具有相依风险的最优BMS设计

研究了同质风险相依条件下的二元Poisson索赔次数模型,得到了二元Poisson索赔次数模型独立的充分必要条件;同时研究了非同质风险相依条件下二元混合Poisson索赔次数模型,得到了相应的非同质风险保单组合的索赔次数模型为双变量负二项分布的概率函数;在此基础上将保险精算中的最优BMS由独立情形推广到了风险相依的情形,并得到了相应的最优BMS的计算公式。     

VaR下两相依风险的最优停止损失再保险

采用双泊松分布的风险模型和方差保费原理,从保险人的角度考虑了两相依风险的最优停止损失再保险,得到了VaR标准下的最优保留值及其存在条件,最后给出例子验证了结果.     

两相依风险模型下的最优再保险

在两相依风险较为一般的保费计算原理下,如何得出最优再保险的策略,使得原保险人的效用达到最大.在指数效用函数下,给出了最优再保险的充分条件,并且在方差保费计算原理下,给出了最优再保险合同的具体形式,为实际保险业务中再保险比例最优分配提供了理论依据.     

风险线性组合的随机序分析及其应用

在独立和相依条件下,分别讨论一般风险线性组合a1X1+a2X2+…+anXn的随机序关系,并给出了独立性假设对相依风险线性组合的影响,最后给出了它在保险决策中的应用.     

基于Copula方法的股票风险的相依性分析

相依性分析在多变量随机分析研究中一直属于前沿问题,研究金融市场各股票之间的相依性,对于分析股票市场的相依性结构以及投资市场的投资组合风险有着重要的意义.选用Copula函数理论对雅虎财经数据中心的上海电力和中国石油股票日收益率数据进行数据拟合,利用核密度估计方法对股票市场估计边缘分布,结合平方欧式距离选取最优Copula函数.运用了Copula函数理论建立股票市场的相关性结构模型,更好地模拟上海电力和中国石油两股市的日收益率的观测数据.     

方差相关原理下相依聚合风险模型的贝叶斯保费

在经典的聚合风险模型中,常常假设索赔次数和索赔额是相互独立的,然而在实际保险业务中,索赔额和索赔次数常常呈现相依情形.本文通过引入Sarmanov-Lee相依分布族的概念,在索赔次数和索赔额呈现某种特定相依结构的条件下,研究了聚合风险模型下方差相关保费原理的聚合保费和贝叶斯保费,并通过数值模拟,对保费估计的稳健性进行了分析.结果表明,即使参数间的相依程度很小,也会对聚合风险保费和贝叶斯保费带来较大的影响.     

稀疏过程在一类相依多险种风险模型中的应用

将汽车保险中的一类相依两险种风险模型扩展到相依三险种风险模型,用对齐次poisson过程的稀疏与分解将该模型转化为古典风险模型,并证明了转化的合理性,进而给出破产概率的一般表达式及其一个上界估计.这种转化的方法对类似的多险种相依情形同样适用.     

矩相关保费原理中具有风险相依结构的信度模型

在经典信度理论中,信度估计只适合净保费原理,很难推广到一般的保费原理,并且其假设保单组合不同保单索赔额之间独立,没有考虑风险之间相依性.该文根据一种统一的保费原理(即矩相关保费原理),考虑风险之间的相依性,运用信度理论方法估计风险随机变量的矩母函数,给出在矩相关保费原理中具有风险相依结构的保费估计,并且给出结构参数的无偏估计,从而推广了经典信度理论.     

一类相依风险模型的破产概率

对经典风险模型推广至一种相依的结构,索赔产生时以概率P的可能性同时产生一次续保,对此模型,得到了最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计。     

一类复合风险模型的破产概率

本文对经典poisson风险模型推广至一种相依的结构,索赔产生时以概率P的可能性同时产生一次续保.对此模型,得到了最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计.     

基于商业信用的零售商支付策略模型研究

基于信用商业的考虑,从零售商角度出发,分析在供应商-零售商、零售商-顾客两级信用支付中,零售商对供应商提出的现金折扣和延期支付策略的选择,构建了各种情况下的成本模型,通过推导、求解,得到零售商最优付款时间及最优订货周期,最后通过算例验证了模型的正确性和可行性。     

变质性物品的生产库存系统的最优管理

将生产速度和销售速度相匹配,并使库存量保持在一定的水平,利用最优控制理论研究了具有变质性的物品的生产库存系统的最优管理问题,导出了最优管理策略及最优生产率的解析解,指出要求的生产速度须在销售速度的基础上依库存量的大小进行校正·最后将最优生产率与不考虑变质时系统的最优生产率进行了比较·结果表明,变质现象并不能使最优生产率绝对地大于或小于不考虑变质时系统的最优生产率,它与该时刻的库存量以及理想的库存量均有关系     

需求替代下易逝品价格和订购量的联合决策

针对有固定生命周期的易逝品新老系列,假设新产品价格和老产品库存量既定,考虑了需求替代下老产品价格和新产品订货量的联合决策问题.通过建立与产品价格线性相关的随机需求模型,引入无风险库存水平,使用迭代算法,分别给出了仅存在价格驱动以及价格驱动和库存驱动共存的需求替代下新产品的最优订购量和老产品的最优价格.其中,2种需求替代下老产品的最优价格相等,且与老产品的期望缺货量相关;而新产品的最优订货量与老产品的价格相关.通过数值实验,分析了在价格驱动和库存驱动并存的需求替代下,商家因忽视库存驱动的需求替代而损失的利润;并讨论了此时的最优策略和最优利润随各参数的变化情况.     

具加权的半线性周期种群系统的最优边界控制

讨论具有年龄和加权的半线性周期种群系统的最优边界控制问题.利用偏微分方程和泛函分析等理论证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件,并得到了确定最优控制的最优性组,体现出加权总规模对周期种群动态过程的实际的影响,更具有实际意义.     

当前样本与历史样本相依的线性经验Bayes估计

讨论了当前样本与历史样本m相依样本时单参数总体中参数θ的线性经验贝叶斯估计，得到一致渐近最优速度O(N^-1/2CN^-2)。     

基于梯形需求率的变质物品库存模型

建立了一个需求率为一般梯形函数、物品变质率与缺货量拖后率是时间的一般函数的库存模型.采取先缺货后订货的订货策略,讨论了最优的订货策略的存在性与唯一性,并给出了确定最优订货策略的算法.     

具年龄和加权的半线性种群系统的最优边界控制

讨论一类具年龄和加权的半线性种群系统的最优控制问题. 运用Mazur’s定理证明了最优边界控制的存在性, 利用Gteax微分和Lions的变分不等式理论得到了控制为最优的一阶必要条件, 从而得到了由积分偏微分方程和变分不等式构成的最优性组, 该最优性组能确定最优控制.     

时变需求订货批量问题的相关策略

根据EOQ和时变需求量把计划期内各时间段分为常态时间段和非常态时间段,提出求解时变需求订货批量问题的相关策略·从理论上分析了独立策略、非常态独立策略与几种相关策略的性能,得到了相关策略的最优结构·提出了基于相关策略的启发式算法求解计划期初是常态时间段的订货批量问题·该启发式对计划期内有多个常态时间段的EOQ问题比SM有效·     

一种Mortar型旋转Q1元方法

提出了一种mortar型旋转Q1元方法,相应的mortar条件仅依赖于子区域边界上的自由度;并得到了较优的误差估计.