热线温度场稳定性的实验研究——李雅普诺夫指数和分形数

对热线温度场的稳定性进行了实验研究.得到了周期解和准周期解的自相关功率谱线.李雅普诺夫指数可以表征动力系统的形态.分形数则可以表征混沌程度.李雅普诺夫指数和分形数随参数的变化,定量地表征了非线性系统运动形态的演变,用实验数据计算得到该动力系统的李雅普诺夫指数LE_1>0,但LE_1《1,且LE_1→0,分形致为2相似文献   

一个新混沌系统及混沌同步的研究

提出一种新混沌系统，研究其系统的基本动力学行为，给出相图、功率谱以及李雅普诺夫指数图，基于李雅普诺夫指数谱和全局分岔图分析了系统参数对新系统的影响，最后设计自激活控制函数与非线性反馈控制器对新混沌系统实现混沌自同步控制，并进行理论证明与数值仿真证实控制方法的有效性．     

六翼混沌系统及其同步控制

为提高混沌系统吸引子的复杂程度,并在保密系统的应用中提供理论支撑,本文基于Lorenz系统提出一种新的六翼混沌系统,通过分析吸引子相图、庞加莱截面图、李雅普诺夫指数及功率谱验证了系统的混沌特性,同时,利用自适应控制理论对混沌系统进行同步控制,并通过数值仿真验证了控制器的有效性.     

新的五维自治混沌系统及其电路仿真

通过引入非线性控制器,得出一个新的只含有一个非线性项的五维动力系统,通过对系统的平衡点、李雅普诺夫指数和李雅普诺夫维数、庞加莱截面等的研究,分析得出系统处于混沌状态的参数及处于混沌状态时系统的特征,对系统混沌状态进行Matlab数值仿真.通过构造符合该混沌系统的电路,运用Multisim软件进行电路仿真实验,将结果与数值仿真结果对比,验证系统特征.     

CHARACTERIZING FROZEN RANDOM PATTERN MODES OF COUPLED MAP LATTICE

为了描述耦合映象格子（CML）的冻结化随机图案模式,定义和计算了与格点位置相关的李雅普诺夫指数谱,并和由雅可比矩阵乘积计算的李雅普诺夫指数谱做了比较。对格点扰动传播过程的研究表明,这种李雅普诺夫指数谱能很好地描述耦合映象格子在随机化冻结图案模式下的时空动力学行为。     

一类恒LE谱混沌系统的分析、控制及实现

基于Sprott系统提出一个新的恒李雅普诺夫指数谱的三维混沌系统,系统含有4个参数和平方非线性项。通过对Lyapunov指数、Lyapunov维数、Poincare截面、功率谱、分叉图、和LE谱的理论分析和数值计算,研究了新系统的基本动力学特性。分析了参数的变化对新系统的动力学行为的影响,可知第一维状态参数变化时,系统的Lyapunov指数谱保持恒定且具有调幅、倒相特性,通过设计单个控制器,实现主从系统的同步控制。利用Multisim软件对新系统的实现以及同步控制进行硬件电路仿真,仿真结果与数值一致,证实了该系统的可实现性。     

类恒LE谱混沌系统的分析、控制及实现简

基于Sprott系统提出一个新的恒李雅普诺夫指数谱的三维混沌系统,系统含有4个参数和平方非线性项。通过对Lya-punov指数、Lyapunov维数、Poincare截面、功率谱、分叉图、和LE谱的理论分析和数值计算,研究了新系统的基本动力学特性。分析了参数的变化对新系统的动力学行为的影响,可知第一维状态参数变化时,系统的Lyapunov指数谱保持恒定且具有调幅、倒相特性,通过设计单个控制器,实现主从系统的同步控制。利用Multisim软件对新系统的实现以及同步控制进行硬件电路仿真,仿真结果与数值一致,证实了该系统的可实现性。     

一个新混沌系统的混沌分析及电路仿真

提出了一种新型混沌系统,该系统与Lorenz,R sslor,Chen系统不同,每个方程含有一个非线性乘积项,该系统具有较复杂的动力学特性,利用理论推导、Lyapunov指数、功率谱图和相图验证该系统在适当参数下处于混沌运动,随后用数值模拟系统的全局分岔图、全局李雅普诺夫指数谱和庞加莱映射图准确刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了该系统的全局分岔行为与混沌形成过程,给出运用非线性耦合同步方法实现混沌同步的条件,同时运用Lyapunov方法对所得的条件进行理论证明,运用数值仿真证实控制方法的有效性.最后,通过对实际电路参数的计算以及模型参数的理论分析,验证了实验结果与计算机仿真结果的一致性.     

一种新的混沌序列生成方式

提出了一种通过构造变参数复合混沌系统来实现有限精度混沌系统的方法。考察了这种方法对混沌信号的功率谱特性和李雅普诺夫指数的影响。研究表明,利用该方法可以方便地生成大量具有良好自相关特性和互相关特性的混沌序列。     

疲劳状态下EEG信号α波的最大李雅普诺夫指数估算

脑电信号(EEG)的α波在人体的疲劳评估中具有重要作用,通过脑电信号的α波,可以挖掘更多的有关人体疲劳的信息.利用非线性动力学的方法对EEG信号α波进行了研究,比较了疲劳与非疲劳EEG信号α波之间的非线性动力学上的差别.人在疲劳与非疲劳下的EEG信号α波最大李雅普诺夫指数是不同的,当出现疲劳时指数减少,因此李雅普诺夫指数可作为人体是否疲劳状态的特征刻画指标.文中非疲劳状态的最大李雅普诺夫指数为0.436 67,疲劳状态者的最大李雅普诺夫指数是0.335 57,它们均为混沌信号,但是处于疲劳状态节律的混沌程度明显比处于非疲劳状态的混沌程度低.     

粘弹性柱的若干动力学性质—数值实验

主要讨论了粘弹性柱所定义的动力系统的动力学行为，首先利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，Ｌｙａｐｕｎｏｖ谱分析了动力系统的各种动力学性质，说明了动力系统在各种参数条件下的动力稳定性以及在特定参数下拥有一个一致渐进稳定的吸引子Ａ，同时数值试验表明动力系统矍有混沌的特征。     

细长刚体块系统中的混沌现象及其Lyapunov指数谱计算

本文根据细长刚体块系统的特征推广了一类结合局部映射和Poincaré映射计算系统Lyapunov指数谱的方法.通过数值模拟,本文找到了该系统在外部周期激励下通过异宿分岔产生的混沌轨道,并利用推广的Lyapunov指数谱计算方法进行了验证.     

上田振子系统的混沌及其混沌控制

研究了上田振子系统的混沌及控制方法,分析了该系统的动力学特性,给出了Poincare截面图、时间响应图及随系统单个参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,采用反馈线性化方法来控制该系统的混沌.在不稳定平衡点数值仿真表明,设计线性反馈控制器可以将混沌控制到稳定的周期轨道.     

耦合发电机系统的动力学分析及其自适应控制

利用相图、庞加莱截面、功率谱、时间序列图分析了耦合发电机系统的混沌吸引子的特点、对称性、平衡点及稳定性等基本动力学特性。提出了在目标态未知的情况下利用自适应反馈法将混沌系统精确地控制到不稳平衡点,并给出了理论证明,数值模拟验证了该方法的有效性和可行性。     

时滞三角型混沌系统的滑模自适应同步控制方法

为解决一类时滞三角型混沌系统的同步控制问题, 设计了时滞三角型混沌系统, 并通过分岔图、 Poincare映射、 功率谱分析和最大Lyapunov指数计算分析了混沌动力学特性。并在此基础上, 提出了时滞三角型不确定混沌系统的滑模自适应同步控制方法, 利用滑模控制和自适应控制相结合的方法提出了单维同步控制器的设计。数字仿真表明, 时滞三角型混沌系统的滑模自适应同步控制是有效的。     

一类衍生Lorenz混沌系统的混沌分析

利用Lyapunov指数谱、 分岔图、 功率谱、 庞卡莱映射及相图分析方法, 研究由Lorenz系统衍生的一种混沌系统的运动规律. 对系统参数的数值模拟结果表明, 当参数取不同值时, 衍生系统分别呈现稳定、 周期、 拟周期及混沌等动力学行为.      

一种新六维超混沌系统及其电路实现

通过Duffing混沌系统和lorenz混沌系统的结合,产生了一个新的结构复杂、多参数的六维超混沌系统,对系统中7个参数的Lyapunov指数仿真实验显示此超混沌系统具有强混沌特征。分析了该新超混沌系统的相空间结构图、Lyapunov指数图、Poincare映射、功率谱以及时域等特性,设计了该新混沌系统的电路实现和仿真实验,理论分析和实验结果证实了该系统属于一种新的超混沌系统。     

一类特殊的Mathieu方程的分岔及混沌控制

用相图、Lyapunov指数图、时间响应图、庞加莱截面图和全局分岔图分析和研究了系统的混沌状态.利用耦合反馈控制法对一类特殊的Mathieu方程的混沌行为进行了控制.结果表明,通过这种方法可有效将这一类特殊的Mathieu方程的混沌运动控制到稳定的周期状态.     

一类转子-轴承-密封系统在静态偏置下的动力学方程建模和仿真

在Muszynska密封流体激振力模型中,考虑了密封腔中轴颈静态偏置的影响,建立了非线性转子-轴承-密封系统的动力学模型.其中,数值仿真了转速等因素对系统动态响应所造成的影响,给出了系统响应随转子偏心量、转速变化的分岔图、Poincare截面图、轴心轨迹图、时间响应图和最大Lyapunov指数图等.