核子计中的自然对数快速算法

基于麦克劳林级数公式计算自然对数，构造计算式向1逼近，从而加快级数的收敛速度。该算法应用于核子计的数据处理，其计算速度和精度达到了设计要求。     

级数收敛的速度

章定义了收敛级数的速度概念，并给出三个判定定理．     

正项级数一个判别法

采用几何级数及p-级数收敛速度更慢的级数作为比较级数．从而得到更加细微的收敛判别法。     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

无穷序列加速收敛的一个方法

该文通过研究无穷序列加速收敛方法,在Ｌｅｖｉｎ ｔ－变换的基础上,考虑了Ｌｅｖｉｎ ｔ－变换的迭代过程,提出了Ｌｅｖｉｎ ｔ－变换迭代法,指出了这种方法能加快序列的收敛速度,给出了理论证明,并且通过具体实例给予了证实。同时,此法形成了循环加速的过程,适合于在计算机上进行了计算,从而在实际应用中具有明显的优越性。对于交错级数部分和序列的加速收敛,所术方法较为有效。     

迭代法收敛速度的比较

在全面介绍迭代法的收敛性的基础上，介绍了牛顿迭代法的收敛性和弦截性的收敛法，并对基本迭代法、牛顿迭代法和弦截法的收敛速度进行了比较，经比较看出，同样的问题，弦截法的收敛速度比一般迭代法要快得多，与牛顿迭代速度相近，也是比较快的。最后指出，在以电子计算机为数值计算工具的今天，必须研究适合于计算机运算的数值计算方法的收敛速度。收敛速度的快与慢，是评判谊种收敛法适用与否的一项重要指标。因此用何种方法来解决实际应用问题显得尤为重要。     

Fuzzy区间值函数项级数及其一致收敛性

文章在已知Fuzzy函数项级数一致收敛概念的基础上，补充了区间值函数项级数一致收敛的概念和判别方法，给出了一致收敛性的区间值函数项级数的分析性质。     

Schwarz空间中小波级数的收敛性

通过引入Schwarz空间,利用逼近论的思想和放缩的方法研究Schwarz空间中小波级数的收敛性,建立小波级数依范数收敛的定理,进而得到小波级数一致收敛的结论和一致收敛速度的精确估计.     

Fourier-Laplace级数收敛速度的点态估计

引入点态连续模，并用此连续在Ｌ（Ωｎ）中估计等收敛算子以及函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数的Ａｂｅｌ平均的点态收敛速度，在Ｌ＾ｐ（Ωｎ）（１〈ｐ≤∞）中类似的有关收敛速度的结论同时得到。     

一个二重傅里叶级数的收敛性

对任意以２π为周期的连续函数ｆ（ｘ，ｙ），本文构造了一个二重傅里叶级数，它在全平面上一致地收敛于ｆ（ｘ，ｙ）．     

ln2的一类无穷级数展开式

从Lehmer的简单展开式（1985）出发,使用多节级数方法,得到了ln2的一类无穷级数展开式．同时也设计出了一般程序,利用数学软件Mathematica可系列产生这种类型的ln2展开式．这为数学常数ln2的快速计算奠定了基础．     

ln2的一类无穷级数展开式

从Lehmer的简单展开式(1985)出发,使用多节级数方法,得到了ln2的一类无穷级数展开式.同时也设计出了一般程序,利用数学软件Mathematica可系列产生这种类型的ln2展开式.这为数学常数ln2的快速计算奠定了基础.     

用收敛类描述第二可数公理

用由敛类刻划了满足第二可数公理的空间，并得到一个充要条件。     

关于交错级数的一个审敛准则

关于交错级数的敛散性判定,给出了一个新的审敛准则,推产了文献[1,2]关于交错级数审敛准则,并选择实例对给出的审敛准则的可行性进行检验.     

一种复级数收敛半径判定的新方法及其应用

对形如∞∑ n=0 cnzφ(n)的级数的收敛域(约定收敛域为开域),作了较深入的探讨,把级数的数域扩 张到复数域,对指数也作了较大的扩展,并且得出了两个定理,给出了这种复级数的比较简单的判定方法,并作了较严格的理论证明.     

一些函数基于Chebyshev多项式的收敛性

利用Chebyshev正交多项式展开的方法,考虑了带奇点的解析函数f-(x)=1(x-a)/2以及g(x)=ln(1+x)的逼近问题,得到了指数型收敛速度.同时,研究了f(x)=1/x-a的最佳逼近多项式的导数对f′(x)的逼近,并给出了其快速收敛阶.结果表明,基于Chebyshev多项式展开的逼近对一些函数有很好的逼近效果.     

用双能量原理求薄导体板的电阻和电感

本文阐述了求解场能量及其等效参数的双界能量原理，推导了交变电磁场的双能量表达式。并应用这些公式求解场中薄导体板的等效电阻和电感，与解析法的计算结果相比较，证明它们具有较高的计算精度。     

随机Dirichlet级数在L2中的收敛性

利用对称化方法,获得了独立序列在满足正则性条件下,随机Dirichlet级数在L2中收敛与a.s.收敛的等价性.将随机Dirichlet级数a.s.收敛性转化为某Dirichlet级数的收敛性,得到新的Valiron公式和Knopp-Bohr公式和收敛横坐标的简洁公式.     

函数在无穷级数有关计算中的应用

将函数应用于无穷级数之中.欲求一个无穷级数的和,构造一个辅助幂级数,先求出这个幂级数的和函数,再将其结论应用于原问题之中,求出常数项无穷级数的和,从而给出了一个利用函数及其幂级数计算常数项级数之和的方法.     

求非线性方程数值解的两种三阶算法

本文在分析非线性方程数值解的二阶算法－牛顿逐根法的基础上，提出了两种改进思想，得到两种新的三阶算法。