耦合KdV方程的变换和多孤子解

使用齐次平衡方法，获得了耦合ＫｄＶ方程的一个变换，经过这一变换，耦合ＫｄＶ方程简化为著名的ＫｄＶ方程形式，以致可以求出它们的单弧波解，多孤波解。     

变系数耦合非线性薛定谔方程的怪波解

首先通过规范变换建立了该方程与标准的耦合非线性薛定谔方程的联系;进而运用达布变换求出标准的耦合非线性薛定谔方程的怪波解,得到变系数耦合非线性薛定谔方程的怪波解;最后讨论了超格势阱影响下的耦合非线性薛定谔方程的怪波解的动力学行为.     

三波相位变化和衰减对孤波的影响

本文通过在三波相互作用的耦合方程中加进衰减项,同时对复振幅进行一个相位变换得到了有相位变化和衰减的三波相互作用耦合方程。解这些方程得到了孤波解。最后讨论了相位变化和衰减对孤波的影响,得到了一些有趣的结果。     

新的函数变换法与一类非线性波方程的精确孤波解

采用新的函数变换法求出了一类非线性演化方程的两类显示精确孤波解.作为该方程的特例,如K le in-Gordon方程、Landau-G inburg-H iggs方程、Duffing方程和4方程等也都获得了相应的精确孤波解.这种方法也适用于求解具有更高次非线性项的其他非线性波方程.     

非均匀耦合传输线瞬态响应灵敏度的分析方法

针对具有非线性负载的非均匀耦合传输线瞬态响应灵敏度分析困难的问题,提出了一种采用快速傅里叶变换的灵敏度分析方法--傅里叶变换法.该方法首先采用分段法将非均匀传输线均匀化,得到用无穷级数表示的非均匀传输矩阵,再通过对具有非线性负载的耦合传输线系统进行戴维宁等效,减少了瞬态响应非线性方程组数目,加快了计算的收敛速度,最后借助快速傅里叶变换得出时域内的传输线瞬态响应灵敏度.傅里叶变换分析法无需对耦合传输线进行解耦,能够分析任意类型传输线及任意负载.算例结果表明,在传输线分段数相同时,傅里叶变换法较微扰法的计算速度更快,当分段数大于16时,计算速度能提高37%以上.     

构造非线性波动方程孤波解的一种新方法

给出了构造非线性微分方程孤波解的一种方法，根据领头项分析，建立非线性微分方程与源方程一类特殊类型解的代数变换关系，利用该关系以及源方程的已知解，获得非线性微分方程的孤波解。用此方法构建了耦合KdV、KK、VB方程的孤波解。     

非均匀传输线时域响应的拉氏变换分析

本文用数字拉氏逆变换方法分析了具有线性终端负载的非均匀耦合传输线的时域响应。该分析方法比传统的基于快速傅里叶变换的方法效率更高，功能更强。     

求解一类非线性方程的新方法

本文给出了求解一类非线性方程的新的函数变换，作为算例，利用该变换求解了几个典型非线性方程。本文方法是一种直接求解的系统方法，具有简便、灵活、对不同方程的适性应强等特点，该方法还可用于求解孤立波方程。     

对称正则长波方程的非线性函数变换和孤立波解

利用齐次平衡方程导出了对称正则长波方程的一个非线性函数变换,利用这个变换,求得了该方程精确孤立波解。     

变系数耦合KdV方程组的自B(a|¨)cklund变换及多重孤立波解

通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund变换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解.     

一类含时滞和扩散的Prey- Predator系统波前解的存在性

反应扩散方程的行波解可以很好地表现自然界中的振荡现象和扰动以有限速度传播的现象,是非线性偏微分方程的一个重要研究领域。本文研究了一类含时滞和扩散的Prey-Predator系统的行波解。通过构造系统的上下解,利用波前解的存在性理论,得到当时滞τ1和τ4较小时,该系统波前解存在。     

群件Exchange的应用研究

介绍了两种典型的群件系统N otes和Exchange,着重讨论了群件Exchange的一个应用实例,为中小企业的群件应用提供了一种基于Exchange的解决方案.     

长短波方程共振方程的孤立波轨道稳定性的另一种证明

文章用M.Grillakis等[1,2]提出的抽象的轨道稳定性理论,利用谱分析,证明了长短波共振方程iεt εxx=nε α｜ε｜2εnt=(｜ε｜2)x的孤立波解是轨道稳定的。     

基于积分方程方法的弹性波数值计算

本文运用积分方程方法计算了单个圆柱或椭圆柱对弹性波的散射.首先,建立了散射位移场满足的积分方程,并推导了单个圆柱或椭圆柱散射体的散射截面计算公式,然后用Matlab进行了编程,给出了一个数值算例,并将计算结果与波函数展开法进行了比较.与波函数展开法相比,积分方程方法对柱型散射体的横截面形状没有限制,适合对非规则截面的柱型散射体进行计算.     

用物理学热传导理论剖析二阶齐次线性偏微分方程的本质

本文利用物理学中常见的热传导理论,形象地阐释了二阶齐次线性偏微分方程的本质。     

用物理学热传导理论剖析二阶齐次线性偏微分方程的本质

本文利用物理学中常见的热传导理论,形象地阐释了二阶齐次线性偏微分方程的本质。     

椭圆形断面溃坝波Ritter解

Saint-venant方程组经特征变换后得到特征线方程组,即不变量形式。本文对椭圆形断面不变量中的被积函数用级数展开再积分,得到了Riemann不变量的初等表达式,导出了溃坝波的解析式。并给出了求解无因次量V_(max)/gA_0/B_0~(1/2)、Q_(max)/A_0g·A_0/B_0~(1/2)、ω的辅助图。本文的方法可用来预报椭圆形断面溃坝洪水波问题。     

用物理学热传导理论剖析二阶齐次线性偏微分方程的本质

本文利用物理学中常见的热传导理论，形象地阐释了二阶齐次线性偏微分方程的本质。     

斜激波与边界层的相互作用

本文在[二]中给出斜激波与边界层间之相互作用的外部解,在这个外部解,是由三个因素产生的,即(1)边界层不存在时,直线驻激波的压强变化,(2)凹壁边界层为一线性微扰而产生的压强变化,(3)凹曲壁边界层对激波波形的影响。     

类氢离子基态,激发态的电子碰撞电离截面及系统学规律研究

利用扭典波玻恩交换（ＤＷＢＥ）近似方法对类氢离子Ｈｅ＾＋，Ｃ＾５＋，Ｏ＾７＋。Ｎａ＾１０＋，Ａｌ＾１２＋，Ｃｌ＾１６＋，Ｆｅ＾２５＋，Ｃｕ２８＋等离子的基态及激发态的电子碰撞电离截面进行了计算。在此基础上研究了电离截面随入射电子能量和靶电荷变化的系统学规律，首次对类氢等电子系离子给出了精度较高的电离截面拟合公式和相应的拟合参数，对于快速获得大量电离截面以满足一些高技术项目的需要有重要的实用意义。