预测死亡率分布的一个最小叉熵模型

被保人的死亡率分布是确定寿险费率的一个重要依据,而根据其生活的环境、时间预测被保人的死亡率是保险精算研究中的一个热点问题.基于最小叉熵原理,建立了预测被保人死亡率分布的一个模型--最小叉熵模型,该模型以叉熵函数作为目标函数,以被保人的预期寿命作为约束条件,通过最小化叉熵预测被保人的死亡率.以从事特殊职业的被保人为研究对象,通过最小叉熵模型计算了该类人的死亡率.该方法计算简便,具有较好的客观性和实用性,为死亡率预测研究提供了一种有效的新方法.     

带有叉熵约束的最小叉熵优化问题的求解

研究了带有叉熵约束的最小叉熵优化问题的求解问题.根据对偶理论,提出了一个简单的几何规划,该方法把一个带有叉熵约束的叉熵优化问题转化成了一个对偶规划,而对偶规划是一个只需要解决一个带有线性约束的凸规划问题,比较容易计算.     

叉熵原理在停止—损失再保费上下界中的研究

针对停止—损失再保险,运用最小叉熵原理,建立了寻求停止—损失再保费上下界的优化模型。该模型不仅给出了一个很紧的界,而且还给风险管理者提供了决策自留额的一种方法。     

洪水预报误差分布的极大熵法

首先根据实际洪水预报误差出现在有限区域的特点,应用极大熵原理,建立了洪水总量预报误差分布的极大熵模型;通过几个不同流域的计算,得出随着降雨量的增大,产流预报误差趋于一个稳定值的结论. 同时将该模型计算的分布与正态分布进行了比较,结果表明用极大熵法求得的误差概率分布能更好地描述洪水总量预报误差的分布特性,可以根据实际降雨量的大小确定不同的最大不确定性的误差分布,为分析不同量级洪水预报的风险提供依据.     

基于混合条件模型的Web信息抽取

针对传统Web信息抽取的隐马尔可夫模型对初值十分敏感和在实际训练中极易得到局部最优模型参数,提出了一种最大熵和最大熵马尔可夫模型相结合的条件模型.该方法对输入的Web页面进行解析并构建HTML树,通过计算HTML子树结点的熵定位数据域,允许观察值表示任意重叠特征(像词、大写、HTML标记、语义)和定义状态序列给予观察序列的条件概率实现了Web信息抽取.实验结果表明,新的方法在精确度和召回率指标上比传统隐马尔可夫模型和最大熵马尔可夫模型具有更好的性能.     

索赔盈余风险模型中精确大偏差

考虑了控制变化族(D族)上索赔过程与保费过程构成的索赔盈余风险模型,研究了此风险模型中带相依关系的随机变量的非随机和与随机和的尾概率渐近问题,利用求相依不同分布的随机变量的非随机和与随机和的精确大偏差方法,得到了带上延拓负相依和混合相依关系的不同分布的随机变量构成的索赔风险模型中的非随机和与随机和的精确大偏差渐近的结论,最后建立了索赔盈余风险模型中精确大偏差的渐近公式.     

金融市场价格标度行为的实证研究

应用扩散熵方法分析道琼斯工业平均指数概率分布函数P(x,t)的标度行为,得到反映其内在特性的标度值,同时给出了不同时间尺度t下扩散过程的对数概率分布函数log10(P(x,t)),该分布函数中心符合Lévy分布,两端具有胖尾特征.由于扩散过程的概率分布函数是非Gaussian型,因此应用扩散熵方法分析其标度行为优于其他方法,而采用实数阶矩估计的标度值明显偏离扩散熵所计算的值.     

Tsallis最大熵原理及其逆问题

首先研究并证明了Tsallis最大熵和约束条件下的Tsallis最大熵原理;其次,针对最大熵方法的逆问题,讨论了贝叶斯参数估计理论中利用Tsallis最大熵原理确定参数的先验概率的逆问题;对于一些具体的概率分布,根据Tsallis最大熵原理,利用变分的方法,求解出使Tsallis熵达到最大值的约束条件.该类逆问题的解一般不是惟一的,其他分布情况也可按此方法得出。     

模糊测度Shapley熵的完备化

研究了模糊测度的Shapley熵的完备化问题．结果表明，具有完全不确定性的模糊测度虽然具有最大Shapley熵，但反之不真．通过例子表明具有最大Shapley熵的模糊测度可以远远不是完全不确定的；引入了与Shapley熵互为补充的分划熵，从而使Shapley熵得到了完备化，称二者之和为绝对熵，证明了模糊测度是完全确定的或完全不确定的，当且仅当它的绝对熵相应地取最小值或最大值；还研究了模糊测度的扩张问题，提出了可以保持F测度的基本性质的正则扩张理论．     

最大熵谱估计在反坦克导弹系统仿真模型验证中的应用

针对反坦克导弹系统动态过程仿真的输出具有短时序、低信噪比的特点,研究了应用最大熵谱估计验证导弹系统仿真模型有效性的方法,并结合某型号反坦克导弹制导系统的仿真数据和理论计算数据给出了最大熵谱估计的应用结果。用最大熵谱估计对仿真模型进行验证可有效地解决导弹系统仿真模型验证过程中的两大难点,即比较判断时要求序列具有独立性问题及短时序、低信噪比信号的高分辨力提取问题。     

矿床储量的最大熵分布模型研究

根据最大熵原理,以熵作为矿床储量不确定性的量度,采用Lagrange乘子法给出矿床储量的概率密度函数解析式的统一表达式及实用的数值算法.当样本容量和单一矿体储量充分大时,得到储量的最佳密度函数是负指数函数;进一步对分布函数作适当修正,得到Weibull分布模型,并与Pareto定律进行比较,从分布的数学意义上分析这两种分布的内在联系,从而说明最大熵分布比Pareto律更能反映总体的分布规律.     

最大信息熵原理在波高分布中的应用

简要介绍最大信息熵原理及其概率估计方法,推导出二阶矩意义下的最大熵概率密度分布表达式。由最大熵法得到了深水充分发展波波高概率分布及风槽试验中不同水深时的波高概率分布,以最大熵法得到连云港波高概率分布,并对计算结果进行了验证。     

水文模拟的熵理论

借助Shannon熵和最大熵原理提出了熵理论,并基于此理论,提出了一种水文模拟方法,结合两个实例阐述了该方法在下渗和流速分布模拟中的应用.     

最大熵原理导出理想气体分子的速度和速率分布

最大熵原理是统计物理的一个基本原理,它已在很多领域得到广泛应用。使用最大熵原理分别研究了平衡态下,三维、二维和一维理想气体分子的速度分布,导出了它们的速度分布概率密度函数,并进而得到了速率分布的概率密度函数。这一方面给出了推导理想气体分子速度和速率分布规律的另一方法,另一方面也拓展了最大熵原理的应用范围。     

Copula熵方法及其在三变量洪水频率计算中的应用

为解决传统Copula方法在进行联合概率分布拟合过程中要先进行函数类型选择的问题,将Copula函数和最大熵原理进行耦合,通过求解具有最大熵的Copula方程,求得二维联合分布函数,即Copula熵方法。用求得的Copula函数对洪水事件的3个相关变量(洪峰流量、洪水总量和洪水历时)进行两两配对的二维联合分布拟合,并利用Gibbs采样方法和Copula函数实现三变量洪水事件的随机模拟。以淮河鲁台子水文站的实测洪水资料为研究对象,进行实例分析,并通过拟合优度的计算,证明Copula熵方法对多维相关变量概率拟合的有效性以及Gibbs采样方法在三变量洪水事件模拟过程中的有效性。     

最大熵分布在波高长期统计中的应用

基于最大熵原理,推导出最大熵分布概率密度函数,同时介绍了目前在有效波高长期统计分布中运用较多的参数化模式,并将这2种方法应用于有效波高的长期统计分布中.为了检验2种方法的准确性,选用我国东海海域浮筒长期实测风、波浪数据,进行有效波高的概率密度函数拟合,将计算结果与实测数据绘成直方图并进行了比较.结果表明,最大熵分布概率密度函数中的参量γ值能够表征实际海况的复杂程度,且其在不同风速下与实测数据均吻合良好;而由参数化模式推导出的有效波高概率密度函数,在风速较小时与实测数据的吻合程度比风速较大时好,在风速较大时会出现偏离.     

大型飞机研制项目风险分布的极大熵模型研究

大型飞机的研制过程面临着各种动态风险。认识这些风险的分布规律,是应对风险的重要前提。针对大型飞机研制风险,主要包括环境风险、技术风险和管理风险三大类,建立了大型飞机研制项目风险的分布的极大熵模型,并对某型号飞机研制项目风险分布进行了实证研究。     

形状误差测量中测量点直接测量结果的分布

形状误差测量结果的不确定度,受到参与形状误差评定计算的直接测量数据的影响。文章从形状误差测量的特点出发,根据最大熵法与概率统计的理论,导出测量中的读数值与直接测量结果的概率分布函数,得出读数值的不确定度分布应作为均匀分布处理,直接测量结果的分布作为正态分布处理。