改进的Rosenblueth方法及其在结构可靠度分析中应用

对Ｒｏｓｅｎｂｌｕｅｔｈ方法提出了改进措施，使改进后的Ｒｏｓｅｎｂｌｕｅｔｈ方法可以较精确求得功能函数的前四阶概率矩．应用最大熵法拟合功能函数的概率密度分布，从而求解极限状态方程的失效概率．本法对复杂不易求导和工程中常见的隐函数表达的极限状态方程的可靠度分析十分简便     

思林水电站边坡稳定可靠度分析

以可靠度理论为基础，分析贵州省思林水电站边坡稳定性，考虑边坡材料的变异性，应用Ｒｏｓｅｎｂｌｕｅｔｈ法，对边坡进行可靠度分析，弥补了定值分析法的不足。     

广义Feller算子对-Lipschitz函数类的逼近常数

定义出φＬｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类，利用概率工具特别是中心极限定理改进了渐近展开方法，进而求得一大类广义Ｆｅｌｅｒ算子的类逼近阶与局部Ｎｉｋｏｌ’ｓｋｉ常数．     

广义Feller算对ψ—Lipschitz函数类的逼近常数

定义出ψ－Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类，利用概率工具特别是中心极限定理改进了渐近展开方法，进而求得一大类广州Ｆｅｌｌｅｒ算子的类逼近阶与局部Ｎｉｋｏｌｓｋｉｉ常数。     

概率方法在布尔函数m阶Walsh谱中的应用

应用概率方法研究了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的问题，首次给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率方法表达式，给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的充要条件     

用双Rosin—Rammler函数求颗粒尺寸分布

用双Ｒｏｓｉｎ－Ｒａｍｍｌｅｒ分布函数不但可以求解具有双峰形式的颗粒尺寸分布,而且也可以求解具有单峰形式的实际颗粒系。模拟计算和实测表明,即便是求解单峰分布的颗粒尺寸,用双Ｒｏｓｉｎ－Ｒａｍｍｌｅｒ分布函数也明显比常用的单Ｒｏｓｉｎ－Ｒａｍｍｌｅｒ函数具有更高的反演算精度。     

引导系统到任意目标

提出对系统同时施加开环控制与参数调节可将系统轨道引导到任意目标函数，此方法能实现仅开环控制无法完成的目标函数传输，其功能与开环加闭环方法完全一样。同时给出了Ｌｏｒｅｎｚ，Ｒｏｓｓｌｅｒ及Ｄｕｆｆｉｎｇ等系统的传输域。     

非正态变量下结构可靠性的概率积分方法

通过对结构性问题中计算失效概念积分经典方法不足之处的研究，提出了一咱更为有效和精确的计算基本随机变量分布为非正态分布，而且极限状态函数为非线性时的概率积分方法。     

概率度量理论在分析概率论中的应用

把文献[1]中的引理推广为分析概率论中有用的极限定理，改进了文献[1]的主要结果及简化了其证明过程，并获得了一个在概率微分方程理论中有重要应用的实用概率度量空间；给出了随机线性泛函延拓定理的应用；建立了概率微分方程解的局部存在性定理．     

用概率方法研究Walsh谱的性质

给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率表达式及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的判别条件；并用概率方法证明了布尔函数ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质