Selkov反应扩散系统激发性的晶格玻耳兹曼方法模拟

用晶格玻耳兹曼方法数值模拟Selkov反应扩散系统的定态解,对系统从偏离平衡的状态回到平衡态所经历的路径进行分析,得到激发性存在的结论;模拟简单螺旋波的产生过程,给出简单螺旋波的波头轨迹。     

广西师范大学学报：自然科学版第25卷（2007年）目次

第1期Selkov反应扩散系统激发性的晶格玻耳兹曼方法模拟………………………邓敏艺,施娟,李华兵,等(1)基于卡诺图初等元胞自动机的演化规则……………………………………………朱留华,陈时东,孔令江,等(5)控制信息对强流离子束径向密度分布的影响………………………………………     

一维反应扩散问题的格子Boltzmann方法模拟

建立求解一维反应扩散方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法，由格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程推导出反应扩散方程得出一维情况下扩散系数的表达式，对Ｓｃｈｌｏｅｇｌ，Ｓｅｌｋｏｖ两种反应的反应扩散方程进行线性稳定性分析，根据线性稳定性分析得出的控制参数范围进行计算机格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法模拟，从定量上证明该方法用于反应扩散问题研究的可行性。     

基于扩散路径映射的混凝土碳化细观模拟方法

对碳化作用细观求解方法进行梳理改进，利用传输和反应过程状态变化的路径依赖特点，规避了传统方法大规模矩阵求解，提出了基于扩散路径映射的碳化细观模拟方法。方法基于Dijkstra路径算法对界面层影响进行修正，建立水泥浆体扩散路径算法，得到环境表面到水泥浆体的最短路径网络；通过水泥浆体代理模型，模拟水化反应、碳化反应以及材料孔隙率变化的耦合碳化过程，得到关键指标（氢氧化钙浓度）沿扩散路径的时变分布；最终依据相同的扩散路径长度进行结果映射，实现碳化作用中关键物质浓度随时间空间分布的高效精准预测。通过材料试验对比校验，扩散路径映射方法模拟结果能够准确反应混凝土碳化深度范围；与传统偏微分求解方法对比，扩散路径映射方法能够在细观尺度精准模拟关键物质空间分布情况，且求解效率提升20倍以上，存储空间需求降低为偏微分求解的2%以内。     

二维反应扩散方程的格子Boltzmann方法模拟

建立了二维反应的散方程五速四方格子模型的格子Boltzann方法，进行计算机模拟演化，分析模拟结果，并与SChen利用七速六方格子模型得到的结果进行比较，得出在模拟求解流速为零情况下的反应扩散方程时，这两种格子模型是一致的结论。     

凝胶内沉淀反应的模拟方法研究

目的：用廉价物代替抗IgG血清，既能开出有关实验，又减少了实验开支。方法：用硫酸铝钾和碳酸氢钠做琼脂双向扩散、单向扩散以及对流电泳。结果：三项实验分别出现清晰的沉淀线、沉淀环。采用该模拟方法的廉价试剂，可经济、逼真地开出三项凝胶内沉淀反应。     

本期导读

与建立在连续系统偏微分方程基础上的传统数值方法不同,格子波尔兹曼方法是一种反应物质及时间和空间完全离散、运算完全基于规则化的微观运动模型,这种方法使用简单的微观模型来模拟宏观行为,是目前研究复杂系统的最为简捷并且有效的数值方法．中央民族大学徐世英等的论文《反应扩散问题的格子波尔兹曼模型》建立了用于描述化学反应扩散现象的格子波尔兹曼模型,推导出相应的二维反应扩散方程,并给出了基于HPP模型用于求解多物质反应扩散问题的LBM方法。     

基于动力学蒙特卡洛方法的溶解扩散仿真可视化

动力学蒙特卡洛方法(KMC)常被用来对化学反应、材料变化等进行仿真,基于该方法对溶解扩散问题进行模拟与核废物的处理和环境安全密切相关。分子模拟软件在对溶解扩散模拟时存在建立反应规则耗费时间成本过大、参数选择不合适而导致作业盲计算等问题。提出一种基于动力学蒙卡动态标记语言(KMCDL)和动力学蒙卡模拟可视化系统(KMCViewer)。实验结果显示该系统可以有效简化基于KMC方法溶解扩散模拟的实现,提高分析效率,降低分析难度。     

氧化钙孔隙参数对固硫反应速率的影响

为研究孔隙结构对固硫特性的影响,采用随机行走方法从分子运动理论的角度建立了多孔颗粒中的气体扩散模型。用简单碰撞理论来模拟气固反应,运用Fick扩散定律来模拟钙离子在产物层中的扩散。在不同温度和不同二氧化硫体积分数下进行数值模拟,研究了反应条件及孔隙参数对固硫速率的影响。结果表明,在固硫过程第一阶段,固硫速率与温度关系符合Arrhenius方程,与反应气体体积分数成线性关系;固硫速率受颗粒的孔隙率及比表面积的影响规律不明显,而与分形维数的指数成线性关系。     

复合气液传质过程多元传质系数估算方法

以多元传质的扩散方程为基础，提出化学反应，吸附对气液传质增强因子以及伴有化学反应、吸附的气液传质过程的多元传质系数的估算方法，用非平衡级模型及上述方法得到的传质系模拟脂肪酸甲酯化反应精馏过程，与实验结果吻合。     

带三次多项式的反应扩散方程吸引子维数分析

详细分析了以三次多项式作为非线性项的反应扩散方程在荻氏边界条件下整体吸引子Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数随各参数的变化情况，给出了存在零维吸引子的条件。     

半空间热弹性问题的新解法

本文给出一个半空间热弹性问题的新解法。这个解法的主要特点是使用了Ｈａｎｓｅｎ通解，由边界条件将半空间热弹性问题化为求解线性代数方程组的问题。这个解法还可应用于其它的一些弹性力学问题。     

一种非线性主元分析方法在TE过程中的仿真研究

主元分析方法是一种线性的统计方法,对一些线性的问题能给出非常好的监控效果,但大多数工程实际问题都是非线性的,在非线性的问题中用线性的方法有时候会产生适得其反的结果。该文结合了主元分析和神经网络来处理非线性的问题,仿真表明:这种方法能有效地处理一些非线性的问题。     

泰勒展开公式在无单元形函数构造中的应用

无单元法是在有限元方法思想上发展起来的,在一些诸如爆炸、内外边界奇异等问题中无单元法表现出了巨大的优越性,是对有限元方法很好的补充.但由于无单元法理论刚刚起步,一些诸如本质边界条件处理、太多的求逆矩阵运算等问题严重制约着无单元法的发展.从无单元法中出现上述问题的根本原因出发,并利用泰勒展开公式构造出了新的形函数,有效地解决了上述问题.     

最近邻搜索用于分类问题的一种改进

最近邻搜索广泛应用于分类问题,其最显著的优点是分类准确率高、泛化性能好.但现有最近邻分类算法都存在着一个弱点——样本集增大分类计算量也显著增大.为了克服这一不足,本文基于一个新的思路,提出了最近邻分类方法的一种改进方法.该方法在进行最近邻分类时,不一定要找到待分类点的最近邻点,而只要知道最近邻点的类别即可,大大地减少了最近邻搜索时的计算量.用经典的分类问题双螺线问题(TSP)以及其他几个例子,就该改进方法的分类效果、分类速度和学习性能等3个方面进行了测试,并与经典的K维双叉树(KD树)最近邻搜索法以及压缩近邻法进行了比较.结果表明,就综合性能而言,本文改进方法是有竞争力的.     

求解一类组合问题的智能回溯法

本文给山一种求解一类组合问题的智能回溯法及其应用条件。若用智能回溯法求解顶点着色等问题将比经典回溯法快若干倍。     

(磁)流体波动力学问题的近似求解─参数微分法

针对非线性物理如等离子体物理、流体力学、大气科学等领域中信受人们关注的两类摄动问题（Ⅰ）、（Ⅱ）,引进"参数微分法"得到其近似解,其结果可用于研讨摄动对原物理问题解的影响。类似的问题在许多动力学问题物理解的数值定性分析及其应用WKB方法处理时也会经常遇到。这里的方法仅对两个特例给出,无疑可用于其它类似问题的处理。     

(磁)流体波动力学问题的近似求解─参数微分法

针对非线性物理如等离子体物理、流体力学、大气科学等领域中信受人们关注的两类摄动问题（Ⅰ）、（Ⅱ）,引进"参数微分法"得到其近似解,其结果可用于研讨摄动对原物理问题解的影响。类似的问题在许多动力学问题物理解的数值定性分析及其应用WKB方法处理时也会经常遇到。这里的方法仅对两个特例给出,无疑可用于其它类似问题的处理。     

厚壳三维分析的虚边界元最小二乘法

给出虚边界元最小二乘法的基本思想，并计算了厚壳问题，与边界元直接法相比，避免了奇异积分的数值处理，且系数阵是对称的，程序实现较容易，节省近一半机子内存。由数值算例表明，计算精度是令人满意的。