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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
首先引入偏序集上的基础蕴涵代数和蕴涵代数的概念,得到了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数的若干基本性质;给出了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数之偏序集的特征刻画,又从格论的角度出发;给出了偏序集上基础蕴涵代数和蕴涵代数之偏序集的一些格的性质以及蕴涵代数之偏序集成为格的一些条件.  相似文献   

2.
给出了剩余偏序集的定义,导出了剩余偏序集的一些性质.证明了如果FI-代数上有二元运算满足(ab)→c=a→(b→c),那么FI-代数是剩余偏序集;正则FI-代数与正则剩余偏序集是相同的代数结构.通过剩余偏序集细化了FI-代数与其它常见逻辑代数之间的联系,并绘制了剩余偏序集与其它相近逻辑代数之间联系的网络图.  相似文献   

3.
研究了一类模糊逻辑代数系统--交换s代数.给出了交换s代数一系列基本性质,证明了交换5代数关于其上的偏序关系≤构成格最后,证明了在交换s代数中定义x(+)y=x'→y,则X是一个格蕴涵代数,在格蕴涵代数L中,定义x(+)y=x'→y,则L是一个交换s代数.  相似文献   

4.
为智能信息处理、人工智能理论提供一个可靠的逻辑基础,特别是含有模糊性和不可比较性的不确定性信息处理,提出了一类伪逻辑代数——伪格蕴涵代数,它是格蕴涵代数的非交换推广.详细地探讨了伪格蕴涵代数的基本性质,给出了伪格蕴涵代数的等价特征.  相似文献   

5.
格蕴涵代数不等式   总被引:4,自引:0,他引:4  
针对逻辑代数中的不等关系提出格蕴涵代数不等式的概念,讨论了格蕴涵代数中3类最基本的一元格蕴涵不等式,得到一些性质及推论.对3类不等式的可解情况,给出了它们的可解条件,在此基础上讨论了解集所具有的特征.  相似文献   

6.
格蕴涵代数是一种重要的逻辑代数,可以分别刻画真值的可比较性和不可比较性,从而形象地描述人类的思维活动。因此,构造新的格蕴涵代数对人工智能的研究具有重要意义。提出了格蕴涵同态像的概念,证明了格蕴涵同态像是格蕴涵代数;并通过已有的格蕴涵同态映射,得到构造格蕴涵代数的新方法。  相似文献   

7.
对格H蕴涵代数,当(L,ˇ,∧)是完全分配格时,本文给出了(L,ˇ,∧)在L的分子集的幂集P(M)上的一个表示定理。  相似文献   

8.
对IMTL-代数及其相关逻辑代数进行了进一步的研究,通过加强IMTL-代数条件的方法建立了IMTL*-代数,并通过实例证明了IMTL*-代数结构的存在性;其次,构造了一个非IMTL*-代数的IMTL-代数,说明了IMTL*-代数是IMTL-代数的真的强化形式,并基于IMTL-代数给出了IMTL*-代数的一些等价刻画;最后,给出了IMTL*-代数的蕴涵表示形式。本文的结果是对逻辑代数的研究内容和方法的有益补充。  相似文献   

9.
分别给出BCK-代数,蕴涵BCK-代数,BCI-代数及蕴涵BCI-代数的一个等价公理系,说明了蕴涵BCI-代数是蕴涵BCK-代数的自然推广,亦说明了蕴涵性是“双B”代数的“固有属性”.  相似文献   

10.
《河南科学》2016,(2):163-170
通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0~-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0~-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0~-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0~-)代数和BR_(0~-)代数的关系给出了MV-代数的BR_(0~-)代数表示形式以及BR_(0~-)代数的简化形式.  相似文献   

11.
高等代数计算机辅助教学与实践   总被引:1,自引:0,他引:1  
高等代数传统教学模式要与时俱进,实践证明,在高等代数的教学中应用计算机辅助教学的一些技巧,不但可以提高课时利用率,而且可以大大增加单位时间内给学生传授知识的信息量,扩大学生的知识面,有利于提高高等代数教学质量。  相似文献   

12.
奥马.海亚姆的《代数学》是将代数与几何结合起来解决问题的代表作,也是阿拉伯数学中最突出的成就之一.关于它的来源,在国内这方面的探讨还很少见.笔者从《代数学》的内容、方法等方面与古希腊、古代中国以及阿拉伯本土数学家的有关著作进行了比较,形成下面的一些初步的认识.奥马.海亚姆在方程代数解法后附有相应的几何证明以及将三次方程写成齐次方程的形式,这都体现了古希腊几何代数学思想的影响;通过与中国古代著作《九章算术》进行比较,我们发现《代数学》中的开方算法与中国古代方法非常相近,而与印度数学的算法相去甚远.《九章算术》中的内容可能是沿着中国-印度-阿拉伯的路线传到伊斯兰世界,并对阿拉伯数学家产生了间接的影响;同时,他继承了前辈花拉子米关于一元二次方程的解法.事实上,奥马.海亚姆博采众长,非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素,从而创造性地完成了他的代数学著作.  相似文献   

13.
Some sufficient and necessary conditions that implication algebra on a partial ordered set is associated implication algebra are obtained, and the relation between lattice H implication algebra and associated implication algebra is discussed. Also, the concept of filter is proposed with some basic properties being studied.  相似文献   

14.
通过对李代数理想格的研究,讨论李代数的结构与性质。用三维典型单李代数与它的不可约模做半直积,构造了一类新的RDS型李代数。  相似文献   

15.
计算机代数学是近三十年发展起来的数学、计算机及人工智能的交叉学科,是数学发展的前沿学科.该学科的发展对科学计算产生了革命性变化.本文简单综述了计算机代数学及其软件系统的内容、意义、作用、历史及其与数值计算、计算机、数学机械化等相关学科的联系.  相似文献   

16.
一个半格可以定义为一个泛代数,也可以定义为一个偏序集.本文中,我们证明了作为泛代数的半格的定义与作为偏序集的半格的定义是等价的.为了刻划半格的两种不同定义间的关系,我们建立了两个等式.此外,我们建立了一个充分必要条件.这一充分必要条件反映了两个半格之间的同构与这两个半格的理想格之间的关系.  相似文献   

17.
线性代数是高校理工农医类及经管类各专业的重要基础课程之一,为了适应地方一般院校的教学需要,对线性代数教材建设做了一些探索与实践。  相似文献   

18.
针对线性代数课程的难点和特点,结合多年的教学经验,讨论了如何学好和教好线性代数。从激发学生的认知动因、帮助学生消除抽象感和注重数学思想的渗透等方面总结了教学经验,提出了改进的建议。在实践中收到良好的效果。  相似文献   

19.
文章针对近世代数这门课程的特点,对其教学进行探讨并总结了一些教学方法,以便让学生更好地学习近世代数.  相似文献   

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