变差函数稳健性研究

地质勘探过程中得到的样品数据往往偏离正态分布,这种情况下估算得到的变差函数值往往会偏离变差函数的实际值.针对这一问题,通过分析样品中成矿元素的分布特点,提出了采用稳健估计方法研究成矿的空间变差性,计算其变差函数.通过幂变换使样品服从正态分布,在此基础上采用稳健估计中的中位数法和三点均值法分别计算变差函数.采用交叉验证对变差函数模型最优性进行检验,结果表明采用稳健估计方法计算变差函数能够使估计值具有更高的精度.     

基于改进的距离函数法的多响应稳健参数设计

研究了多响应稳健参数设计方法中响应对可控因子波动的稳健性问题.考虑多响应问题的最优性和稳健性,对广义距离函数进行了改进,提出了改进的稳健优化总体广义距离函数方法,该方法通过对优化广义距离和稳健广义距离进行权衡,将多响应稳健优化问题转化为使稳健优化总体广义距离最小化问题,得到稳健最优的操作条件.实例分析计算结果表明,与传统方法相比,该方法可以得到更加稳健的结果.该方法考虑了响应的方差-协方差结构和可控因子的波动,使优化的响应对可控因子的波动具有稳健性.     

基于区间分析的非概率稳健优化设计

提出了一种新的基于区间分析的非概率稳健优化设计模型.利用非线性区间数规划和函数的区间扩张,对稳健性指标进行了计算,将含有区间参数的常规稳健优化模型转化为确定性的稳健优化模型,转化后的模型能够根据设计者要求实现任意指定稳健性的优化目标,最终建立了两级稳健优化设计模型.该模型无需知道设计参数的概率分布函数,也不要求目标函数...     

具有最小截断二乘稳健初值的点云平面拟合算法

针对粗差含量较高的点云平面拟合,提出具有最小截断二乘(LTS)稳健初值的拟合算法.首先采用随机抽样的方法计算平面方程系数的LTS估值,选择稳健的绝对偏差中位数作为初始单位权中误差,然后再进行选权迭代.这样既保证了选权迭代法较高的估计效率,又可以保持LTS方法的稳健性.实验结果表明,具有LTS稳健初值的选权迭代法对于粗差含量较高的点云数据仍然稳健,可以得到准确的平面方程.     

具有LTS稳健初值的点云平面拟合算法

针对粗差含量较高的点云平面拟合,提出具有最小截断二乘（LTS）稳健初值的拟合算法.首先采用随机抽样的方法计算平面方程系数的LTS估值,选择稳健的绝对偏差中位数作为初始单位权中误差,然后再进行选权迭代.这样既保证了选权迭代法较高的估计效率,又可以保持LTS方法的稳健性.实验结果表明,具有LTS稳健初值的选权迭代法对于粗差含量较高的点云数据仍然稳健,可以得到准确的平面方程.     

基于物理规划的模糊稳健优化设计

为了改进提高产品性能稳健性的工程设计方法,将稳健设计中的容差和所要达到的优质品率作为两个目标函数,建立了模糊稳健双目标优化设计模型,并应用物理规划方法进行求解。通过对齿轮传动装置装配尺寸链的稳健优化设计,给出了具体的分析求解过程。实例表明,该文所提出的方法是可行的。     

一种稳健的点云数据平面拟合方法

针对常用的平面拟合方法在点云数据存在粗差或异常值扰动时,存在拟合结果不稳定的缺点,提出了一种稳健的点云数据平面拟合方法.该法以特征值法为基础,通过利用一定的准则删除点云数据中的粗差或异常值,从而获得稳健的平面参数估计值.在实验中,分别利用最小二乘法、特征值法和该稳健特征值法对点云数据进行拟合,结果显示该法能克服异常值的影响,得到可靠的平面参数估值,具有稳健性.     

储层建模中变差函数参数的设置

变差函数模型选择以及参数设置是影响储层建模精度的重要因素.论文主要阐述了拟合实验变差函数过程中合理确定参数的方法,提出了实验变差函数求取的一般流程.最后以一个实际油田例子运用文中介绍的方法求取了变差函数.结果表明,用该方法容易得到稳健、准确的实验变差函数.     

一种稳健的未知信源数目的DOA估计算法

现有的DOA估计算法都是基于较为理想的模型提出的,在实际工程中,这些算法的性能受快拍数少、阵列误差的影响会严重恶化.针对这一问题,文中提出一种稳健的未知信源数目的 DOA估计算法.该算法先利用投影变换技术对阵列接收数据进行预处理,抑制模型误差并降低数据维数,从而提高算法的稳健性并减少计算量,然后根据变换后的m-Capon算法空间谱函数估计DOA.仿真结果表明:该方法在快拍数少、系统误差不大(小于10%)的情况下依然具有一定的方位"超分辨"能力,而且有较强的稳健性,性能远优于现有的MUSIC算法和对角加载m-Capon算法.     

岩土抗剪强度参数模糊稳健回归分析

针对图解法和最小二乘法(LS)只适用于实验数据相关性较高的情况,提出了岩土抗剪强度参数模糊稳健(Robust)回归分析方法.该方法在实验数据相关性差、数据离散并有异常值存在的情况下.具备削弱数据离散和对异常值定位的能力,提高了估计参数的稳健性和可靠性.它通过选择影响函数,调整权因子,确定出抗剪强度参数c、ф的数值.通过工程实例,采用Mathematica编程计算,与LS法所得结果进行分析比较,结果表明:Robust法比图解法和LS法得到的计算结果更贴切、可靠.     

一种超复数鲁棒相关图像配准算法

为解决实际应用中彩色图像配准问题,针对已有的超复数互相关方法没有办法处理存在粗差的情况,在超复数互相关方法的基础上,结合鲁棒核函数,提出了一种超复数鲁棒相关的方法.该方法在频域中能使用快速傅里叶变换实现,在满足鲁棒性、实时性和准确性的同时,能通过遍历搜索去获得图像配准的全局解.即使在配准图像间存在粗差或者色彩旋转的情况下,该方法也能获得正确的配准结果.实验结果证明了该方法的有效性.     

基于光流和多层次B样条自由变形的医学图像鲁棒形变配准

为了跟踪肿瘤病灶对周围正常组织挤压变形,以及脑部手术软组织变形对手术的影响,提出了光流估计框架下的多层次B样条自由变形鲁棒形变配准方法.利用光流法约束下的多层次B样条自由变形,通过加密局部控制点以加强局部形变,能有效建模肿瘤信号及异常变形区域的局部较大形变.通过引入鲁棒估计,给予异常信号(病灶、灰度突变或形变不连续区域)以较小的权值,可减小图像灰度差异、局部不连续形变场所造成异常信号对形变配准优化的不利影响.采用了L BFGS方法,可减少内存开销,提高优化速度.实验表明：形变配准算法得到了较好的效果,可较好建模术前和术中脑部医学图像的形变,本配准算法可用于指导图像导向手术.     

稳健的变量选择方法及其应用

在已有的变量选择方法和稳健估计方法的基础上,提出了一种针对纵向数据的稳健的变量选择方法,通过模拟衡量其稳健性,并将其应用到一组实际的纵向数据分析中.模拟和实例分析结果表明,提出的稳健的变量选择方法在选择变量、估计变量系数的同时,对数据中可能存在的异常值有明显的抵抗作用.     

稳健经验似然估计方法

在经验似然方法的基础上提出了一种稳健的经验似然估计方法,在约束条件的估计方程中使用权重函数以及有界得分来限制异常点的影响。通过数值模拟研究该方法的稳健性。模拟结果表明,相比普通的经验似然估计,提出的稳健经验似然方法在数据中存在异常值的情况下所得估计的均方误差更小。同时对于非正态的厚尾分布数据,提出的稳健经验似然估计也在均方误差意义下更优。     

Automatic Spike Sorting Based on Robust Clustering

The collected spikes from extracellular recordings usually contain noisy data and outliers, which make it difficult to separate them. A method for spike sorting based on robust clustering is proposed to deal with the problem. The clustering method combines the advantage of fuzzy clustering and robust statistical estimators. The number of dusters is obtained by fuzzy cluster validity. In order to reduce the influence of outliers, the validity index is calculated using the weighting intra-cluster distances. The proposed method is suitable to separate neural spikes in the presence of noisy data and outfiers. The experiment on real data shows its performance.     

纵向数据下广义线性模型的稳健二次推断函数估计

针对纵向数据下的广义线性模型，为了有效控制离群点对估计的影响以及进一步提高估计的效率，利用二次推断函数（QIF）改进加权的指数得分函数，得到了模型参数有效且稳健的二次推断函数估计（ERQIF），并证明了在一定条件下所得估计的相合性和渐近正态性。数值计算结果进一步表明，当离群点存在或工作相关矩阵被错误指定时，所得估计有稳健的模拟结果。     

二值响应数据贝叶斯中位数估计

中位数回归是一种稳健的估计方法,在实践中有着广泛应用.基于贝叶斯方法研究二值响应数据的中位数估计问题,通过引入合适的潜在变量得到了贝叶斯层次模型,进而得到易于后验抽样的吉布斯抽样程序.为验证新方法估计的稳健性,通过大量数据模拟,并与已有方法进行比较,得到了满意的结果.最后实例数据分析进一步证明了所提方法的有效性.     

基于弹性网约束的稳健变量选择

大数据时代下收集到的数据常含有异常值或呈现尖峰厚尾以及变量之间具有较强的相关性，针对此问题，结合秩回归和自适应弹性网(Adaptive Elastic-net )提出了一种高效稳健的变量选择方法。此方法的最大优点在于不仅能够有效处理协变量之间的强相关性而且还能克服多重共线性问题，同时能抵抗厚尾分布或异常值的影响，实现稳健的变量选择。在数值计算方面，采用二次近似和牛顿迭代算法以获得新变量选择方法的稳定数值解，仿真实验表明：新提出的方法比现有方法表现更好，特别是对于厚尾分布或异常值的情况。最后，通过对中国重要的股票市场指数——中证100指数的跟踪，进一步表明该方法在有效样本下具有良好的表现。     

基于偏鲁棒M-回归的间歇过程离群点检测

以多元统计分析技术为核心的间歇过程建模、在线监测逐渐成为过程工业的关注焦点,然而过程数据中存在的大量离群点将直接影响上述方法的可靠性,为此提出了一种基于偏鲁棒M-回归的间歇过程离群点检测方法.首先基于极大相关熵估计建立鲁棒预测模型;然后利用偏鲁棒M-回归算法计算模型的回归系数;最后采用Hampel识别器分析最终的权值,从而实现离群点的检测.将所提方法应用于某间歇反应过程,实验结果验证了方法的有效性.     

Guass-Markov模型的广义抗差岭估计

对可能影响测量平差精度与稳定性的各种因素进行了分析,提出了一种新估计——广义抗差岭估计,理论分析和模拟计算结果均表明新估计不仅能同时抵抗设计阵病态性和观测值粗差的影响,而且能有效的消除高杠杆点的干扰,是一种性能良好的估计.