面向鲁棒性的高速铁路网络列车运行调整计划优化模型

针对高速铁路路网中出现区间封锁事件,考虑事件持续时间的不确定性,以列车运行时间和安全间隔时间为约束条件,引入路径选择唯一性约束保证列车运行调整计划的鲁棒性,以所有列车晚点时间之和的期望值最小为目标函数,建立高速铁路列车运行调整计划优化整数规划模型.设计基于优先级规则的启发式算法,求解原模型的可行解.运用拉格朗日松弛算法和最短路径算法求解该模型的松弛模型,得到原模型最优解的下界.根据可行解与最优解下界之间的距离,可以定量地衡量可行解的质量.结果表明,相较于CPLEX数学求解软件,算法求解效率较高;模型与算法能够有效生成鲁棒的列车运行调整计划,为调度员提供必要辅助决策信息.     

增广拉格朗日函数的两种可分化方法之比较

可分方法用于将一个复杂的大规模优化问题分解成各个子问题进行求解.增广拉格朗日松弛方法的主要缺点是由其引入的二次项是不能分离的.为了处理这种增广拉格朗日函数的不可分离性,可将辅助问题原理方法或分块坐标下降方法应用于增广拉格朗日松弛方法.与已有文献中对带有约束条件x-x=0的优化问题进行这两种可分方法的比较不同,本文对带有更一般的约束条件--线性约束z=Ax的优化问题进行这两种可分化方法的比较;最后给出的两个算例证实了本文的理论分析结果--在处理不可分离的增广拉格朗日函数的时候,在一定条件下,分块坐标下降法往往比辅助问题原则法更快得到最优值.     

非凸不可分离问题的广义交替方向乘子法的收敛性

交替方向乘子法（ADMM）是求解大规模优化问题和非凸非光滑问题的一种有效的方法,但当目标函数为非凸非光滑的情况时,原始ADMM算法的收敛性无法保证,且若目标函数中存在耦合函数,则算法的收敛性证明将更为复杂。在现实生活中存在的很多问题,其本质都是非凸的。因此,本文提出了一种改进的ADMM算法。与原始ADMM算法相比,该算法引入了一个松弛因子$\alpha $,构造了一种广义交替方向乘子法（GADMM）来求解具有线性约束的非凸不可分离优化问题。在一定的假设条件下,通过假设增广拉格朗日函数满足K-L不等式,证明了当惩罚参数足够大时,算法生成的序列收敛到增广拉格朗日函数的稳定点。     

基于拉格朗日下界求解的炼钢-连铸生产调度方法

为提高炼钢-连铸生产效率,以加权总完工时间、作业等待惩罚总和最小化为目标,基于时间索引建立数学规划模型。在证明原问题、松弛问题、对偶问题三者最优解关系基础上,将机器容量约束松弛到目标函数中,运用次梯度算法求原问题下界,得到各炉次的开始时间序列。为消除松弛解中的有向环,采用融入启发式规则的列表调度,按照机器可用性优先原则,将炉次均衡地指派到各个加工机器上。利用GAMS/Cplex软件对18个调度算例进行测试运算,结果表明以较少的计算代价可以得到令人满意的近优解,因此本文提出的基于拉格朗日下界求解的方法对炼钢-连铸生产调度问题是可行的和有效的。     

增广拉格朗日函数的两种可分化方法之比较(运筹学与控制论)

可分方法用于将一个复杂的大规模优化问题分解成各个子问题进行求解。增广拉格朗日松弛方法的主要缺点是由其引入的二次项是不能分离的。为了处理这种增广拉格朗日函数的不可分离性,可将辅助问题原理方法或分块坐标下降方法应用于增广拉格朗日松弛方法。与已有文献中对带有约束条件x-x=0的优化问题进行这两种可分方法的比较不同,本文对带有更一般的约束条件———线性约束z=Ax的优化问题进行这两种可分化方法的比较;最后给出的两个算例证实了本文的理论分析结果———在处理不可分离的增广拉格朗日函数的时候,在一定条件下,分块坐标下降法往往比辅助问题原则法更快得到最优值。
     

不等式约束优化问题的一个精确增广拉格朗日函数

给出了求解只带有不等式约束非线性规划问题的一个连续可微精确增广拉格朗日函数法,并讨论了它的精确性质.该方法的主要特点是:在适当的假设下,通过对这个增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上进行一个单一的无约束极小化,即可获得原约束问题的解,从而可以有效地使用标准的无约束极小化方法求解不等式约束非线性规划问题.     

一种基于外罚函数法的结构可靠性分析方法

针对含不确定性可靠性设计优化问题,提出了一种基于外罚函数法的结构可靠性分析方法.该方法通过惩罚因子,构建增广可靠性优化设计目标函数,将可靠性优化问题转化为一系列无约束优化问题,然后利用惩罚因子逐步迭代求解可靠性指标.数值算例和工程算例表明该方法对于具有一定非线性程度的功能函数具有良好的收敛性以及较高的计算效率.     

非线性规划中的增广拉格朗日函数与近似最优解

介绍了几种近似最优解和增广拉格朗日函数,建立了基于增广拉格朗日函数的对偶映射和相应的对偶问题,讨论了增广拉格朗日函数的几种近似解和原问题的几种近似解的关系,得到的结果推广了一些已有的结论.     

注塑机合模机构的多目标模糊优化设计

建立了以增力倍数M、行程比C、空循环次数Z为目标函数的多目标优化计算的数学模型。采用惩罚函数法调用鲍威尔法进行优化运算,并藉助于模糊相似优先此法,从非劣解中找出最接近理想解的最优解。     

径向基函数神经网络辅助的微粒群算法

由于微粒群算法在获得最优解或近似最优解之前往往需要进行大量的目标函数评价,因此其在求解复杂优化问题时的时间消耗是不可接受的,导致其在这类优化问题上的应用受到了很大的限制。为此,我们提出使用计算廉价的径向基函数神经网络作为代理模型以替换真实的计算费时的目标函数计算。当其估值优于个体历史最优值时才进行真实的目标函数计算,从而节省计算成本。通过在6个50维的标准测试函数上的实验结果分析,该方法能够在相同目标函数评价次数下获得比标准微粒群算法更优的解,表明了所提方法对于求解复杂优化问题的有效性。     

具有畸形约束极值点问题的优化

在畸形约束极值点附近,约束边界与目标函数等值线接近于相切,可行适用方向区非常狭小,难以寻得真正的约束极值点。为了使优化方法更好地解决各领域的复杂优化问题,研究具有畸形约束极值点问题的优化。针对该类问题的一个算例,分别采用随机方向方法、复合形法、内点惩罚函数法、外点惩罚函数法进行了优化,并对比了计算结果。随机方向法和复合形法在寻得边界点之后,难以找到可行适用方向,因此给出了伪最优点。而惩罚函数法由于其渐进优化的特点,可寻得最接近于约束极值点的最优点。计算结果验证了基于盲人探路优化思想的改进随机方向法,可减少随机方向的产生次数;验证了基于盲人探路思想的改进复合形法,可减少复合形的构造次数;也验证了加固围墙的内点惩罚函数法不要求初始点一定在可行域之内,也不会因寻优越界而给出伪最优点。对于存在多个约束极值点的优化问题算例,只要适当选取初始点,采用内点法就能寻得所有局部最优点。通过多种优化方法的对比研究,得出了对于畸形约束极值点优化问题,宜选用惩罚函数法求解的结论。     

约束DC优化的双束法及对偶问题

针对带有凸不等式约束的非光滑DC优化问题,提出了一种基于罚函数的凸约束DC优化问题双束法,同时也刻画了双束法子问题的对偶问题;首先,利用L_1精确罚技巧把凸约束DC优化问题转化成无约束DC优化问题,便于直接对目标函数进行DC分解,然后分别建立了增广目标函数DC分量的凸分段线性近似模型,最后利用Lagrange函数得到了原问题和对偶问题最优解之间的等价关系,说明了利用对偶问题求解搜索方向的可行性和有效性。     

电力系统中机组组合问题算法的研究

机组优化组合问题是电力系统经济调度的一个重要环节,合理的开停机方案可带来很大的经济效益．实践表明机组优化组合比优化分配负荷更加经济,但由于问题十分复杂,很难找出理论上的最优解．介绍了解决机组组合问题的拉格朗日松弛法及遗传算法,并将两者结合起来对实际算例进行了分析．结果表明,两种算法结合求解能有效克服遗传算法的早熟现象,使生成解的对偶间隙减小,振荡现象得到抑制,能很快收敛到最优解,运行效率高,比传统的算法具有更高的鲁棒性．     

可分非凸稳态大系统凸化方法研究

本文讨论带一般约束的可分非凸稳态大系统的凸化方法。采用只增加部分约束罚项的思想,提出了一种既能将原非凸问题目标函数凸化,又能保持原问题可分性的构造增广Lagrange函数的新方法,并给出了该问题的递阶优化算法,证明了算法的收敛性,给出了收敛速度的估计.     

控制学科在环的主动悬架多学科设计优化

基于多学科设计优化的思想,提出一种控制学科在环的多学科设计优化方法,将控制学科纳入系统的优化回路内,可以充分考虑系统的结构设计和控制学科之间的协同作用,以实现更好的整体优化效果.以主动悬架的设计优化为例,建立了1/4车辆主动悬架模型和LQG控制器模型,并基于多学科可行法的优化框架,进行多学科分析,对结构参数和控制器参数同时进行优化.优化结果表明,该方法能协调悬架动力学和控制学科之间的耦合关系,获取整体最优解.优化后的主动悬架在保证悬架工作空间和轮胎变形在一定的范围内,且不消耗更多能量的前提下,使车身加速度均方根值降低了27%.      

离散变量结构优化设计的混沌遗传算法

利用混沌搜索的遍历性、随机性、规律性等特点，提出了一种求解离散变量结构优化设计的混沌搜索方法；将混沌搜索技术嵌入遗传算法，与基本遗传算子共同构成了一种离散变量结构优化设计的混合遗传算法一混沌遗传算法；通过自适应的退火因子和罚函数来处理约束条件，使算法逐渐收敛于全局可行最优解。计算结果表明，该方法有效地克服了基本遗传算法中的“早熟”现象，并具有更快的收敛速度。     

柔性铰链运动性能多目标优化设计

分析了表示柔性铰链运动性能的柔度矩阵.以影响其性能的关键因素即柔性铰链的结构参数为设计变量,提高柔性铰链的转动性能为目标,建立了其多目标优化模型,并给出了基于Powell内点惩罚函数法的直圆型柔性铰链优化设计实例;优化结果说明该方法的有效性和实用性.对优化前后柔性铰链的运动性能进行了分析比较;结果表明,当施加一确定力时,优化后柔性铰链的运动性能比优化前有了明显提高,达到了改善直圆型柔性铰链运动性能的目的.     

一种求解不等式约束凸优化问题的内点方法

文章给出一种求解不等式约束的凸优化问题的内点方法,此法能保证迭代过程中迭代点仍为内点,解决了IPA每步迭代需要假定迭代点在可行域内部,并不需要罚因子趋于零,从而避免传统内点障碍函数法由于罚因子趋于零导致的病态问题.最后给出了数值实验,实验表明,算法是有效的.     

骨架组合结构材料选择优化层合部件法

提出用于金属一复合材料骨架组合结构减振优化设计的层合部件法（1aminatecomponentmethod,LCM）。定义骨架结构中待设计杆件和梁为层合部件,杆件在有限元模型中必须用由待选材料构成的层合梁单元或层合板单元模拟,以避免弯曲振动模态丢失。结合结构拓扑优化SIMP（sotidisotropicmierostrueturewithpenaltymethod）法,建立了钢一复合材料组合骨架结构材料选择、拓扑与尺寸优化的综合数学模型,实现材料选择与拓扑优化设计变量的连续化。以桁架结构质量为目标函数,振级落差、加速度、位移和应力等为约束条件,给出金属一复合材料组合桁架结构减振优化设计实例。优化结果表明,LCM用于金属一复合材料组合骨架选材优化设计是可行的。