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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
借助于齐次平衡法获得了Boussinesq方程组的一个非线性函数变换,并通过这个变换把求Boussinesq方程组的解的问题转变成求一个线性常系数偏微分方程的解的问题,从而得到了Boussinesq方程组的一种解法.并通过这种解法得到Boussinesq方程组的一般形式的精确解与孤子解,并列出两种特殊情形的孤子解.此方法可推广研究一大类非线性演化方程组.  相似文献   

2.
通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解。  相似文献   

3.
利用初等行变换给出了线性方程组的一种新解法,此方法可以直接得到齐次线性方程组的一个基础解系;对于非齐次线性方程组,此方法不仅可以判断方程组是否有解,而且在有解时还可以同时得到方程组的一个特解和对应的齐次线性方程组的基础解系.  相似文献   

4.
通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund变换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解.  相似文献   

5.
对不定式x~2+y~2+z~2=2w~2的非零整数解进行变换,找到了变换矩阵,并通过变换矩阵和若干个易求出的解,得到了该方程的若干组解。进而求出了一个古典刁番都方程组的若干组正整数解。  相似文献   

6.
侧位悬链线剖面是大位移井轨道设计中所使用的一种剖面,其设计方程组为一个包含三角函数的非线性方程蛆,求解比较复杂。使用变量变换和倍角三角函数公式从该方程组得到一个形式简单的一元方程,提出了求谈一元方程有解区间的搜索算法和自适应搜索算法,在获得有解区间之后,采用二分法求数值解。  相似文献   

7.
二维S型剖面设计第I类初值问题的基本方程组是一个未知数包含在在三角函数中的二元非线性方程组,利用正交矩阵的数学性质通过数学变换将谈方程组简化成两个未知数解耦的简单三角函数方程,进而得到方程组的解析解公式。  相似文献   

8.
通过构造适当的函数变换,把求解非线性Klein-Gordon方程组转化为求解代数方程组,从而得到了非线性Klein-Gordon方程组的某些精确解.这种方法可以用来求解大量的非线性方程组.  相似文献   

9.
利用Hermite变换和F-展开法,重新研究了Wick型随机广义KdV方程组,得到了Wick型随机广义KdV方程组由Jacobi函数表示的新的精确解,并在极限情况下,得到了该方程组的孤子解.  相似文献   

10.
利用简化齐次平衡方法,导出了从一个线性方程的解到变形Boussinesq方程组的解之间的非线性变换。借助于线性方程的解及非线性变换,求出了变形Boussinesq方程组的多重孤波解、有理函数解及关于空间变量的周期解等。  相似文献   

11.
利用埃尔米特变换求出了Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程变成广义系数KdV,利用一种变换方法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解。  相似文献   

12.
在瑞典园弧法的基础上,使用动、静两套坐标系的变换关系,首次建立了均质(多折坡)土坡稳定安全系数的解析函数表达式,运用函数极值原理,导出了求解均质土坡最小稳定安全系数的非线性方程组,并将整个求解过程用Fortran语言编成程序,在IBM及兼容微型计算机上计算了部分算例,取得了比较满意的效果。  相似文献   

13.
考虑分数阶Endolymph微分方程,证明了其解的存在性与惟一性.利用拉普拉斯变换及其逆变换求出了用格林函数表示分数阶Endolymph微分方程的解析解.作者提出一种计算有效的方法,即预估-校正方法,可求出它的数值解.最后给出了数值例子来说明这个预估-校正方法是模拟分数阶Endolymph微分方程解性态的计算有效的方法.这个数值技巧可以应用于模拟其它分数阶的常微分方程.  相似文献   

14.
弹性波在非均匀介质中传播的波幅研究   总被引:3,自引:1,他引:3  
对弹性波在非均匀介质中传播时的波幅进行了研究.利用积分变换,用解析方法求解了一维非均匀区域的不同性质对弹性波传播时波幅变化的影响;将非均匀区域离散成均匀的薄层,结合相邻层的连续条件,建立了数值解法的波幅传递矩阵.通过实例计算,将数值解结果与解析解结果进行比较,数值解结果具有较高精度,为工程实际中的无损检测提供了理论和计算分析依据.  相似文献   

15.
研究了一类带三角势的Gross Pitaevskii方程,首先求出该方程的Lax对;其次给出该方程n次达布变换的表达式,并由此得到n孤子解;然后通过选取零种子解,求得了该方程的单孤子解和双孤子解的具体表达式。最后通过Matlab分析单孤子解和双孤子解的性质,重点讨论了参数变化对孤子的影响。  相似文献   

16.
利用不动点指数理论,研究了一类四阶奇异半正边值问题,得到了其属于C^2[0,1]∩C^4(0,1)正解存在的新结果.  相似文献   

17.
采用积分方程的方法证明了带有非定域项的Schrodinger方程:的Jost解的存在性.得到了Jost解的平移表示及其所满足的相应的偏微分方程.这将对与此联系的非线性发展方程的求解提供一些信息.  相似文献   

18.
用试探函数法求KdV-Burgers方程的精确解析解   总被引:6,自引:1,他引:6  
利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程。然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV—Burgers方程的精确解析解,两种方法所求得的解完全相同,且与已有文献所得结果一致.本方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程.  相似文献   

19.
徐云滨  郑连存 《河南科学》2013,(12):2105-2107
对连续运动平板边界层问题进行了研究,其中平板以线性速度运动.通过引入适当的相似变换和Crocco变量变换技巧,将原边界层方程转化为一类奇异非线性两点边界值问题.利用Adomian拆分法给出了方程的近似解和壁摩擦力的近似值,并给出了壁摩擦力的数值解,近似解的可靠性被数值解所证明,也说明了我们所用方法的可靠性和有效性.  相似文献   

20.
gKS方程的孤立波解   总被引:2,自引:1,他引:1  
非线性发展方程描述的系统中大量存在孤立波这种重要的非线性现象,求非线性发展方程的精确解是人们关心的问题,现已存在有较通用的反散射方法,以及对特定方程的非线性函数变换方法,近十年来人们利用计算机代数、考虑番列维分析或是待定系数方法。对大部分已知的非线性发展方程求得了方程的精确特解。本文以广义Kuramoto-Sivashinsky(gKS)方程为例,应用齐次平衡方法以及吴文俊消元法得到gKS方程的孤  相似文献   

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