影响.     

功能梯度涂层-均匀基底周期界面裂纹动态断裂分析

研究了功能梯度涂层-均匀基底周期界面裂纹动态断裂问题。采用Fourier积分变换技术,首先将混合边值问题转化为一组三重级数方程;然后利用边界条件将混合边值问题转化为求解一个带Hilbert核的奇异积分方程;并对积分方程数值求解,获得了周期裂纹的尖端应力场。结果显示了裂纹间距、几何参数和功能梯度非均匀性对应力强度因子的影响。所获得的结果对功能梯度材料的设计及应用有参考价值。     

关于功能梯度材料反平面断裂问题的力学模型

讨论功能梯度材料裂纹板在剪切载荷作用下的反平面断裂问题。根据弹性力学基本方程、断裂力学有关知识，将弹性常数（剪切模量）依次设为任意函数、指数函数或幂函数，建立了各向同性、正交异性功能梯度材料板的反平面断裂模型，即一系列相关的偏微分方程边值问题。这对于功能梯度材料反平面断裂问题的研究具有一定的参考价值。     

粘接均匀弹性材料的功能梯度压电带中单裂纹对SH波的散射问题

讨论了粘接均匀弹性材料的功能梯度压电带中单裂纹对SH射问题,假定裂纹面上的边界条件是电渗透性的,通过Fourier积分变换化为对偶积分方程,利用Copson方法将对偶积分方程转化为第二类Fredholm积分方程解,得到了裂纹尖端的应力强度因子和电位移强度因子,最后讨论了材料梯度参数,波数因素对标准动应力强度因子的影响