带挠性伸展附件的航天器姿态动力学研究

利用动量矩定理推导出带挠性伸展附件航天器的动力学方程。在挠性附件按指数规律和幂次规律伸展情况下，研究了附件伸展运动对弹性振动和航天器姿态的影响，得到了附件振动的振幅和姿态角速率随附件长度变化的渐近公式，得到航天器最大姿态偏差的估计式。结果表明：随着附件长度的增加，附件振动的振幅增大，而姿态角速率减小。最大姿态偏差值随着伸展速率的增加而减小。     

带挠性伸展太阳帆板航天器的姿态动力学

利用动量矩定理推导出带挠性伸展太阳帆板航天器的姿态动力学方程, 利用牛顿第二定理推导出挠性板上质量微元的动力学方程. 在板等速伸展的情况下对系统动力学方程进行变换, 得到板伸展运动、振动与航天器姿态运动的耦合微分方程. 用Runge-Kutta积分法对方程进行积分, 给出了板等速伸展时板振动振幅、 航天器姿态角速率对时间的响应.     

计及铰链间隙的机械臂动力学建模与仿真

工程中的机械多体系统都存在铰链间隙问题,铰链间隙使系统的约束条件、自由度数目和拓扑结构发生变化.根据Hertz接触定律和Coulomb摩擦定律,建立了含间隙平面旋转铰的力学模型;采用几何变形约束法和模态缩聚技术描述了柔性机械臂的非线性变形;同时考虑两个旋转铰的间隙特性和柔性臂的弹性,最终采用Kane方程建立了含铰链间隙的刚-柔机械臂系统的动力学模型.以Mathematica软件为编程工具.对含两个铰链间隙的双刚性臂系统进行了仿真计算,得到了更加真实的动力学响应.     

变截面连续梁动力特性的半解析解法

基于Bernoulli-Euler梁理论,分析了多跨变截面连续梁的动力特性.应用模态摄动基本原理,利用等截面连续梁的模态,将变截面连续梁微分方程的求解转化为代数方程组求解.该方法对于梁的截面函数的连续性要求较少,既适用于截面变化为阶跃形式的梁,也适用于截面函数连续的梁.通过算例分析表明,这一方法可有效地简化计算,同时计算结果具有较高的精度.     

刚柔耦合系统的几何非线性运动稳定性

针对由中心刚体与柔性附件所组成的平面型刚柔耦合系统,不仅研究柔性附件的横向弯曲变形对系统动态特性的影响,同时考虑柔性附件的拉伸变形、截面转角变化与弯曲变形的相互耦合作用,并且以非线性几何关系作为基本出发点,建立了柔性变形、姿态运动之间的非线性耦合动力学模型。基于上述非线性模型,利用能量积分构造Lyapunov函数,分别以中心刚体不转动和中心刚体匀速转动为无扰运动,证明了非线性系统关于姿态角速度、挠性变形位移和应变等扰动变量的稳定性。     

热环境中功能梯度材料Euler梁的自由振动

研究功能梯度材料Euler梁在温度场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立功能梯度Euler梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,得到功能梯度材料梁在热过屈曲构型附近小振幅线性自由振动的微分方程.其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得在横向升温场内两端固定Euler梁的热过屈曲平衡路径以及前三阶固有频率的数值解.分析和讨论梁的材料梯度参数、温度场分布参数等因素对过屈曲变形和振动响应的影响.     

基于动态输出反馈的挠性航天器主动振动抑制

针对航天器三轴同时姿态机动时挠性附件的振动抑制问题，提出了基于动态输出反馈控制的主动振动抑制方法。采用拉格朗日方法和四元数参数化建立了挠性航天器的非线性模型。利用航天器姿态控制问题固有的无源性，设计了1种仅利用姿态四元数而无需以角速度测量、挠性变形位移及速率测量作为反馈的动态控制规律，并采用压电作动器来抑制挠性结构的振动。基于Lyapunov方法证明了所设计的动态控制器保证了姿态的渐近稳定和模态的振动的衰减。仿真结果表明了所提出的控制方法的可行性和有效性。     

移动刚体激励的梁的振动分析和实验

目的 研究移动刚体激励下弹性梁的振动响应特点。方法 对移动刚体激励下弹性梁振动响应进行理论分析;对以一端简支另一端自由,中间有铰链支撑的弹性梁为例进行仿真计算和实验测试,得到弹性梁在移动刚体激励下的振动响应,进而研究移动刚体激励下弹性梁振动响应的特点。结果 仿真计算了移动刚体在不同情况下弹性梁振动的位移响应曲线和加速度响应曲线,实验测量了移动刚体在不同情况下弹性梁端部的位移响应和速度响应。结论 移     

带微分观测器的双环姿态跟踪控制

针对捕获非合作目标航天器的姿态跟踪控制问题,给出了一种双环姿态跟踪控制器。通过引入虚拟角速度将二阶姿态运动方程分解为内外环独立的子系统。外环预设有界虚拟角速度使航天器姿态渐近收敛于期望姿态;内环采用二阶微分观测器精确估计由转动惯量摄动、外部干扰和饱和超幅部分组成的不确定项,基于观测值的鲁棒姿态控制器使内环角速度指数收敛于外环虚拟角速度。双环姿态跟踪控制能够满足控制饱和及角速度有界约束下的跟踪精度和闭环系统的全局渐近稳定性。数值仿真验证了该控制器的鲁棒性和有效性。      

电流变弹性体夹层结构梁动力学特性分析

将电流变弹性体材料等效为粘弹性阻尼材料,运用夹层梁理论和广义Hamilton原理,建立了电流变弹性体夹层结构梁的动力学模型,并对其动力学特性进行仿真分析.仿真结果表明,随着外加电场强度的增加,电流变弹性体夹层结构梁的刚度和模态损耗因子得到提高,系统的振动也会减小;增加电流变弹性体夹层的厚度,能降低系统的固有频率,但同时...     

螺栓连接大变形梁非线性振动特性的实验研究

柔性机械臂、大型可展开天线等机械结构的动作精度受运动过程中大变形几何非线性和连接处接触非线性的影响十分显著。以含螺栓连接结构的大变形梁作为研究对象，针对动力学建模和振动特性开展了实验研究，通过数值计算验证了实验发现的非线性振动特性。搭建了含螺栓连接柔性大变形梁的实验台架，开展了敲击和正弦激振的实验测试。实验结果表明，螺栓连接的柔性梁较连续梁的（无螺栓连接）模态频率降低，阻尼增加，反映出随着激励能量增大，模态频率降低的非线性模态特征。改变螺栓连接位置会显著影响结构的模态频率，其变化规律可由求解线性矩阵特征值定性反映。     

矩形厚梁结构弯曲自由振动精确化方程新形式

本文基于厚板结构振动精确化方程,应用算子代数及其谱分解理论,采用适当的规范条件和满足板条两侧边界条件,首次给出了更为精确化的厚梁结构弯曲振动支配方程.支配方程的总阶数为4阶,即关于横向位移函数的4阶偏微分方程以及相应的广义位移函数F和剪切变形函数f的表达式.分别基于Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁理论绘出了结构内存在的波模频散关系曲线,并与本文得到的厚梁结构内的波模频散关系做了对比,讨论了本文提出的矩形厚梁弯曲振动精确化方程的正确性和适用条件.本文提出的梁结构振动方程可用于厚梁较高频动力学分析与振动控制以及评价现有工程梁理论的适用条件.     

功能梯度材料梁自由振动问题的常微分方程求解器解

建立具有连续分布参数的功能梯度材料Euler梁、Timoshenko梁自由振动的动力学方程,以常微分方程求解器为工具,分析计算这两种梁的自振频率;同时讨论Timoshenko梁的自振频率和振型随梁的参数而变化的规律,给出Timoshenko梁的弯曲振动弹性波和剪切振动弹性波的传播速度,分析弯曲和剪切耦合振动的特点和规律.结果表明:常微分方程求解器解和解析解几乎具有同样的精度;自振频率的大小取决于梁在振动时的弹性波的波速;Timoshenko梁在每个频率下的振动均为弯曲和剪切的耦合振动.     

基础刚度对砖石古塔受力机理影响研究

以西安万寿寺塔纠偏工程为研究背景,对纠偏加固后的砖石古塔的在不同基础刚度条件下的受力机理分析.分别建立增加圈梁、圈梁-地梁组合以及圈梁-地梁-托盘组合模型下的塔体与基础协同工作模型.通过数值计算对比分析基础刚度改变引起的塔体受力的变化;同时探讨基础刚度对塔体动力特性的影响.结果表明:基础刚度增大,塔体应力随之削弱,改善了塔体静力作用下的受力状态和稳定性;基础刚度增大,塔体的自振频率增大,基础刚度变化对高阶振型影响较为明显.     

大范围运动的柔性曲线梁动力学建模及仿真

针对航天器等领域中应用柔性曲梁的动力学问题，基于有限元方法，将连续的柔性曲线梁离散化为具有12个自由度的空间梁单元模型．为缩减系统的运动学变量数目，将柔性曲线梁的物理坐标转化为模态坐标．在此基础上，依据Kane方程建立了作大范围运动的柔性空间曲线梁非线性动力学模型．动力学数值仿真的结果表明。对小曲率柔性曲线梁，其横向变形比纵向变形大得多．     

旋转内接微梁的动力学建模及稳定性分析

在微尺度领域,材料力学性能存在尺度效应,使微梁动力学性态较传统宏观尺度柔性梁的动力学性态呈现明显不同.对固结于旋转刚环上内接微梁刚柔耦合动力学特性进行了研究,在精确描述微梁非线性变基础上,利用偶应力理论和Hamilton变分原理,在计入微梁由于横向变而引起的轴向变二耦合量条件下,推导出一次近似耦合模.首先忽略微梁纵向变影响,给出一次近似简化模,引入无量纲变量,对简化模做无量纲化处理,分析在非惯性系下内接微梁动力学响应,并与外接微梁进行比较;其次研究尺度效应对内接微梁动力特性影响.研究发现,与外接微梁只存在动力刚化效应不同,内接微梁还存在着动力柔化效应;本文给出了内接微梁无条件稳定临界径长比以及有条件稳定临界转速计算方法;尺度效应使微梁振动频率增大,振幅减小,提高了内接微梁失稳临界转速;随着模态断数增加,内接微梁失稳临界转速减小且有收敛值.     

动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶粘弹性地基上的精确解

基于分数阶微分Zener型粘弹性地基模型,建立动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶粘弹性地基上的运动控制微分方程。利用傅立叶和拉普拉斯变换将控制微分方程简化为代数方程,首先在频率域内得到解答,然后利用傅立叶和拉普拉斯逆变换以及卷积定理将解答再转换回时间域内,得到粘弹性地基上FGM梁的挠度、速度、加速度、弯矩和剪力响应的精确解。最后,计算了冲击荷载作用下弹性地基FGM梁的动态响应,给出了x =0处梁的垂直速度和弯矩的响应曲线,其形状特征和均匀材料梁相同,且材料梯度指标p对结果的影响较小。     

变截面功能梯度Timoshenko梁的自由振动分析

基于梁物理中面的概念,使用哈密顿原理,推导得出轴向力作用下材料性质沿梁高变化的功能梯度材料(FGM)梁自由振动的控制微分方程组,然后求得该微分方程组的幂级数解.再基于弹性约束表示的一般边界条件得到频率方程.分析了长高比、梯度指数、轴向力以及截面变化系数等参数对FGM梁固有振动特性的影响.结果表明,剪切变形不仅会影响弯曲振动,对轴向振动也有影响.     

压电陶瓷用于柔性悬臂梁振动控制的试验研究

依据压电陶瓷驱动器的振动控制原理和梁表面的应变方程确定压电陶瓷片在悬臂梁上的粘贴位置,采用独立模态控制方法对柔性悬臂梁进行振动主动控制试验研究.为提高信噪比并保证后继控制的可靠性和有效性,对传感信号进行了滤波处理.试验结果表明,将压电陶瓷片布置在悬臂梁的合理位置上并采用主动控制方法,可以有效地抑制悬臂梁的振动,使悬臂梁前3阶模态的加速度及响应谱峰值均减小40%左右.     

简支-挠性支撑梁的振动特性与轴向压缩稳定性研究

针对可移动简支具有挠性/不确定性的简支梁系统, 采用柔性多体系统动力学相对描述方式, 建立可描述其整体转动和相对变形的非线性动力学模型, 解析结合数值分析了可移动简支刚度对系统模态和轴向压缩稳定性的影响。研究表明, 简支梁可移动简支刚度相对梁刚度偏小时, 对系统低阶频率、低阶振型和失稳模式影响显著, 主要体现在梁的整体转动特性上, 且相对描述方式中的低阶振型也与经典梁的模态不同, 体现了整体运动对相对变形模态的影响特性; 简支梁可移动简支刚度相对梁刚度偏大时, 主要对系统高阶频率和振型有一定影响, 而对低阶频率、振型和失稳模式的影响很小。此研究成果和认识对于梁构件约束边界设计与柔性多体动力学理论的应用具有重要意义。