一类随机分布参数系统最优滤波

本文推广文献[1]的结果,讨论一类随机分布参数系统在量测噪声与分布噪声及边界噪声相关的一般条件下最优线性滤波估计问题.用Wiener-Hopf理论导出最优滤波估计所满足的偏微分方程组,并给出与新息过程的关系.推导出最优滤波误差阵所满足的定解问题.最后给出一种近似算法.     

分布参数系统中传感器位置的优化

针对实际工程问题中的分布参数系统输出和状态检测传感器存在观测噪声的情况,提出了一种基于信息矩阵行列式的优化算法,得到分布参数系统检测传感器的最佳位置配置,同时获得系统状态的最优估计.该算法通过对分布参数进行参数辨识,得到信息矩阵,利用其行列式优化传感器的位置配置.仿真结果表明了该方法的有效性,对分布参数系统输出和状态检测传感器位置选择具有参考价值.     

扩展噪声环境下基于UKF的非线性系统输入输出估计

在扩展噪声环境下基于UKF算法研究了非线性系统的输入输出估计问题,考虑到输入观测中存在时变过程和附加噪声的情况,处理了受噪声污染后的非线性系统输入输出序列的最优估计问题.在扩展噪声环境下分别设计了EIV模型滤波算法和UKF算法:EIV模型滤波算法是对噪声观测输入输出的最优估计,而UKF算法考虑了输入观测中存在噪声输入的情况,对噪声污染下的输入输出进行最优估计.通过算法的误差协方差阵对UKF算法进行了期望性能分析.Monte Carlo仿真结果表明,UKF算法使得系统达到期望最小方差估计的有效性.     

带乘性噪声系统的极大似然最优估计算法

对带乘性噪声系统（ＳＭＮ）在乘性噪声及其统计参数未知的情况下,基于极大似然准则,提出了一种分块组合优化估计算法（ＢＣＯＥＡ）。该算法不需要事无知道乘性噪声的统计参数,可同时进行状态最优估计以及乘性噪声序列和其统计参数的最优估计。     

C~n空间中有界域上方程局部解的第Ⅰ型Bochner－Ono公式

得到Ｃ~ｎ空间中有界域上光滑函数的一个积分核含有ｎ－ｋ个（０＜ｋ＜ｎ）任意固定点且关于变量ｚ是全纯的积分公式，有别于有界域上光滑函数的Ｂｏｃｈｍｅｒ－Ｏｎｏ公式；由此式可进一步得到有界域上方程局部解的一种积分公式，并在含参数的局部意义下，有简单的一致估计。     

一种新的重叠混沌信号盲分离算法

提出一种基于粒子滤波（particle filtering,PF）的重叠混沌信号盲分离算法,该算法依据混沌动力学系统的状态空间模型,把重叠混沌信号盲分离问题转化为混沌信号和系统参数的联合估计问题,利用PF方法估计各信号以及系统参数的联合后验分布,再由联合后验分布实现各信号以及系统参数的估计.在PF算法中利用核平滑的方法实现了非时变参数的迭代估计,并通过自适应迭代算法对加性高斯噪声进行了估计.仿真实验的结果表明,该算法能有效地解决重叠混沌信号的盲分离问题.     

有失序量测的随机卡尔曼滤波状态更新最优解

在中心式多传感器跟踪系统中,经常会出现同一目标的量测没有按照正常的时间顺序到达处 理中心的现象. 如何利用（相对当前最新时刻而言）负时点的失序量测更新状态这一问题,在现实的多传感器系统普遍存在. 对于具有确定性参数矩阵的卡尔曼滤波,Bar-Shalom 于2002年给出了利用失序量测的最优状态更新估计方程. 本文将结果进一步推广到了具有随机参数矩阵的卡尔曼滤波,给出了利用失序量测对当前状态的最优更新估计方程.     

一类非线性方程半空间初边值问题的衰减估计

构造了一个类似于基本解的函数,并且将时间作为检验函数,得出了退化抛物方程的一系列时间衰减估计.此处所有的估计都是建立在初值适当光滑的基础上.从方程的特解可看出,本文得到的时间衰减估计是最优的.     

基于压缩传感的混沌自适应控制

提出了一种自适应混沌控制方法,仅根据输出时间序列,利用压缩传感辨识混沌系统的方程与参数,利用负反馈控制混沌系统到设定目标上。以Lorenz和Rssler系统为例说明时变结构系统的方程及参数的辨识与控制,首先估计出Lorenz系统方程并将其控制到固定点或周期振荡上,当系统结构从Lorenz变化到Rssler时可以快速辨识新结构及其参数,系统重新回到控制目标上。结果表明,与最小二乘法相比,该方法仅通过较少的数据即可实现模型结构与参数的同时估计,并有很高的估计精度,利用估计得到的模型和参数,再利用负反馈可以将混沌系统快速控制到设定目标上。     

传热分布参数系统最优状态反馈控制设计

在对工业分布参数系统开环最优控制研究的成果基础上,本文进一步讨论如何实现分布参数最优反馈控制的问题。设计了线性二次型最优状态反馈控制器,描述了在双曲型和抛物型的实际传热过程中的应用。对分布参数系统的可观测性及状态估计问题也作了初步探讨。     

Fisher信息在噪声估计精度分析中的应用

采用Fisher信息以及相关的渐近正态性,分析基于极大似然方程估计的广义噪声模型的参数精度.理论分析结果表明,对于标准像素图像,用极大似然方程估计得到的加性噪声的参数误差大于信号相关噪声参数的误差;而对于归一化后的图像,参数的精度结果刚好相反.实验证明了理论分析的正确性.     

贝叶斯分析中先验分布优选的方法

在一个参数的可选先验分布类中选择一个最优先验密度的问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题,或类比为从决策类中选择出最优决策的问题.从这一角度出发,就可以借助统计学中已有方法,建立一套关于先验分布选取的合理方法,同时能估计其精度.     

带状离散随机非线性系统的状态估计

目的讨论系统噪声和测量噪声为非零均值并且互为相关情形下的带状离散随机非线性系统的状态估计问题。方法利用广义逆矩阵和矩阵的奇异值分解和带状广义离散随机非线性系统的奇异值标准形式,基于标准形式,在两种情况下,将系统分解成两个子系统,估计子系统的状态。结果推广了原有的一些结果。结论得到了该系统状态的最优预测和滤波递推方程。     

贝叶斯分析中先验分布优选的方法

在一个参数的可选先验分布类中选择一个最优先验密度的问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题,或类比为从决策类中选择出最优决策的问题.从这一角度出发,就可以借助统计学中已有方法,建立一套关于先验分布选取的合理方法,同时能估计其精度.     

定时截尾样本下两参数韦布尔分布的矩估计

讨论定时截尾样本下两参数韦布尔分布的矩估计问题.得到了在定时截尾样本下两参数韦布尔分布的矩估计方程,进而得截尾样本的矩估计(MME).证明了修正矩的大样本性质.     

基于自适应扩展Kalman滤波器的永磁同步电机无速度传感器控制

通过引入一种基于Sage-Husa噪声估计器的自适应扩展Kalman滤波器,给出了一种永磁同步电机无速度传感器控制方案.选取定子固定坐标系下的电机模型,首先得到了基于扩展Kalman滤波器的永磁同步电机转速估计方程.在此基础上,结合Sage-Husa噪声估计器,得到了基于自适应扩展Kalman滤波器的永磁同步电机转速估计方程.仿真结果表明,基于自适应扩展Kalman滤波器的方法,不仅可以准确地估计出电机的转速和转子位置,而且可以自适应确定扩展Kalman滤波器的一个关键参数——系统噪声协方差矩阵.与传统的扩展Kalman滤波器方法相比,本方法具有更好的实用性.     

水轮机调速器调节参数优化计算—拟牛顿法

本文介绍用在参数空间内寻优方法确定水轮机调速器调节参数整定.参数最优整定问题在数学上可以化为以系统状态方程为约束条件,在参数空间内寻求目标函树极小值的问题.对一个典型的水轮机调节系统,本文导出了系统状态方程、伴随方程和梯度方程.算例表明本文建议的方法效率高.收敛性好.作者研究了在参数绝对值空间、倒数空间和相对值空间的寻优情况,建议采用相对值空间寻优.还讨论了估计水压力波动的系数对参数整定和过渡过程形态的影响.建议采用目标函数下降率作为计算终止条件.     

一类噪声相关多传感器系统的新型序贯式融合滤波

对于过程噪声与观测噪声一步互相关、各观测噪声一步自相关的多传感器融合滤波问题,提出了一种新的低维序贯式融合滤波算法.基于低阶迭代正交变换的思想提出了解相关的方法,将观测方程经过等价改写去除系统噪声的相关性,然后依据序贯滤波的思想,依次处理到达融合中心的观测信息,进而得到一类实时序贯式融合滤波算法.整个推导过程在线性最小均方误差意义下严格进行,能够实现系统状态的最优融合估计.最后的仿真验证了新算法在处理上述噪声相关问题上的最优性.     

基于变分贝叶斯理论的不确定厚尾噪声滤波方法

为了解决非线性滤波中量测噪声呈厚尾分布且统计特性不确定的问题,提出一种基于Pearson Type VII分布的自适应滤波算法.针对传统鲁棒卡尔曼滤波器因尺度矩阵和自由度参数固定不变而无法自适应调整的问题,以容积卡尔曼滤波器为基础,选择Pearson Type VII分布对厚尾噪声进行建模,将传统鲁棒滤波固定自由度参数的估计转化为Pearson Type VII分布中可自适应调整的双自由度参数的估计,并通过inverse Wishart和Gamma分布描述尺度矩阵、双自由度参数和辅助参数的先验分布,利用遗忘因子对各参数进行时间更新;基于变分贝叶斯理论,对系统状态、尺度矩阵、双自由度参数和辅助参数形成的联合后验概率密度函数进行变分迭代,实现对系统状态和未知厚尾噪声的联合估计.仿真结果表明,在不确定厚尾噪声条件下,本文算法的滤波精度高于传统鲁棒容积卡尔曼滤波.     

一种自适应Tikhonov正则化参数估计方法

为了解决离散线性反问题中正则化参数选择困难的问题,在Tikhonov正则化方法等效统计模型的基础上,提出了一种自适应Tikhonov正则化参数估计方法.将正则化参数选择的问题转换为关于被测信号和测量噪声的超参数的统计推断问题;基于测量噪声潜在的高斯分布特性,可在独立于测量噪声水平的条件下自适应地估计正则化参数.仿真结果表明:从最大化重建信号后验概率分布的角度来看,自适应Tikhonov正则化参数估计方法计算得到的正则化参数可视为具有随机分布特性的最佳正则化参数的近似折中,其对应的重建信号准确度接近于最优重建信号的准确度,且收敛速度较快.