二维正交小波变换的向量空间算法研究

小波 {ψej,k,m(x ,y) |e=1,2 ,3,j,k,m∈Z}不仅可以构成L2 (R2 )空间的正交基 ,通过小波分解与重构 ,以及对Hj,Gj,H j ,G j 的行向量修改等 ,还可以产生N×N空间的正交基 .同时 ,N×N点阵信号 {Sl,r}( 0≤l,r,≤N - 1)的小波变换等价N×N于空间的正交变换 ,用我们的方法进行信号或图像压缩 ,不涉及对信号或图象进行周期延拓 ,可严格在N×N空间中进行 .首先研究了二维信号的小波分解与重构 ,给出了适用的二维张量积小波的分解与重构公式 .其次 ,给出了信号用分解公式进行小波分解与重构公式进行小波重构后完全恢复原信号的充要条件 ,并对完全重构充要条件的实现作了处理 .最后得到了N×N空间中由小波分解与重构滤波产生的正交基 .这样就推导出对N2 个数据进行小波分解后可精确重构的算法 ,该算法可避免信号做小波分解后在边界处不能精确重构 .     

用Kirchhoff近似法对杆中球型缺陷的重构

用三维线弹性动力学的反演方法重构了弹性介质中散射体的形状．推导了散射场缺陷表面型积分的表达式．在远场散射幅值的积分表达式中引入了Kirchhoff近似，进而用散射幅值的三维逆Fourier变换重构缺陷的形状．给出了杆中球形空穴缺陷几何形状重构的数值结果．     

基于多尺度学习的电介质目标定位与重构

利用神经网络将电磁逆散射问题与多尺度方法相结合,通过将散射场的场强数值输入多尺度融合模型中进行不断训练,实现目标的定位与重构. 对于目标区域内的手写数字散射体,首先利用Lenet网络模型定位目标散射体所在的区域;然后将散射体所在的区域进一步通过SmaAt-UNet神经网络学习,训练重构散射体的形状,进而确定该数字,不同的模型负责提取不同的特征;最后将特征融合在一起,以增强最终结果的表征能力.     

ARBA:基于分解重构技术的LBS隐私保护方法

现有的匿名化方法多采用时空伪装技术,该技术计算负担重,LBS响应延迟时间长,导致LBS服务质量低.为此,提出了分解重构的匿名化方法,该方法首先对接收到的LBS查询集进行分组,形成满足匿名模型的等价类,然后对每个等价类根据不同的策略进行分解和重构,生成新的匿名查询集.此外,面向多种隐私需求,提出了一系列匿名模型,并进一步提出了基于分解重构技术的匿名模型的实现算法MBFAA.实验表明,提出的重构分解技术可以有效地实现各种匿名模型.     

基于目标分解的极化雷达飞机识别法

尝试将目标分解算法用于高分辨率极化目标的识别。基于 Krogager目标分解法 ,将各距离分辨单元的极化散射矩阵分解为 3个简单散射体的散射矩阵 ,分别代表球形散射体、二面角散射体和螺旋体散射体的散射机理。并利用求得的 3个幅度参量随径向距离的变化波形 ,提取反映目标散射中心位置和物理结构特性的特征。进一步采用 Fisher可分性准则作判据 ,从原始特征集中选取最佳特征组。对 5种飞机模型的识别结果表明 ,此基于矩阵分解的识别法具有较高的识别率     

空间分解技术在电磁散射中的应用

采用基于电场积分方程的空间分解技术,求解目标的单、双站雷达散射截面。该方法首先将散射体划分为若干子区域,然后步进迭代每个子区域的电流,最终精确重构整个目标的雷达散射特性;为了改善数值精度和计算速度,有效地克服内谐振现象,采用"双向重叠区域"设置和"物理光学中心前向迭代"等一些策略;数值方法表明,同传统矩量法相比,空间分解技术的使用,有效避免了内谐振的产生,加速了阻抗矩阵的求逆。     

动力系统实测数据相空间重构的改进方法

应用本征值分解技术对动力系统实测数据嵌入空间矩阵的本征值进行了计算,提出了具体计算嵌入空间矩阵本征值及其本征向量的改进计算方法,以及嵌入空间矩阵基的改进选取方法,并将所得到的动力系统实测混沌数据向已正交化、单位化了的本征向量上投影,从而完成了动力系统实测混沌数据的相空间重构工作。     

小波在金融时序预测中的应用

利用小波函数的局部化性质,对非平稳时间序列股票开盘价数据进行分解,然后再进行M allat重构。这样就得到了原始数据的近似信号,再应用传统时间序列预测方法ARMA（p,q）模型对重构后的数据进行预测,将预测结果与实际值进行比较,可得小波分析方法预测效果比较理想。     

四元数矩阵的加权*-序

定义四元数矩阵的加权*-序,利用四元数矩阵的加权奇异值分解,给出加权*-序的一些刻画,讨论任意两个四元数矩阵可以同时加权奇异值分解的充分必要条件,由此得到四元数矩阵的加权*-序的一些性质.     

混合散射体的分解方法

考虑混合散射体在时谐声波散射下的反散射问题，该散射体是由具有导电传输边界的可穿透非齐次介质和具有阻抗边界的不可穿透障碍物组成。首先利用变分方法证明正问题解的适定性，然后基于远场数据利用分解方法同时反演混合散射体的位置和形状，最后给出数值算例来验证提出的反演算法的有效性。     

一种带钢表面缺陷检测的算法

为了准确快捷地对带钢表面缺陷进行在线自动检测,提出了一种小波提升格式的Mallat的表面缺陷检测方法。原始的Mallat算法滤波后的重构图像数据不再是整数,因此无法精确的实现无失真的小波重构图像。提出提升格式的双正交小波分解能够实现从整数到整数的变换,该算法首先利用小波变换的多分辨率的分析特点,对图像进行多尺度双正交小波提升算子的快速分解;然后再对重构后的图像进行二值化,提取出缺陷特征。实验结果表明,该方法能够明显检测出缺陷的存在。     

采用EMD和奇异值分解子空间重构的信号降噪新方法

传统的奇异值降噪法对适合奇异值分解的矩阵构造及信号重构时有效秩阶次的选取缺乏具有物理意义的依据.提出一种采用EMD和奇异值分解子空间重构的信号降噪新方法,通过对EMD方法得到的各阶IMF分量构造时频矩阵进行奇异值分解,将信号的特征信息分解到各个不同的时频子空间中,根据时频子空间的特征变化,选择相应的子空间进行奇异值分解逆变换,从而实现信号降噪.对仿真合成电信号及实测机械振动信号的降噪应用,表明该方法能有效地从原始信号中提取所需的信号特征成分,具有直观的物理意义.     

一种基于Haar小波的塔式分解重构算法

基于Haar小波的尺度和小波函数定义与特性,经过一系列推导得到基于Haar小波的塔式分解重构算法,并给出了图例验证算法分解和重构过程的正确性。本文给出的相关算法可对离散化的信号进行分解和重构,从而进行信号的噪音滤除和数据压缩等分析处理。     

基于2D-VMD与CC结合的模态重构算法

为提高重构图像的质量,针对二维变分模态分解( 2D-VMD: Two Dimensional Variational Mode Decomposition) 算法需确定分解尺度K 值和有效固有模态分量的问题,提出了将2D-VMD 结合相关系数( CC: Correlation Coefficient) 的联合算法,并用于图像重构。该方法首先利用2D-VMD 将图像信号分解为不同中心频率的子模态,然后计算分解后的固有模态函数( IMF: Intrinsic Mode Function) 与原始图像函数的CC 值,根据CC 准则确定有效的固有模态分量,最后利用有效的固有模态分量进行重构,实现了图像去噪。仿真结果表明,2D-VMD 和CC 结合可以准确得到分解尺度K 和有效的子模态,具有很高的图像重构精度,提高了图像质量。     

基于奇异值分解的小波域数字水印方法

为提高不可见水印的鲁棒性,提出一种基于奇异值分解的小波域数字水印方法.该方法首先将原始载体图像进行2级小波变换,对第2级对角细节子图进行奇异值分解,得到水印嵌入位置;然后对二值图像水印进行Arnold变换和一维化处理,获得待嵌入的水印比特流,并根据该比特流和奇异值矩阵中各元素的不同组合嵌入水印;最后经小波子图重构和小波逆变换得到含水印的载体图像.实验结果表明:在噪声干扰、滤波、压缩、旋转、缩放、剪切等多种攻击下,该方法明显优于现有的一些奇异值水印方法.     

基于奇异值分解的高精度重力仪信号处理方法

在分析基于矩阵奇异值分解理论的滤波算法基础上,将其应用到高精度海洋重力仪系统信号处理中.在信号处理过程中,首先采用延迟法理论重构系统的相空间,得到吸引子轨迹矩阵,然后对轨迹矩阵进行奇异值分解,用部分奇异值重构有用信号的最佳逼近矩阵,并与自适应卡尔曼滤波进行了对比分析,以实际信号与处理后信号的信噪比作为衡量2种信号处理方法好坏的依据.理论分析和仿真实验表明,奇异值分解滤波方法和自适应卡尔曼滤波都能在一定程度上消除干扰噪声对重力异常信号的影响,但在相同背景条件下,奇异值分解滤波的性能优于自适应卡尔曼滤波.     

小波图像分解与重构实验设计

本实验设计使用了MATLAB6.0软件,以彩色照片为实验对象,分别用haar小波和db9小波('sym'模式)进行3级非标分解与重构实验,提交源程序代码和程序使用说明以及分解与重构过程的图像显示。从实验中看到小波分解及用阈值化处理后重构图像的压缩结果。     

一种基于Haar小波的塔式分解重构算法

基于Haar小波的尺度和小波函数定义与特性,经过一系列推导得到基于Haar小波的塔式分解重构算法,并给出了图例验证算法分解和重构过程的正确性.本文给出的相关算法可对离散化的信号进行分解和重构,从而进行信号的噪音滤除和数据压缩等分析处理.     

离散总试验时间变换及其应用

给出离散寿命分布的总试验时间变换的表达式和 ,并讨论两者的相互关系及其单调性、连续性、正则性等分析性质.另外,给出了按年龄更换问题的TTT图分析法,该方法的实质是在离散分布的正则TTT图上找出斜率最大的直线的端点P*N(t*N,H*N(t*N)),然后由t*N确定最佳更换年龄N* =F-1(t*N).     

基于VMD的瓦斯信号自适应压缩感知算法

将压缩感知算法和变分模态分解相结合,应用于煤矿瓦斯数据的处理。考虑到现有的压缩感知算法在对瓦斯处理的过程中存在着重构精度低,重构过程复杂和需要较多的样本观测值等问题,因此提出一种基于VMD和自适应观测矩阵的压缩感知算法,有效解决了以较少的样本观测值数据实现信号高精度重构的问题,同时自适应地选择观测矩阵,避免了对稀疏信号的同类化投影选择。首先将瓦斯信号经过VMD进行分离,得到一系列瓦斯信号的本征模态函数分量,通过设定阈值保留有效信息,使得信号更加稀疏化;其次通过自适应地观测矩阵对稀疏信号进行投影变换,从而降低观测矩阵和稀疏字典的不相关性。实验以煤矿瓦斯数据为研究对象,将瓦斯数据经过VMD分解进行稀疏化处理和使用构造的自适应观测矩阵进行投影选择,MATLAB仿真实验证明,文中的算法有更高的信噪比和更好的重构质量。