一个基于正方形的分形图形及其算法

目的 为得到一个新的分形图形,研究分形图形的字符串算法.方法 根据分形的性质和字符串算法.结果 给出了一个新的分形图形,它是一个基于正方形的分形,其豪斯多夫维是lg8/lg3.结论 给出的新分形图形可用字符串算法生成.     

分形和混沌系统的仿真

对利用计算机研究分形图形技术进行了一些实践.研究了分形图形中的2种生成方法,即DLA模型和洛仑兹吸引子.通常在理解洛仑兹吸引子和一些奇异吸引子如何构成有趣的运动轨迹是困难的,通过计算机软件对混沌吸引子进行研究,并使其运动轨迹可视化对人们认识其内在实质极有帮助.用Delphi语言设计的分形参数化绘图软件是研究分形图形的有力工具,通过计算机仿真,归纳筛选出决定其形态的主要参数.     

基于Flash的分形树生成及其动画效果的实现

探讨了在Flash中实现迭代函数系统、图形迭代系统和L系统的思路和方法.重点研究了基于Flash的分形树生成方法,通过把迭代函数系统与Flash中的影片剪辑技术相结合来构造分形树.在此基础上探究了Flash中生成分形动画的两种方法.通过添加鼠标交互、影片运动录制和回放功能以及通过修改参数,实现了"舞动的树".     

分形图形的计算机生成及其相关技术

基于作者开发分形图形生成程序的亲身实践，主要描述了Julia集和Mandelbrot集这两个最典型的分形集的数学模型．以及如何在计算机上生成相应的分形图形；在此基础上介绍了分形图形生成的一些相关技术，包括对已生成分形图形的着色、放大等．     

牛顿迭代法在分形图形生成上的应用研究

分形理论是近二、三十年才发展起来的一门新的学科，其主要描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则的几何形体。在地质、材料科学、物理学、计算机科学、艺术设计等方面有着十分广阔的应用前景。本文利用牛顿迭代的数学原理和方法，实现牛顿迭代法的分形图形生成算法，将分形理论应用于计算机图形设计中，利用VC＋＋6．0开发工具，实现了生成绚丽多彩的分形图形。     

基于分形理论的需水量预测方法

在研究有关分形理论的基础上 ,提出了基于分形拼贴定理和分形插值函数迭代生成过程的需水量预测新方法 .该方法根据分形拼贴定理 ,求取一个与历史记录相近的吸引子的迭代函数系统来求取分形插值函数 ;通过分形插值函数的迭代生成 ,建立预测模型 .并以实例证实该方法的合理性及可靠性 .     

分形图形在纹织CAD中的应用

主要探讨分形技术在纹织CAD中的应用.借助计算机可视化技术,研究开发纺织图形的数字化设计系统,并将其应用到纹织CAD系统中,开拓了花型设计的思路,为分形理论应用于实际进行了成功的尝试.该文简要介绍分形理论及分形图形在纺织纹样设计中的应用,重点讨论分形图形的优化处理及通过纹织CAD技术在织物上的再现过程,利用分形程序设计分形图形,经过优化处理将其作为纹织纹样使用,并结合现有的纹织CAD技术,实现分形艺术在纺织品上的再现.     

基于IFS分形树的模拟

分形理论是利用分数维数的数学方法来描述和研究客观事物。利用分形可以模拟出逼真的自然景物,解决了计算机对复杂自然景物建模困难的问题。IFS迭代函数系统模型是产生分形图形的重要方法之一。根据IFS模型构建分形图形的方法和原理,通过观察树木等自然景物的特征,抽象出一种自然界树木的形状,利用拼贴的方法计算出该树木的IFS码,并用VC++作为工具实现对树木的绘制。通过树木绘制实例详细介绍了绘制的过程、颜色问题的改善和迭代次数及伴随概率对图形的显示效果的影响。由于迭代函数系统模型是通过绘制迭代点来生成图形的,对于点的颜色设置要么单一要么比较杂乱,因此对绘制过程中如何设置迭代点的颜色提出了改善办法。根据程序最终的显示效果,生成图形符合预期的形状,经过颜色改善后的图形效果更加逼真。     

IFS分形图像的组合随机数算法

设计了性能优异的组合随机数序列发生器,通过偏差算子的作用得到取值范围可调的随机数序列,对仿射变换参数系统进行随机调整,控制迭代函数系统（IFS）分形图像的形态变化.以自然景物的树木生长为研究实例,应用计算机图形技术随机生成形态变化多端的树木.实验结果表明,该方法能较好地模拟自然界的一些景象.     

基于分形几何学的植物图像计算机模拟

根据分形几何学理论,从计算机图形学的角度讨论了植物模拟的几种方法,如迭代函数系统、L-Sys-tem文法和递归方法.给出了实现植物图像模拟的计算机程序算法,在算法中加入随机参数,并显示了程序运行生成的逼真图形.     

基于迭代函数系统的分形树模拟

研究了迭代函数系统（IFS）的各个参数对生成分形图形的影响，在拼贴方法基础上提出了一种设计IFS码的高效方法，总结了调整分形图形的策略，对IFS码作微小调整，模拟植物生长过程中由风力、光照等因素引起的树枝弯曲程度和树叶疏密的变化。     

城市空间网络:标度、对称、复杂与优化--城市体系空间网络分形结构研究的理论总结报告

城市空间网络是学术界普遍关心的复杂性课题，这类课题的主要目标是借助后现代数学方法建立模型和设计模拟程序．发展城市空间网络的理论框架．本项研究以城市体系和交通网络为主要对象．借助网络结构与等级体系的数理转换关系．成功地实现了城市网络的数学抽象与模型建设．初步形成了关于城市地理系统的新的解释体系、主要理论成果包括地理空间层次的划分、城市系统标度定律的规范与变换、熵与效用最大化的对偶转换模型、自组织城市网络的发育机制、城市地理规律的对称与对称破缺等等．标度律及其对称性是城市系统的数理本质所在．复杂化为其外在演变特征．自组织优化为其内在发展趋势。     

分形艺术图像生成

介绍了分形艺术图像的生成算法 ,给出了在计算机上绘制的分形图像 ,并研究了Julia集和Man delbrot集的密切关系     

分形树生成算法研究及其MATLAB实现

分形理论作为一个新兴的数学分支,是对经典几何学的延伸,借助于计算机辅助手段,分形理论实现了理论与实践的紧密结合。借助于计算机,分形理论及其算法研究已经形成了一个独立的研究方向,极大地促进了分形科学的发展。同时,分形理论开始在其他领域得到广泛应用,解决了经典理论无法解决的问题,因此日益受到各国学者的重视。论文以具体的MATLAB实现方式形象的阐述了分形图形学的含义,对普及这一课题有一定的意义。     

分形图形在包装装饰(潢)图案中的应用与开发

根据计算机图形学中分形图形的理论及其特点,将其引入到装饰（潢）领域,并初步开发了一些图形的算法程序。     

基于Petri网理论的分形图形构建

分形图形技术存在着迭代复杂、计算量大和模型固定等问题,将Petri网理论中的建模控制和并行计算与分形技术相结合,解决了计算量大和模型固定问题.实验仿真证明：改进的算法不仅能绘制出完整正确的图形,而且计算时间大大缩短为原算法的10倍左右.     

“病态”图形的数学本质与分形维数

在欧几里德几何框架内的病态图形蕴含着丰富的数学内涵,通过对分形和自相似维数概念的建立,扩展了维数概念的外延.编写了分形图像仿真程序,实现了对分形对象的细节分析.     

二维滞后Logistic系统的非线性动力学分析

用数值计算和非线性理论分析了二维滞后Logistic系统在发生Neimark-Sacker分岔点附近的动力学行为.探讨了二维滞后Logistic系统通向混沌的道路和吸引子类型及其分形边界.