关于灰色线性时滞系统的稳定性

利用泛函微分方程稳定性的Liapunov-Razumikhin型定理及非负不可约矩阵的性质,建立了灰色线性时滞系统的一致渐近稳定与不稳定的一类代数判别准则。     

灰色线性时滞系统的稳定性

在灰色系统的研究中,灰色时滞系统的稳定性是一个非常重要的问题.研究了一类灰色线性时滞微分系统的稳定性.利用泛函微分方程的Razumikhin 型稳定性定理、不稳定性定理及矩阵分析,建立了该灰色系统的一致渐近稳定性及不稳定性的判断准则,并通过具体例子说明准则的应用.所得结果改进了文[1]中关于该系统的一致渐近稳定性及不稳定性的条件的主要结论.     

多时滞系统的H∞状态反馈控制

考虑一类多时滞系统的状态反馈H∞控制问题,首先获得基于Riccati方程、闭环系统稳定且传递函数H∞范数小于等于某一给定界γ的充分条件,然后讨论Riccati方程解的存在条件及反馈控制律的具体构造方法,并举例加以说明.     

线性时滞系统H~∞控制——线性矩阵不等式方法

基于线性矩阵不等式方法,采用带时滞的状态反馈控制,研究了线性时滞系统的Ｈ∞状态反馈控制器设计问题,给出了相应的求解方法。     

线性时滞系统独立渐近稳定的充分条件

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论,研究了线性时滞系统的稳定性,获得了一些时滞独立渐近稳定的充分条件,基于这些充分条件建立了几个判定线性时滞系统稳定性的简单判据。并推导出系统具有任意指定收敛速度指数稳定的充分条件。这些条件具有较小的保守性,而且容易验证。算例说明了所得结果的有效性。     

线性多时滞系统的状态反馈控制

通过构造李雅普诺夫函数的方法,给出多时滞线性系统的稳定判据,在此基础上讨论多时滞系统的状态反馈镇定方法,获得系统状态反馈镇定的存在条件.     

关联时滞大系统的H∞动态输出反馈控制——LMI方法

基于线性矩阵不等式方法 ,针对具有N×N个任意未知常时滞的线性连续大系统 ,给出了整个关联时滞大系统的H∞ 动态输出反馈控制器存在的充分条件和设计方法 .由该方法设计出的控制器不但使闭环系统渐近稳定而且保证闭环系统从扰动输入到被控输出的传递函数的H∞ 范数小于给定的常数γ .     

线性时滞系统带记忆静态输出反馈H∞控制

对于存在状态时滞的线性时滞系统,提出了无记忆与带记忆的复合H∞静态输出反馈控制器的设计问题,通过解相应的线性矩阵不等式求得满足设计要求的输出反馈控制器。最后给出一个数字仿真实例说明所得结论的有效性。     

线性时滞系统H∞动态输出反馈控制

基于线性矩阵不等式方法,采用带时滞的反馈控制,研究了线性时滞系统的Ｈ＾∞动态输出反馈控制器设计问题,给出了相应的求解方法。     

一类参数不确定时滞混沌系统的反馈控制同步

首先利用Lyapunov稳定理论设计了状态反馈控制器,并基于线性矩阵不等式技术给出了实现时滞混沌系统全局渐近同步的充分条件.其次以时滞Chen混沌系统和时滞Lorenz混沌系统为例,根据所给出的定理,求解出线性矩阵不等式的解,并且使时滞Chen混沌系统和时滞Lorenz混沌系统渐近同步.两个例子说明了所设计的控制器实用有效,易于实现并通过仿真证明了该方法的有效性.     

不确定时滞系统的时滞相关稳定性准则

研究了不确定时滞系统的稳定性问题,利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ定理与向量不等式的方法,给出了不确定时滞系统稳定的充分条件,所得的条件与时滞相关,在很大程度上降低了现有结果的保守性,给出了一个应用的算例,并与已有的结果作了比较。     

基于输出反馈的不确定关联时滞系统分散保成本控制

研究了基于动态输出反馈的不确定关联时滞系统的分散促成本控制问题,其不确定性是范数有界的,给定积分二次型成本函数,采用Lyapunov稳定性理论民出了输出反馈分散保成本控制律存在的充分条件,该控制律的设计问题最终转化为一组线笥矩阵不等式（LMI）的可行解问题。     

一类中立型时滞系统的时滞依赖保性能控制

研究了一类含有不确定参数和非线性扰动的中立型时滞系统的时滞依赖保性能控制问题,所设计的控制器对于所允许的的参数不确定性和时滞,能保证闭环系统渐近稳定且闭环的性能函数值不超过给定上界.最后通过解优化问题得到性能指标的最小上界.数值例子证明了所设计控制器的有效性和较小保守性.     

不确定线性时滞系统新的鲁棒稳定性分析

考虑了一类含有时变时滞的不确定线性系统的鲁棒稳定性问题.基于新构造的Lyapunov函数和自由权矩阵方法,得到了较小保守的时滞相关的稳定性准则.数值例子说明了所得结果的有效性和较小保守性.     

中立型系统基于新型观测状态的反馈控制器设计

研究一类中立型时滞系统基于一种新型观测器的输出反馈控制器设计问题, 提出了观测器与控制器的分步设计方案. 通过求解3个线性矩阵不等式,求得满足设计要求且与滞后量大小无关的输出反馈控制器, 并通过仿真实例表明, 该方法具有较好的控制效果.     

不确定时滞系统的滑模控制

考虑同时存在状态不确定性和控制不确定性的时滞系统的滑模控制问题,其中控制不确定性是不匹配的。利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式技术,给出了闭环系统渐近稳定的充分条件。利用该线性矩阵不等式的解可以得到所设计的滑模控制律和滑模面。从理论上证明了该滑模控制律能保证状态轨迹被驱动到指定的切换面上。仿真结果验证了该算法的有效性。     

具有时延和数据包丢失的网络控制系统状态反馈

针对具有时延和数据包随机丢失的网络控制系统,将系统建模为一类含有服从伯努利分布的随机变量的随机控制系统.在此基础上,利用李亚普诺夫理论和鲁棒控制理论,推导出了状态反馈控制器存在的充分条件,并以线性矩阵不等式的形式给出了使闭环系统指数均方稳定的状态反馈控制器的设计方法.仿真实例说明了所用方法的有效性.     

一类具反馈控制单种群时滞模型的Hopf分支

研究了一类具有Logistic增长的单种群时滞模型，该系统受到反馈控制的影响，利用Laplace变换和其他分析技巧，得到了系统唯一正平衡态局部稳定和产生Hopf分支的充分条件。     

时滞系统反馈控制律求解的新方法

给出了用切比雪夫多项式方法,求时滞系统的无穷时间线性二次型反鐀控制律的近似解析解的新方法。并举例说明了该方法的有效性。     

切换线性时滞系统的稳定性

研究了具有时滞的线性切换系统的稳定性问题。根据李雅普诺夫第二方法,找到适合讨论本文线性时滞系统的李雅普诺夫函数,然后对李雅普诺夫函数求导后的部分等式的处理采用了矩阵分解的方法,把矩阵分解为2个任意矩阵相乘的形式,这里主要采用的是矩阵的满秩分解,这样做的目的是便于运算,从而得到系统稳定的充分条件。同时给出了切换线性时滞系统切换律的设计,文中的判定条件与时滞无关,但切换律与时滞有关。利用MATLAB中线性矩阵不等式LMI工具箱求解,得到使得文中所讨论切换线性时滞系统稳定的解矩阵。最后通过数值算例验证了本文结果的可行性、正确性和有效性。