切线座标法及其在齿轮啮合原理中的应用

本文用切线座标法研究齿形曲线及啮合理论。阐明了用切线座标表示的各种齿形曲线以及在齿轮啮合原理中的应用。尤其讨论了当给啮合线方程为二次曲线时,求解共轭齿形以及给定某一齿轮的齿形如何求其共轭齿形的问题。     

定轴横轧螺杆压缩机阴转子的辊型曲线

定轴横轧直接近净成形带有螺旋齿形的螺杆转子是一种新型工艺,轧制耦合曲线是其核心和关键.该轧制工艺中,轧辊和轧件的啮合关系与原有啮合关系有较大差异,因此需要根据轧制工艺需求重新构建具有普遍适用性的轧辊和轧件的耦合曲线.以轧制某型号的螺杆阴转子为例,依据轧辊和轧件的共轭啮合运动关系,构建了适合于定轴横轧工艺的轧辊和轧件耦合曲线的几何模型;结合建立的变换矩阵推导求解了相应耦合曲线的参数化方程,实现了轧制工艺的通用性.三维动态啮合仿真模拟显示啮合过程良好,无冲突干涉现象发生,表明所建立的描述轧辊和轧件耦合曲线的数学模型是正确的.     

螺杆压缩机型线设计的逆命题法

螺杆压缩机的泄漏情况与螺杆的啮合线及泄漏三角形有密切关系,以往的型线设计是先确定其中一转子的端面型线来求取其啮合线及其共轭曲线,本文直接从较为理想的啮合线出发,反过来求取螺杆的共轭型线,也就是应用逆命题的方法。本文导出了从啮合线求取共轭型线的积分方程,以螺杆常用型线为例加以说明,并进一步阐明了对以离散点给出的任意啮合线求取螺杆共轭型线的方法,为优化设计螺杆齿形提供了有效的方法。     

点接触曲线构型内啮合齿轮传动接触特性分析

内啮合齿轮传动具有结构紧凑、体积小、承载能力高等特点,在行星齿轮传动机构中获得广泛应用。为进一步提高内啮合齿轮副传动性能,在齿轮共轭曲线理论的研究基础上,本文提出一种点接触曲线构型内啮合齿轮传动形式,建立点接触曲线构型内啮合齿轮传动基本数学模型,通过空间共轭曲线副实现较灵活的齿面设计,满足高性能使用需求。分析点接触曲线构型内啮合齿轮副接触特性,建立齿面运动分析模型,探讨连续旋转运动下齿面实际啮合特征;提出适用于该内啮合齿轮副的齿面重合度分析计算方法,推导依据空间共轭曲线副评判成型齿面滑动率的一般计算公式,讨论不同参数影响下齿面滑动率变化规律;概述点接触曲线构型内啮合齿轮副齿面法曲率计算原则,提出齿面干涉分析依据等。相关研究为后续构建高性能齿轮传动副奠定理论基础和技术支撑,具有重要的理论意义和工程应用价值。     

共轭曲线齿轮啮合管齿面的几何及接触特性分析

在已有共轭曲线齿轮研究的基础上,对一种新型高性能共轭曲线齿面——啮合管齿面的几何及接触特性进行了分析。基于空间曲线三棱形模型定义了啮合管齿面压力角,并讨论了该压力角对轮齿齿廓及啮合等的影响;利用齿轮几何学原理分析了啮合管齿面不发生根切的一般条件,概述了啮合管齿面诱导法曲率及诱导短程挠率的一般计算方法;提出了新型啮合管齿面避免啮合及曲率干涉的理论及方法;综合考虑齿面啮合的特点及常规方法的复杂性,提出了一种基于共轭曲线计算啮合管齿面滑动率的方法,并论证了啮合管齿面啮合具有共轭继承性,揭示了齿面啮合的本质及规律。研究结果表明,该啮合管齿面具有优良的几何及接触特性。     

考虑柔轮杯体变形的谐波传动空间共轭齿廓设计与分析

提出一种精确描述凸轮波发生器谐波传动刚柔轮之间复杂空间变形的方法,该方法基于直母线假定考虑柔轮空间变形带来的中面曲线变化和柔轮齿空间方位变化等因素搭建谐波传动运动学模型。以椭圆凸轮为例,利用数值法计算柔轮空间共轭齿廓,研究柔轮杯体空间变形所产生的空间转角及其对啮合过程中的共轭区域、柔轮齿运动轨迹和齿面啮合迹线带来的特殊影响。研究结果表明:柔轮齿空间方位转角不可忽视,其中切向位移引起的转角变化更加剧烈,所得柔轮齿廓共轭区域显著增大,齿圈轴向各截面均无干涉且存在两点啮合,啮合接触状况更优。     

齿廓形状对谐波齿轮共轭啮合区润滑性的影响

采用公切线双圆弧齿廓作为谐波传动柔轮齿廓,通过包络理论推导出刚轮与柔轮的共轭齿廓方程和共轭区域,同时运用最小二乘法拟合刚轮齿廓的离散点,得到刚轮的拟合圆弧曲率半径.在此基础上,综合考虑卷吸速度、啮合点法向载荷、真实表面粗糙度和轮齿接触几何等因素,建立了双圆弧齿廓和渐开线齿廓谐波齿轮在共轭啮合区的混合润滑数学模型,分析了不同转速下谐波齿轮共轭啮合区处齿根啮合点和齿顶圆啮合点的润滑状态.研究结果表明:齿廓形状对润滑性能影响显著,采用双圆弧齿廓能显著增加平均油膜厚度和降低最大油膜压力,使润滑性能得到改善;随着波发生器转速逐渐降低,共轭齿根啮合点和共轭齿顶圆啮合点的平均油膜厚度和膜厚比随之减小,接触载荷比随之增大,润滑效果变差.     

求解共轭齿形的轮转曲线等距偏移法

针对传统共轭齿形求解方法无法解决奇异点的问题,提出轮转曲线等距偏移法。分析了共轭曲线的等距偏移特性,推导出轮转曲线等距偏移线方程,基于该方程进行了圆弧齿廓的共轭齿形计算;采用圆弧逼近方式,以轮转曲线等距偏移线族求解任意齿廓的共轭齿形,并以含齿顶尖点的渐开线齿廓曲线为例进行共轭齿形计算;讨论了该方法的原理性误差,优化了该方法的求解精度。计算验证表明:相比于传统共轭齿形求解方法,轮转曲线等距偏移法能解决奇异点问题,且无需求解啮合方程,在齿廓曲线曲率半径变化率较小且存在奇异点时,用该方法求解共轭齿形优势明显。     

直线共轭齿廓齿轮副的滑动系数研究

以复数矢量法建立了直线共轭齿廓的啮合线方程.导出了齿廓啮合点的速度方程和相对滑动系数的计算式.以实例作出了运动速度和相对滑动系数的变化曲线,分析了影响滑动系数的各种因素.     

双圆弧谐波齿廓设计方法

针对双圆弧齿廓参数表征量多、圆弧尺度与设计参数关联度低的不足，提出一种根据柔轮齿与刚轮齿的相对运动特征设计双圆弧谐波齿廓的方法．首先，根据工况参数与柔轮中线变形曲线函数特征，分别在固定刚轮与固定柔轮两种形式下分析柔轮齿廓公切点的运动轨迹，提取其最大切向位移量作为齿顶圆弧的参数特征，并建立齿顶齿廓连续共轭条件及设计公切点倾角；在此基础上，根据给定的齿厚比与分度圆，分析切向位移量系数与公切线倾角对共轭啮合区间的影响，并结合连续共轭条件遴选合理的齿廓重要参数．其次，结合算例分析了传动比分别为80和100时柔轮齿与刚轮齿的啮合状态及性能，结果显示共轭齿廓能够实现连续啮合且不存在干涉．最后，结合有限元仿真校验齿廓啮合特性，结果表明：共轭存在角度为68.31°、单侧共轭齿对数为37对、啮合侧隙最大值小于10μm，有限元仿真与数值算例分析结果基本吻合，验证了本文设计方法的有效性．     

直线共轭内啮合齿轮副的重合度研究

根据齿轮啮合原理,参照渐开线齿轮定义了直线齿廓外齿轮的基本参数,得出了齿形半角、压力角和最小齿数的关系,得到直线齿形齿轮的齿廓方程,在此基础上对啮合极限点进行了研究。为满足连续传动的要求,推导出直线共轭内啮合齿轮副啮合曲线,并分析了直线共轭内啮合齿轮传动的啮合特性。根据重合度计算理论推导出直线共轭内啮合齿轮副重合度的计算公式,保证在齿形参数设计时满足连续传动的要求。根据齿轮的基本参数和重合度的计算公式,研究外齿轮齿顶高系数、内齿圈齿顶高系数、压力角与重合度的关系。     

共轭曲面理论在平面凸轮机构中的应用

本文以共轭曲面理论为基础,用运动学法建立了凸轮及其对偶件间的接触方程,借鉴齿轮啮合原理的研究成果,给出了一套用于平面凸轮机构和反凸轮机构的公式,可以方便地计算凸轮廓线、曲率半径、压力角、干涉界点、接触界点、瞬心线和滑动率等。本文提出的模型适用于各类平面凸轮机构和反凸轮机构,并形成一个比常用的方法更为完整的理论体系。     

渐开线圆柱蜗杆与斜齿轮传动副接触特性分析

针对渐开线圆柱蜗杆与斜齿轮传动副齿面接触问题，基于空间啮合理论和微分几何，建立传动副共轭齿面接触轨迹及瞬时接触椭圆的数学模型。以某汽车座椅水平调节器中的渐开线圆柱蜗杆与斜齿轮传动副为例，利用数值分析方法对传动副进行齿面接触模拟分析，并进行了传动副齿面接触实验。分析结果表明：调整传动副传动比、法向压力角、法向模数和螺旋角可有效控制接触区域位置和接触面积大小。研究结果对渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动副的设计制造有理论指导意义。     

节曲线向径以线性速度变化的非圆齿轮研究

提出一种根据给定中心距和传动比范围设计封闭非圆齿轮的方法。在其节曲线形成过程中,引入了节曲线向径变化速度,根据封闭非圆齿轮传动的条件,构建的线性函数,得到节曲线向径以线性速度变化的非圆齿轮;推导新式齿轮的凹凸性、弧长、及压力角公式。通过仿真计算,得到了时间参数1不同的3种非圆齿轮节曲线,比较了3种节曲线及相应传动比函数的变化趋势,总结出传动比函数的对称性随1的变化规律,为新型齿轮的设计选用提供了依据。研究表明:节曲线方程由二次多项式构成的新式齿轮,相对其它非圆齿轮计算简单,构造方便。     

滚子包络环面蜗杆传动副装配误差分析

为了掌握装配误差对滚子包络环面蜗杆传动副齿面接触的影响规律,基于齿轮啮合原理和微分几何原理,在滚子包络环面蜗杆传动副的理论啮合几何学模型的基础上,建立了考虑中心距误差、蜗杆轴向误差、蜗轮轴向误差和轴交角误差等4项装配误差的传动副干涉分析模型,提出了传动副在2种干涉情况下的定量评价指标及其数值计算方法,通过实例计算验证了数学模型的正确性.实例分析结果表明:滚子包络环面蜗杆传动副的理论接触线为中间平面附近的一条空间圆柱螺旋曲线;在装配误差的各分量中,蜗杆轴向误差对接触干涉情况影响最大,蜗轮轴向误差影响最小.     

非圆摆线针轮传动的原理与设计

提出一种用于平行轴间变传动比传动的新型齿轮副——非圆摆线针轮传动.建立非圆摆线针轮传动的啮合坐标系,阐述了非圆摆线针轮共轭齿廓的形成原理.建立非圆针轮齿廓方程,利用坐标变换和齿廓共轭原理,根据圆柱针轮刀具的齿廓方程,结合非圆齿轮加工走刀轨迹及啮合方程,推导出非圆摆线轮的齿廓方程.基于上述理论,运用Matlab软件的数值计算实现了非圆摆线针轮副的参数化设计,得到非圆摆线针轮副的设计实例,并实现SolidWorks环境下的实体建模.运用Adams软件分析该齿轮副实例的运动特性,通过仿真实验结果与理论计算结果的对比,验证了该齿轮传动原理与设计的正确性.     

减-变速集成齿轮的时变瞬心激励机理及扭振特性

减-变速集成齿轮是一种兼具圆齿轮的减速和非圆齿轮的变速功能的高效轻量化传动元件,针对其圆与非圆匹配的新型传动模式,研究含时变瞬心激励下该齿轮的动态特性.首先阐明减-变速集成齿轮传动原理,给出瞬心变化规律及传动比方程;然后通过弹性转角分离方法,揭示时变瞬心对齿轮的激励原理,进而考虑时变瞬心、刚度、阻尼和误差等因素,构建减-变速集成齿轮的扭振模型;最后通过龙格-库塔法定量地分析了不同条件下减-变速集成齿轮的扭振特性,结果表明:时变瞬心与刚度复合激励将产生复杂的多频响应,而且随着瞬心幅值的增加,瞬心激励对齿轮振动的影响将超过刚度激励,成为减变速集成齿轮振动的主要原因.      

齿轮线外啮合啮入冲击速度的计算问题

分析了齿轮整个线外啮合过程，从确定线外啮合起点在啮合线上的等效点位置、线外啮合点到齿轮中心的半径、线外啮合点处两齿轮的载荷角等3个方面入手，解决了齿轮线外啮合冲击速度的计算中需要解决的问题.