基于模糊贴近关系的模糊聚类及其有效性

讨论了模糊聚类的两个基本问题：聚类方法和有效性评价，作为通常模糊等价关系聚类方法的扩展，给出了一种用三角算子和模糊贴近关系进行模糊聚类的方法，同时以样本原始信息和聚类结果为基准，提出了一种度量聚类有效性的方法。最后的例子表明该方法是有效的。     

基于模糊数学的大学生心理压力预测模型

大学生心理压力是一个受到广泛关注的问题．在抽样调查的基础上，首先利用FCM均值聚类法对样本进行聚类，得到聚类中心，然后利用有序加权算子对聚类中心进行信息集结，得到了一种进行心理压力预测的新方法．利用该模型，能使大学生尽早发现自己的心理健康状况，进而自身进行合理调节．     

向量型二元语义密度集结算子及其应用

针对多属性决策问题，面向二元语义信息，以向量的形式对决策信息进行集成，提出了向量型二元语义密度加权平均(V-TDWA)算子的信息集结方法.首先，对向量型二元语义密度加权算子及其合成算子的基本构建思路进行了介绍，并对其性质进行了分析.然后，基于信息分布的疏密程度讨论了向量型二元语义信息的分组问题，给出了一种基于向量相似度的聚类方法，在聚类组的基础上，通过最大化熵值法求解不同聚类组的密度权重.最后通过算例对向量型二元语义密度集结算子的应用进行了简要说明.     

正则剩余格的素模糊⊙理想及其拓扑性质

运用Zadeh提出的模糊集概念和运算特征对正则剩余格的模糊⊙理想理论作进一步研究。引入素模糊⊙理想的概念并研究其性质，建立了素模糊⊙理想定理。在全体素模糊⊙理想之集合P P⊙（ L）上构造了一个拓扑T，证明了拓扑空间（ P P⊙（ L），P ）是T0空间。     

m-半格的粗糙模糊理想

应用粗糙集理论给出m-半格上由模糊(素)理想诱导的同余及关于这种同余上(下)粗糙模糊近似算子的性质.通过引入m-半格粗糙模糊(素)理想的概念,讨论了m-半格上粗糙模糊(素)理想与模糊(素)理想的关系及粗糙模糊(素)理想与(素)理想的关系.     

基于包含度的模糊粗糙近似算子

1965年，L.A．zadeh提出了模糊集理论，1982年，波兰数学家Z．pawlak提出了粗糙集理论，将二结合而形成模糊粗糙集及粗糙模糊集．利用包含度的概念定义上模糊粗糙近似算子，下模糊粗糙近似算子，边界．并讨论它的性质．     

一种新的粗糙模糊集近似算子

Dubois粗糙模糊集中,上、下近似集的隶属度分别由等价类中元素隶属度的上、下确界来确定,由于没有充分反映出等价类中隶属度介于上、下确界之间的那些元素的作用,在信息处理中不免造成这些元素信息的丢失.为此提出一种新的粗糙模糊集近似算子的表示方法,该方法能够涵盖等价类中所有元素的隶属度.阐述了该方法在信息处理中的合理性,给出了相应的代数性质;在此基础上重新定义了粗糙模糊隶属函数;给出新算子下近似分类的精度、分类质量、属性的依赖度及基于依赖度的属性约简算法;最后用实例说明了算法的有效性.     

基于改进Leader算法的Web存取模式的聚类

介绍了一种新颖的Web存取模式的聚类算法,该算法是一种结合粗糙理论和模糊理论的改进Leader算法,既体现了粗糙理论和模糊理论在处理含有不确定信息问题上的优势,同时使用了Leader算法进行聚类以提高算法的时间复杂度,从而在Web存取模式的聚类中的聚类的时间花费是令人接受的而且聚类结果是相对满意的。通过实例分析及实验结果,该算法是行之有效的。     

一类连续模糊算子及其应用

给出了一类连续模糊算子。从应用的观点出发，分析了常用的三角范算子与连续模糊算子之间的关系。提出了一个新的模糊综合评判标准和方法，指出新的模糊综合评判标准和方法的重要特性在于直接使用未转换的数据，避免丢失原始信息，避免增加干扰信息。对于不同文献中的相关结论，用此标准容易判断出那篇的结论最好。     

基于图像处理的三支聚类

将数字图像处理中模糊锐化算子与三支聚类进行结合，提出了一种基于图像处理的三支聚类算法。该算法通过逆多元二次核函数将数据集的密度量化为灰度值，对数据总体采用模糊与锐化操作，提取锐化后灰度值较高的数据区域，将低密度区域从原始数据中删除。对灰度值较高的数据采用传统的聚类算法得到不同的类簇，然后对每个类簇利用图像模糊算子得到类簇的核心域，锐化算子得到类簇数据边界域，从而获得每个类簇的三支表示。试验采用不同的UCI数据集，通过比较聚类指标Adjusted Rand Index(ARI),Normalized Mutual Information(NMI)和Adjusted Mutual Information(AMI),验证了该聚类算法的有效性。