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1.  一种实时前瞻的自适应NURBS插补算法  
   杜道山  燕存良  李从心《上海交通大学学报》,2006年第40卷第5期
   在考虑速度稳定性和加工误差精度的基础上,设计了一个非均匀有理B样条曲线(Non-Uniform Rational B-Spline,NURBS)的实时自适应插补系统.开发的插补系统能够在大部分的插补过程中保持进给速度稳定,并且根据曲线的形状,自适应地调整进给速度,通过一个实时的前瞻加减速处理模块,在速度变化敏感区对加减速进行处理,同时满足了机床加减速能力的要求.通过NURBS曲线插补仿真计算的例子,显示了开发的实时自适应插补系统能够满足高速高精度插补的要求,验证了所设计的实时前瞻自适应NURBS插补算法的可行性.    

2.  NURBS曲线的平滑自适应插补算法研究  
   王佳《科学技术与工程》,2010年第10卷第4期
   为实现数控机床高速度高精度加工,提出了一种综合轮廓误差和进给加速度控制的NURBS曲线平滑自适应实时插补算法,并在考虑加减速时把加加速度的影响也考虑在内。算法保证了平滑无冲击地进给过程,有利于提高加工效率和加工质量。    

3.  基于NURBS曲线轨迹规划与速度规划的研究  被引次数:2
   王昕  WANG Jun-wei  饶志  王晓媛  WANG Tie-ping《系统仿真学报》,2008年第20卷第15期
   提出了一种基于非均匀有理B样条曲线(NURBS)的运动轨迹规划插补算法,与传统插补方法相比,该插补器能够保持高速度和高精度加工性能,而且能够抑制在插补过程当中产生的轮廓误差和速度波动.在插补过程中由于限制轮廓误差的需要而产生了一些速度尖点,在这些尖点处的加速度和加加速度往往都非常大,这些对机床的伺服马达产生很大的冲击力,提出的插补算法能够根据允许的最大轮廓误差、最大加速度、最大加加速度来对插补速度进行自适应调整,使其满足插补要求.通过一个NURBS曲线插补的MATLAB仿真的例子,说明了该曲线插补算法能够满足高速、高精度加工的要求.    

4.  关于NURBS曲线插补算法的研究与改进  
   浦艳敏《科学技术与工程》,2010年第10卷第7期
   在分析NURBS曲线现有插补算法的基础上,着重研究了三次NURBS曲线实时插补技术。针对部分算法的不完整或效率低,提出了一种简单快捷的插补算法。采用NURBS曲线的矩阵表达式,将整个插补过程分解为插补预处理和实时插补。在插补预处理中完成了大量的计算,预处理的计算结果直接应用于实时插补,使插补算法满足了NURBS曲线插补的实时性要求,再辅以必要的轮廓误差控制,实现了加工速度自适应于加工路径的NURBS曲线直接插补。    

5.  五轴联动刀具路径NURBS插补技术  
   蔡安江  王杰  李丽霞  赵丹《科学技术与工程》,2017年第17卷第9期
   针对复杂曲面五轴加工直线圆弧插补的不足,对五轴加工NURBS插补算法进行相关研究,同时对NURBS插补过程中插补点的曲率分析计算,推导出插补误差与进给速度的关系,实现用进给速度对插补误差自适应地调整。最后,针对双转台五轴数控机床,基于IMSPOST开发了具有NURBS插补的专用后置处理器,实现了NC程序的输出。实验结果表明:该技术方法提高了刀具运动平稳性和加工精度,优化了加工精度与加工效率,为五轴NURBS插补加工提供了理论指导。    

6.  基于目标跟踪法的椭圆曲线插补和加减速算法研究  
   颜国霖《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》,2014年第34卷第4期
   目的 满足椭圆曲线加工高速、高精度要求.方法 深入研究目标跟踪法对椭圆曲线的精确插补,算法结合弓高误差约束,能随椭圆曲线曲率自适应调整进给速度.提出了一种新的三次样条曲线加减速控制方法,该方法使加加速度呈线性变化,极大地减小了加工过程对数控机床造成的冲击.最后采用MATLAB进行实例仿真和性能验证分析.结果 该方法在椭圆轨迹插补过程中,插补最大轮廓误差不大于一个脉冲当量(0.001 mm),切削进给速度基本保持恒定.结论 该算法运算速度快、误差小,实现了高速、高精度要求.    

7.  一种实时前瞻的微线段直接插补算法  
   章永年  赵东标  刘凯  陈盛《东南大学学报(自然科学版)》,2010年第40卷第4期
   结合匀变速DDA精插补算法、变插补周期技术和实时前瞻技术,提出了一种新的微线段直接插补算法.采用两级插补模式,粗插补由速度规划和实时前瞻任务构成,精插补采用匀变速DDA精插补算法.首先通过正、反向速度规划,计算各微线段允许的最大拐角速度;其次,根据前瞻数据量和微线段允许速度实时调整实际拐角速度;最后,调用匀变速DDA精插补算法实现脉冲输出.每个微线段不再由粗插补分割为更小的微线段,而是直接由精插补器来实现插补,故算法简单,精度高.实测结果表明,该算法无理论误差,精度高,加工效率较高.    

8.  泰勒展开NURBS曲线插补算法  被引次数:6
   刘宇  戴丽  刘杰  王健《东北大学学报(自然科学版)》,2009年第30卷第1期
   分别利用一阶、二阶泰勒展开公式逼近NURBS样条参数,对NURBS曲线插补算法进行了研究.算例证明该算法可以获得与指令速度几乎完全一致的插补结果.给出了一阶、二阶泰勒展开方法的速度波动与曲率的关系,弦误差与插补周期的关系.指出泰勒方法NURBS曲线插补对于误差控制是一种开环方法,但是它忽略了机械系统的输出能力,当机械系统的输出能力不足时将会出现较大的加工误差.    

9.  基于Gauss-Legendre求积的参数曲线实时插补  被引次数:6
   陈金成  钟廷修《上海交通大学学报》,2002年第36卷第8期
   提出一种基于Gauss-Legendre求积和多项式插值的复杂参数曲线(包括高次多项式曲线、Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线等)实时插补算法。该算法分插补预处理和实时插补两大部分,首先通过auss-Legendre求积公式计算曲线的弧长,然后将曲线按参数范围等分成若干区间,建立等分点参数值与弧长的对应表,再按多项式插值的方法计算各插补周期末的曲线参数值。文中还对曲线插补中进给速度平滑控制和减速点参数值的预测作了详细分析。对扩充数控系统的轨迹控制功能,简化零件程序,提高加工精度具有重要的意义。    

10.  切割机多电机控制系统的改造设计  
   郭耀泉《辽宁科技大学学报》,2014年第37卷第6期
   为了提高切割机的加工精度和生产效率,利用CAN总线和NURBS算法对切割机多电机控制系统进行改造.通过实时自适应NURBS曲线插补算法的设计、CAN总线应用层协议的编写,以STM32为控制核心设计硬件电路,实现多电机的协调控制;利用LabView完成了工作过程的图形化显示.通过多项实验和企业的实际应用,表明切割机改造实现了远程控制,提高了加工精度,减少了产品的不良率,经济效益明显.    

11.  基于B样条曲线实时插补的研究及其误差分析  
   浦艳敏《科学技术与工程》,2010年第10卷第8期
   采用只具有直线、圆弧等简单解析曲线插补功能的CNC机床加工复杂或不规则的零件轮廓,需要采用离线插补的方法。这种方法加工效率低下、加工精度低、并且数控程序过大。因此就产生了应用最广泛的复杂曲线直接样条插补技术——B样条插补。基于此,重点研究已知型值点的B样条曲线实时插补算法。分析了B样条曲线实时插补的误差并给出两种弦高误差的计算方法,通过比较得出根据上一插补点处的曲率来计算弦高误差的方法是比较好的。另外研究了法向加速度的控制方法。    

12.  面向五轴加工的双NURBS曲线插补算法  被引次数:2
   姚哲  冯景春  王宇晗《上海交通大学学报》,2008年第42卷第2期
   采用双NURBS曲线进行五轴联动直接插补来基本消除非线性误差的方法,给出以双NURBS曲线模型进行恒定进给速度插补的算法.将该算法与传统的线性插补方法产生的非线性误差进行了仿真分析,结果表明,该算法能有效控制非线性误差,使五轴数控系统具有高速复杂轨迹运动控制能力.    

13.  数控技术中走刀路径自适应性插补研究  
   楼倩倩《科技资讯》,2012年第24期
   本文参数曲线以de Boor递推插补算法为基础,对曲线速度处理以整个插补周期的弓高误差和法向加速度为依据自适应调整,分析了刀具走刀过程中误差产生的原因并进行了相应的速度控制,使实际加工过程中提高效率的同时依然能够满足精度的要求。    

14.  CNC系统中三次参数样条曲线的插补算法  被引次数:6
   叶伯生 杨叔子《华中理工大学学报》,1996年第24卷第9期
   根据三次参数样条曲线的矢量表示方法,导出了一种CNC系统中样条曲线的实时插补算法,该算法不仅精度高,理论上可使所用插补点都落在曲线上,而且计算量不大,插补速度快,插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定,理论分析和表明,这种算法能获得加工要求的插补精度,其插补速度能满足CNC系统的实时性要求。    

15.  空间等半径过渡曲面成形刀纵向加工的算法  被引次数:2
   叶伯生  杨叔子《华中科技大学学报(自然科学版)》,1996年第9期
   根据三次参数样条曲线的矢量表示方法,导出了一种CNC系统中样条曲线的实时插补算法.该算法不仅精度高,理论上可使所有插补点都落在曲线上,而且计算量不大,插补速度快.插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定.理论分析和实验表明,这种算法能获得加工要求的插补精度,其插补速度能满足CNC系统的实时性要求.    

16.  数控机床高速微线段插补算法与白适应前瞻处理  
   张立先  孙瑞勇  高小山  李洪波《中国科学:技术科学》,2011年第6期
   数控加工在机械制造领域具有举足轻重的作用,如何在满足加工精度和机床加速度约束的前提下提高加工速度是数控加工的一个关键问题.在由G01代码产生的连续微小直线段加工中,通过线段连接处的速度是制约加工速度的瓶颈.本文提出一种在直线加减速方式下,满足加工精度要求,充分利用机床各驱动轴最大加速能力用多个插补周期进行拐角过渡的方法,来提高线段连接处的通过速度.该方法在一定意义下实现了时间最优加工.本文还提出一种新的前瞻处理与动态修调方法,有效提高了整体加工速度.以上算法在蓝天数控系统上进行了实际加工验证.与若干已有算法相比,根据机床加工参数不同,加工速度提高了50%~180%;同时获得较好的加工质量;算法能够满足实时在线加工需求.    

17.  CNC系统逐点比较直线插补的新算法  
   方石银《松辽学刊》,2010年第31卷第2期
   插补技术是机床数控系统的核心技术,逐点比较直线插补法是直线轮廓的插补算法之一,其算法的优劣直接影响零件直线轮廓的加工精度和加工速度.文章在传统的逐点比较直线插补算法的基础上,提出以八方向进给取代传统的四方向进给,研究了偏差最小的走步方向的实现方法,同时研究了保证数控机床坐标进给连续的偏差递推计算过程.结果表明,新算法可以提高零件轮廓的逼近精度且减少了插补计算次数,从而提高了零件直线轮廓的加工精度和加工速度.    

18.  改进的预估校正NURBS实时插补算法  
   柳宁  王高《华南理工大学学报(自然科学版)》,2010年第38卷第1期
   现行的NURBS插补二阶预估公式不能保证插补过程中参数u的单调性,可能会出现插补方向反转,且其迭代过程在NURBS曲线尖角拐角处不一定收敛.为此,文中提出了一阶预估校正算法:采用一阶预估公式计算NURBS参数u的估计值,再迭代计算NURBS曲线的坐标点,直到满足插补精度为止.测试结果表明,文中算法可以保证插补过程中参数u的单调性,消除插补方向反转的现象,其速度精度与二阶预估公式相同,但迭代次数有所增加.    

19.  迭代算法的曲线插补进给速度控制方法  
   邓昌奇  廖辉《重庆大学学报(自然科学版)》,2013年第36卷第8期
   在数控加工中,为了满足较高的加工精度和保持恒定的进给速度要求,提高数控加工复杂零件的能力,数控系统插补器需要采用较复杂的插补算法,其计算量大,耗时多,影响加工速度.针对这一问题,根据参数曲线数控插补原理,指出了Taylor展开算法和迭代算法,给定曲线,利用当前弦长和当前插补点,精确算出下一插补点.在迭代次数和迭代误差都小于设定值时结束迭代,即可算出下一插补点,且保持当前点和速度,否则继续迭代直到满足要求为止,给出了基于迭代算法的曲线实时插补进给速度的控制方法.仿真实例结果表明,提出的算法能够满足各种不同参数曲线的加工.与常规插补算法相比,该算法通用性强,计算量小,进给误差小,计算精度高,提高了加工效率.    

20.  数控系统轨迹段光滑转接控制算法  被引次数:2
   杨开明  石川  叶佩青  吕强《清华大学学报(自然科学版)》,2007年第47卷第8期
   为了解决数控机床加工复杂轮廓时机床进给系统反复启停引起的加工效率低、加工质量差等问题,提出轨迹光滑转接插补控制算法。文中首先描述算法的求解过程,并对其进行了误差分析,然后建立机床伺服系统的数学模型,通过分析轨迹转接过程中伺服系统的动态响应特性,证明了控制算法的有效性。应用该算法进行实验,轨迹加工效率提高14.1%,轨迹误差小于3μm。结果表明,该算法在保证轨迹精度的前提下,通过轨迹段之间的光滑转接,实现多段轨迹的连续加工,提高了加工质量和加工效率。    

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