三维Minkowski空间内的时间型曲线

定义了三维Minkowski空间内的时间型曲线的副法线标型和可展焦面,并对它们奇点分类进行了研究,讨论了在Lorenzian群的作用下时间型曲线的几何学不变量同这些奇点之间的关系。     

三维Minkowski空间中非类光曲线的从切高斯曲面

主要研究三维Minkowski空间中非类光曲线的从切高斯曲面的奇点,并且建立了奇点和曲线几何不变量之间的联系,其中曲线几何不变量与曲线同螺线切触的阶数密切相关.     

三维Minkowski空间中非类光曲线的从切可展曲面的奇点分类

给出了曲线的法向距离函数概念,建立了由此函数诱导的奇点和曲线的几何不变量之间的联系,并且给出了三维Minkowski空间中非类光曲线的从切可展曲面的奇点分类.     

四维Minkowki空间内类空曲线的奇点类型

利用单变量函数的开折理论对空间内类空曲线的奇点进行了初步分类.     

具复特征值奇点的空间系统同宿环的稳定性

空间同宿环的稳定性的结果不多,尤其对于空间中含有复特征值的奇点的同宿环的稳定的结果更少见到.本文在可定义回复映射的条件下给出了含有复特征值奇点的同宿环在其部分邻域中是渐近稳定的判据,这些结果推广了文献[1]的结果.     

Anti de Sitter 2-空间中的类时曲线研究（英文）

本文介绍了Anti de Sitter 2-空间中类时曲线的Anti de Sitter渐屈线的概念,利用具有Anti de Sitter双曲线的类时曲线的切触几何方法,本文也研究了上述空间中渐屈线奇点的几何意义.     

R31空间中特殊曲线和可展曲面的奇点分类

本文主要研究在指标数为1的3维伪欧氏空间(即三维Minkowski空间)中,我们给出Minkowski一般螺线、Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线的定义及其所特有的性质,研究Minkowski一般螺线的等价条件,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面,研究Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系,给出R31中非类光曲线的达布型可展曲面和切达布型可展曲面的奇点分类.     

R_1~3空间中特殊曲线和可展曲面的奇点分类

本文主要研究在指标数为1的3维伪欧氏空间(即三维Minkowski空间)中,我们给出Minkowski一般螺线、Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线的定义及其所特有的性质,研究Minkowski一般螺线的等价条件,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面,研究Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系,给出R31中非类光曲线的达布型可展曲面和切达布型可展曲面的奇点分类。     

空间型中的曲线和曲面

给出了一个负曲率空间型中体现曲线弯曲性质的具体的例子:"鱼鳔线".而且探讨了空间型中"超平面"的性质,这对构造体现空间型中闭曲面整体弯曲程度的例子是有帮助的.     

一个解答Reeb问题的例子

1958年爱丁堡国际常微分方程会议讨论了许多很有意思的问题,其中有一个带有拓扑兴趣而没有得到解决的Reeb问题是这样叙述的:在空间实心球的球面上,积分曲线都进入球的内部,而实心球上每条积分曲线都与奇点保持一个正的距离,这是否可能? 在这篇文章里,我们将在空间实心球上规定一个微分方程,球心是方程唯一的奇点,在球面上积分曲线都进入球的内部,而微分方程的每条积分曲线都与奇点保持一个正的距离,即这空间奇点没有O-曲线。因此这个例子解答了上述Reeb问题。     

Planar cubic hybrid hyperbolic polynomial curve and its shape classification

The planar cubic hybrid hyperbolic polynomial curves and cubic H-Bézier curves are presented.The conditions leading to inflection points and singularities (cusps and loops) are investigated and the shape of these curves is classified.The conclusions enable us to detect inflection points and singularities and get an idea of how to preserve the fair shape when designing such curves.     

应用Stokes公式计算有多个奇点的函数的积分

在数学物理中,带有奇点的函数积分是我们经常碰到的,它们计算往往比较复杂,但应用又比较广泛.本文讨论有多个奇点的函数积分的一些理论及应用,给出这些奇点分别在积分曲线(区域)的内部,边界及外部的计算方法.     

CP^n中具有对映对称和互补的调和球面

利用准线的性质，刻画了从Ｓ＾２到ＣＰ＾ｎ和ＲＰ＾ｎ的具有少量高阶奇点的调和映射为对映对称和对映互补的特征。     

Singularity Analysis of 2-DOF Planar Seven-bar MechanismsUsed in Hybrid Actuators

IntroductionThestudyofthekinematicsofmechanicalsystemsleadsinevitablytotheproblemofsingularconfigurations.TheseconfigurationsaredefinedasthoseinwhichtheJacobianmatricesinvolved ,i.e .,thosematricesrelatingtheinputspeedswiththeoutputspeeds,becomerankdeficient.Theycorrespondtotheconfigurationsofmechanicalsystemsthatareusuallyundesirablesincethedegreeoffreedomofsystemchangesinstantaneously .Singularityisinherentinmechanicalsystems ,andithasimportanteffectonthe performanceofmechanicalsystems.Espe…     

Intersections of two offset parametric surfaces based on topology analysis

Conventional methods for solving intersections between two offset parametric surfaces often include iteratively using computationally expensive SSI (surface/surface intersections) algorithm. In addition, these methods ignore the relations between the intersection curves of parametric surfaces with different offset distances. The algorithm presented in this paper, makes full use of the topological relations between different intersection loops and calculates intersection loops with the help of previously calculated intersection loops. It first pre-processes two parametric surfaces to obtain the characteristic points, called topology transition points (TTPs), which can help in the subsequent finding of the topologies of the intersection curves. Then these points are categorized into several distinct groups, and we can determine the calculation strategy for searching initial points by analyzing the properties of these TTPs on the surfaces. Hence, all intersection curves can be marched from initial points by the tracing algorithm. The proposed algorithm could calculate intersection curves robustly and effectively, and has been tested to be capable of overcoming the degenerate conditions such as loop and singularities leaking that occur frequently in conventional algorithms.     

一种基于多级分块错切的指纹奇异点检测算法

准确、可靠地检测指纹奇异点(core点和delta点)，对于指纹分类和指纹匹配具有非常重要的意义．针对指纹图像奇异点的精确定位和可靠性判断的难题，提出了一种基于多级分块错切的指纹奇异点检测新方法．首先，对于一枚指纹图像，在同一分块尺寸下进行多次图像错位分块。并且分别在不同的图像错位分块情况下检测指纹的奇异点，得到区域相对集中的奇异点位置的集合，并计算其质心，以精确确定奇异点的位置．然后，在不同的分块尺寸下分别采用平滑和不平滑的方法进行指纹方向场的估计，并分别根据以上方法估计的指纹方向场信息进行指纹奇异点的检测．最后。利用不同情况下检测的指纹奇异点位置相互关联的特性，进行指纹奇异点的精确、可靠检测．该方法利用了多次图像错位分块检测的奇异点位置相对集中和各级分块尺寸下采用不同方法检测的指纹奇异点位置相关联的特性，能够从指纹图像中较精确、可靠地检测出奇异点。对低质量指纹图像具有良好的鲁棒性．在部分典型低质量指纹图像上的实验结果验证了该方法的有效性．     

多色高斯光束的奇点分布和光谱奇异现象

讨论多色高斯光束经过球差透镜后的奇点和光谱变化.基于光传输变换理论,推导出多色高斯光束经过球差透镜后,焦点附近的强度和光谱分布公式,并进行数值模拟.结果发现,在焦平面附近,轴上奇点分布和光谱变化随着拦截比的改变而改变,当拦截比值小于某一特定值的时候,轴上奇点和光谱奇异现象都会消失.另外,当相位奇点消失时,光谱奇异现象并没有立即消失.当球差系数变大的时候,轴上有些奇点将分裂成两个新奇点,此时通过改变拦截比值的大小,可以看到这些新分裂出的奇点将逐渐汇合,并且慢慢消失.