三维各向异性非线性位场边值问题的单媒质有限元分析

研究各向异性非线性媒质中三维位场边值问题有限元分析的标量位和矢量位通用分析模型．基于变分有限元法，导出了单元分析的实用分析格式和非线性迭代求解的ＮｅＷｔｏｎ－Ｒａｐｈ８０ｎ迭代格式．讨论结合八节点六面体单媒质等参单元进行，所得结果适合于各类位场边值问题，如电场、磁场、温度场等的有限元分析与计算。     

三维各向异性非线性位场边值问题的单媒质有限元分析

研究各向异性非线性媒质中三维位场边值问题有限元标量位和矢量位通用分析模型。基于变分有限元法，导出了单元分析的实用分析格式和非线性迭代求解的ＮｅｗｔｏｎＲＡＰＨＳＯＮ迭代格式。讨论结合八节点六面体单媒质等参单元进行，所得结果于各类位场边值问题，如电场，磁场，温度场等的有限元分析与计算。     

Cahn-Hilliard方程的时间双层网格混合有限元方法

针对数值求解Cahn-Hilliard方程时非线性项引起的时间耗时问题,提出了时间双层网格混合有限元方法.首先,在时间粗网格上,通过非线性牛顿迭代方法求解非线性混合有限元系统,其中空间离散采用混合有限元方法,时间离散采用隐式欧拉格式;其次,基于初始迭代数值解和拉格朗日插值公式,在时间细网格上求解线性混合有限元系统;最后,分析了该方法的稳定性和误差估计,并通过数值算例进行验证.结果表明,与传统的混合有限元方法相比,该方法可以节省计算时间.     

非线性代数方程修正牛顿迭代格式的改进

文章将经典牛顿方法预测,隐式中点牛顿迭代格式校正,得到一种新的求解非线性代数方程的改进的修正牛顿迭代格式,该方法具有较快的收敛速度,并用数值实例来验证该方法.数值实验表明,该算法比牛顿迭代和文献中的修正牛顿迭代格式收敛速度要快.     

空间网壳结构的稳定性分析

利用几何非线性有限元方法研究了空间网壳结构的稳定性.基于Green-Lagrange应变和第二类Piola-Kirchhoff应力,推导了适合于空间网壳结构分析的三维杆件系统几何非线性刚度矩阵,在求解非线性方程时分别采用了增量法、NR迭代法、增量迭代组合法及弧长法,比较了各种方法在求解该类问题时的效率,得到了空间网壳结构的全过程p-△曲线.     

多点输入下场地非线性地震反应分析计算模型

为考虑强震下土层反应的非线性及地震波的空间变化特性，基于直接迭代法和逐步积分法提出多点输入非线性分析的一种增量迭代格式，从而建立土层多点输入地震反应非线性分析方法。同时，为降低多点输入非线性分析近代过程中刚度矩阵的求逆次数，对原迭代方法作进一步推导，提出采用试管因子的试算迭代法，在不降低计算精度的基础上，有效地减少计算时间，编制了可进行一致输入、多点输入的非线性和等价线性化分析的有限元程序，计算结果表明，对于重大结构有进行多点输入地震反应分析的必要。     

非线性代数系统的一种拟牛顿迭代法

本文讨论发数值求解非线性代数系统的一种拟牛顿型迭代方法，证明了这种迭代格式是局部Ｑ－超线性收敛。数值算例表明本文所讨论方法对某些非线性系统来说，无论是收敛速度还是算法稳定性都优于Ｂｒｏｙｄｅｎ方法。     

基于风力机流场数值模拟的局部收敛分析研究

风力机流场是一个非定常流场,其数学模型为非线性、非定常的偏微分方程组的定解问题。为了数值求解该定解问题,本文从建立数学模型、给出有限差分法离散化格式、分析迭代格式局部收敛性等几个方面进行深入研究,针对风力机流场求解区域为圆柱体型区域,建出了圆柱体坐标系下的数学模型。利用有限差分法和牛顿迭代法相结合进行数值求解,对牛顿迭代格式进行局部收敛性分析,给出局部收敛条件。     

基于响应面的新型索拱桥非线性索力优化

提出新型索拱桥非线性索力优化方法。该方法基于均匀设计与二次多项式响应面方法,构造新型索拱桥弯曲应变能与索力的非线性近似函数,并结合牛顿迭代法搜索其最优索力。以跨径为600 m的索拱桥作为算例,分别使用本文方法、线性的影响矩阵法、基于有限元的牛顿迭代优化法及随机搜索迭代优化法对该算例进行非线性索力优化分析,并在主拱圈弯矩优化结果、优化耗费时间及优化迭代次数方面进行比较,以验证本文方法的有效性及适用性。研究结果表明:本文所提的基于均匀设计响应面与牛顿迭代相结合的方法,在新型索拱桥非线性索力优化中有较好的适用性,其弯矩极值比线性的影响矩阵法所得极值小18.42%,弯曲应变能小33.47%,运算时间比基于有限元的牛顿迭代优化法的时间少85.22%,迭代次数比随机搜索优化法的次数少99.35%。     

高维卡-海勒方程的显式谱方法

考察一类高维非线性Cahn-Hilliard方程的谱的方法,构造了一类有条件稳定的半离散和全离散格式,采用非线性函数的有界延拓及S0bolev不等式,证明了格式的收敛性与稳定性.     

刚塑性有限元中的线性约束分析

本文对在线性约束下求多元实函数的驻值的牛顿迭代解法进行了理论探讨,然后系统分析了刚塑性有限元中的约束条件.     

高填路基稳定问题的非线性有限元分析

在非线性有限元的基础上 ,提出了一个可以计算出临界状态的荷载值的方法—弧长法 ,解决高填路堤的稳定问题 .讨论了弧长控制法在土工建筑工程中的具体实施方法 ,并应用于工程稳定性分析 .对一座永安 -漳平公路永安段高路堤的安全系数进行计算 ,说明了此法的可靠性及适用性 .     

施威德勒型球面网壳结构非线性稳定分析

在有限元线性屈曲分析基础上,采用有限元非线性分析理论对施威德勒型球面网壳结构的整体稳定进行了全过程分析.应用弧长法求解非线性方程,得到了该球面空间网壳结构整体稳定的全过程荷载-位移曲线,为此类网壳的设计和分析提供了有价值的参考.     

复合材料层合板的稳定性分析

本文从适用于几何非线性分析的增量形式的虚功方程出发,建立了有限元计算公式。为保证层合板各层间的变形协调性,采用了离散罚函数方法。运用弧长法在稳定性计算中跟踪平衡过程曲线。进行了后屈曲分析。用有限元程序,计算了几个算例,得到较好的结果。     

钢结构用的大直径圆钢管非线性稳定分析

为确定大直径中空夹层砼柱中内钢管的稳定性能和临界荷载,对5 m长的圆钢管开展了有限元特征值屈曲分析,获得屈曲临界荷载。在此基础上,采用弧长法对圆钢管进行了非线性失稳分析,考虑了几何和材料双重非线性的影响,得到了圆钢管结构整体稳定的全过程荷载-位移曲线以及单元的应力分布图。应用两倍弹性斜率法和双切线交点法求得临界荷载,与理论计算结果相比稍高,可以看出理论公式计算结果是偏于安全的。最后提出了圆钢管抗失稳的四点措施。     

确定结构分支点及跟踪平衡路径的改进弧长法

在非线性有限元法的基础上，提出了一个新的搜索及确定结构非线性分支点并跟踪屈曲平衡路径全过程的求解方法－改进弧长法，利用弧长控制参数和结构切线刚度矩阵特征值之间的非线性关系，建立了搜索并确定位于结构屈曲平衡路径任一区段人的分支点的精确分析方法。     

钢制压力容器非线性稳定分析

为确定短圆筒钢制压力容器的稳定性能和临界荷载,对5米长的钢制压力容器开展了有限元特征值屈曲分析,获得屈曲临界荷载。在此基础上,采用弧长法对压力容器进行了非线性失稳分析,考虑了几何和材料双重非线性的影响,得到了压力容器结构整体稳定的全过程荷载-位移曲线以及单元的应力分布图。应用两倍弹性斜率法和双切线交点法求得临界荷载,与理论计算结果相比稍高,可以看出理论公式计算结果是偏于安全的。最后提出了短圆筒压力容器抗失稳的四点措施。     

上海卢湾区体育场球形圆顶屋盖结构稳定性分析

该文采用非线性有限元理论,对球形圆顶屋盖考虑初始几何缺陷的结构进行了稳定分析,着重从集中荷载、全跨均布荷载、半跨均布荷载3种工况进行特征值屈曲分析,预测结构的理论屈曲强度,再以弧长法对结构变形进行全过程跟踪,求得极限临界荷载.得出不同的荷载分布对稳定性的影响程度,从而为同类结构的设计和施工提供一定的参考.     

下限极限分析的子迭代路径跟踪内点算法

采用路径跟踪内点法求解有限元下限极限分析所对应的非线性规划问题。在非线性方程组的Newton算法中引入子迭代过程,能够直接采用位移型有限元的数据存储格式和求解工具,并且大量计算可以在单元一级完成。改进的算法可直接利用现有的位移型有限元程序,实现过程简单。算例表明,该算法的效率和精度均可以得到保证。     

基于弧长法的预应力框架结构非线性分析

根据后张有粘结预应力混凝土框架结构的受力特点，编制了适用于预应力建立和施加外荷载两个阶段的静力杆件非线性有限元分析程序．该程序直接从材料的应力一应变关系出发，考虑了混凝土的受拉硬化和受压软化，采用截面分层杆系有限元模型和弧长法，在刚度矩阵中同时考虑了材料非线性和几何非线性．经与两榀预应力混凝土框架试验结果校核，程序模拟精度较好，可用于后张有粘结预应力混凝土框架结构的计算与分析．