一类分数阶SEIS模型的稳定性分析

针对一类分数阶SEIS型传染病模型研究了该模型平衡点的局部稳定性和全局稳定性问题。证明了该模型平衡点的存在性和唯一性,并通过特征根方法讨论了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,给出了平衡点保持稳定的判别条件。最后通过数值仿真验证了理论分析的正确性。     

具有治疗的急慢性传染病模型的稳定性与分支

建立和研究一类具有治疗的急慢性传染病模型.给出了模型存在无病平衡点、唯一地方病平衡点、两个地方病平衡点(即后向分支)的相应条件.并在一定条件下证明了无病平衡点和唯一地方病平衡点的稳定性.     

一类考虑年龄特点的离散AIDS模型的全局稳定性

根据艾滋病传播的特点建立了一类考虑年龄特点的离散AIDS模型.首先给出了建模思想,用差分方程建立了数学模型,然后对模型平衡点的稳定性进行了理论分析,得出一定条件下模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.另外,还给出了模型的基本再生数,其意义为一个病人在染病期内平均感染的人数,基本再生数决定了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.     

一类流行性出血热模型的全局稳定性

建立和分析了一类流行性出血热传播模型,定义了模型的基本再生数R_0,并利用Routh-Hurwitz判据、Lyapunov函数、LaSalle不变集原理和合作系统理论,讨论了模型平衡点的局部和全局渐近稳定性.结果表明:当R_01时,模型仅存在唯一的无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,无病平衡点不稳定,模型还存在地方病平衡点,且地方病平衡点全局渐近稳定.     

具有非线性接触率的SIR传染病模型的研究

讨论了一类具有常数输入和非线性接触率的SIR传染病模型，给出了模型的阈值定理，分析了模型平衡点的稳定性，证明了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．     

一类捕食者-食饵模型的分支分析

研究一类食饵种群具有常数收获率和恐惧效应的捕食者-食饵模型的平衡点和分支问题。首先给出系统模型平衡点的存在条件,然后讨论了平衡点的类型及稳定性和正平衡点的Hopf分支,且得出了产生Hopf分支的条件,最后对该模型做了数值仿真模拟。     

考虑怀疑和辟谣机制的SEIMR谣言传播模型

考虑到复杂网络上的谣言传播可能会受到怀疑和辟谣等因素的影响，在SIR谣言传播模型中引入怀疑和辟谣机制，构建了一个新的SEIMR谣言传播模型。基于微分方程理论给出了模型在均匀网络上的传播动力学方程，并分析了该模型的无谣言平衡点和谣言盛行平衡点的存在性，利用下一代矩阵法计算了模型在无谣言平衡点处的基本再生数R₀。在此基础上，通过Routh-Hurwitz判据分析了模型在无谣言平衡点处和谣言盛行平衡点处的局部渐近稳定性，并利用Lyapunov稳定性理论证明了模型在无谣言平衡点处的全局渐近稳定性。仿真实验结果表明，怀疑和辟谣机制对谣言爆发规模、爆发时间以及持续时间具有重要影响。     

溶瘤疗法动力学模型的改进与分析

研究了一个改进的溶瘤疗法动力学模型。通过分析该模型,得到了解的有界性和非负性。利用微分方程理论分析了零平衡点的不稳定性、边界平衡点的全局稳定性及正平衡点的局部稳定性。最后,通过数值模拟来验证边界平衡点和正平衡点的稳定性。     

具有饱和发生率的离散SIS模型的动力学性态

本文研究了一类具有饱和发生率的离散SIS传染病模型的动力学性态．通过定义模型的基本再生数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在性,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性．     

一类带有非线性发生率和大众传播媒体影响的传染病模型的稳定性及分支的研究

文章研究了一类带有非线性发生率和大众媒体影响的传染病模型,结果表明该模型存在两个平衡点,即无病平衡点和地方病平衡点.对平衡点的稳定性进行了研究,并讨论了分支的存在性.     

Walras均衡点的通有稳定性

首先将Walras均衡定理的条件削弱，根据削弱的Walras定理，我们定义了Walras均衡点，讨论了Walras均衡点的通有稳定性。     

一类具有阶段结构的捕食系统解的渐近性

目的讨论一类具有阶段结构的捕食-被捕食模型解的渐近性。方法利用代数方程讨论该模型平衡点的存在性,应用Hurwitz判别法则及特征方程对模型平衡点的稳定性进行分析。结果给出了该模型的平衡点局部渐近稳定的充分条件,并且利用计算机进行模拟仿真,得到了直观可视化结果。结论模型的各个平衡点在一定条件下可以是局部渐近稳定的。     

在状态阵可交换下单输入饱和系统的平衡点的判别

首先引入了饱和系统平衡点的分类.在此基础上,论证了单饱和输入下,开环,闭环均稳定或其一稳定时的平衡点的分布规律及判别准则;最后指出,当原点全局渐近稳定时,其余非零稳定平衡点均为伪平衡点的必要性.     

一类特殊三维自治动力学系统隐藏多吸引子的数值仿真与硬件实验研究

研究了在一类特殊的、同时具有保守性和耗散性的三维自治动力学系统中隐藏多吸引子的共存现象.随着控制参数的变化,系统的平衡点从无平衡点演变为非零平衡点进而再演变为无平衡点,或者从非零平衡点演变为无平衡点.定性探讨了系统平衡点的演化与稳定性分布,并采用分岔图、李雅普诺夫指数谱和相轨图等动力学方法,开展了不同初始条件下随控制参数变化的分岔分析.设计并制作了硬件电路,实验结果验证了共存多吸引子的真实性.     

多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性

首先给出了纯策略集是紧度量空间的多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的定义,其次证明了此多目标连续博弈的混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性.作为应用,我们导出了Glicksberg在1952年所证明的连续博弈混合策略Nash平衡点的存在性.     

一类平面三次多项式系统的平衡点分析

研究了一类平面三次多项式系统?=-y+αx2-αy2+βx3-3βxy2, ?=x-2αxy+3βx2y-βy3的平衡点, 证明了当|α-1|?0, |β-1|?0时, 该系统共有4个无穷远平衡点且均为鞍点, 以及共有3个有限平衡点且均为焦点, 并给出了这3个焦点的位置、阶数和稳定性.     

一类带三个正平衡点的三次Kolmogorov系统

研究一类带三个正平衡点的三次Kolmogorov捕食系统,并逐一研究了每个正平衡点的性态.对于具有多个正平衡点的Kolmogorov捕食系统的研究结论是少的,我们的工作是有趣的.     

一类带有生理年龄和传染年龄的传染病模型

研究了带有生理年龄和传染年龄的传染病模型,得到了地方病平衡点存在的条件,并分析了无病平衡态和地方病平衡态局部稳定的条件.     

关于三维不可约合作系统的平衡点与周期轨道

研究三维不可约合作系统的平衡点和周期轨道存在性问题,得到新的存在判别准则:设K是此系统的一个闭轨线,则(a)系统一定存在两平衡点p,q满足p相似文献   

两正平衡点Voltera捕食模型分界线环的存在性

讨论了在具有两个正平衡点时平衡点的性态、分界线的存在性。并使用旋转向量场等方法，在较宽范围内得出分界线环的存在性。