缺陷形状对金属板极限应变影响的研究

在研究板料的极限应变时,提出了一种新的初始几何缺陷模型——椭圆缺陷模型。用大变形弹塑性有限元法,按大变形J_2塑性流动理论,大变开J_2塑性变形理论分析了具有不同长短半轴椭圆缺陷模型,标准的M-K缺陷模型,圆形缺陷模型对双向受拉金属板极限应变的影响。分析结果表明,椭圆缺陷对双向受拉金属板极限应变的影响与椭圆的长短半轴比及椭圆区板厚有关。根据圆形缺陷模型算出的极限应变值是上限,根据标准的M-K缺陷模型算出的极限应变值是下限。圆形缺陷模型和标准的M-K缺陷模型是椭圆缺陷模型的特殊情况。分析还表明,大变形J_2塑性流动理论对缺陷比大变形J_2塑性变形理论更敏感。分析时,假定双向受拉金属板处于平面应力状态,在弹性、塑性状态下都是体积不可压缩的。     

地下圆形隧道开挖卸荷围岩弹塑性分析

针对地下圆形隧道,在分析开挖卸荷的基础上,分别给出了弹性和弹塑性围岩二次应力的计算表达式.在弹性不同侧压力条件下,分析了围压切向应力分布规律,当λ0.33时,圆形隧洞围岩将不出现拉应力.当围岩处于弹塑性状态时,考虑围岩稳定的前提下,扩大塑性区半径R,就可降低维持极限平衡状态所需的支护抗力pi,充分发挥了围岩的自承作用.     

边界元弹塑性分析的预测-校正迭代法

本文提出一种预测-校正迭代方法,使边界元初应变法的弹塑性分析可以适用于包括非强化材料在内的各种塑性流变特性的材料。其原理是利用结构因子即内部单元对其初应变的弹性响应来校正每步增量载荷作用下预测的塑性应变增量,使塑性区的等效应力逐步返回到屈服面上。在中型计算机上对均匀拉伸的双V缺口平板按理想弹塑性材料进行了弹塑性应力分析,计算结果与有限元法的结果十分一致,但计算时间大为缩短。在均匀内部应变的基础上,还给出一个区域型积分和边界型积分的转换关系,当采用简单几何形状的常数内部单元时,利用这个关系可以方便地得到内部单元区域积分的精确表达式。     

叶片有限元分析中弹塑性过渡区应力奇异产生原因及解决方法

采用弹塑性有限元法、借助大型商业有限元软件对汽轮机叶片进行应力分析时,弹塑性过渡区应力的计算值有时会高于塑性区应力的计算值,即会产生应力奇异现象。为分析产生这一现象的原因,以8节点六面体单元为例,研究了有限元法计算应力的过程,并在理想弹塑性的条件下,采用有限元法和解析法计算了弹塑性过渡区单元节点应力。研究发现,有限元法通常采用高斯积分点应力值外推插值法得到单元节点应力,当单元一部分位于弹性区、另一部分位于塑性区时,这种外插算法会导致节点应力计算值高于结构的实际应力,甚至超出理想弹塑性材料的屈服极限,从而造成应力奇异。研究表明,在叶片弹塑性的有限元分析中,采用相邻高斯积分点应力加权平均的方法计算单元节点应力,可有效避免弹塑性过渡区应力产生奇异的现象。     

深部岩体脆延转化特性与覆岩塑性极限状态研究

为了研究深部开采覆岩变形破坏规律,基于深部岩体的脆延转化特性,采用解析分析方法,对深部采场上覆岩层极限承载能力进行了研究。结果表明:深部岩体在拉应力超过弹性极限强度后表现出塑性软化特性,承载能力随拉应变的增大而降低;深部开采上覆岩层的变形破坏规律主要受弯矩支配;随着采煤工作面的推进,采空区长度逐渐增大,上覆岩层所受弯矩逐渐增加,拉应变逐渐增大,当局部拉应力达到弹性极限强度时岩层处于弹性极限状态;随着采煤工作面的继续推进,弯矩继续增加,拉应变继续增大,最终岩层达到塑性极限状态,弯矩达到塑性极限值,岩层失去承载能力而断裂。关键岩层达到塑性极限状态时,因断裂而释放大量变形能,诱发冲击地压等矿山动力灾害。     

采用俞茂宏统一强度理论求解套管的极限外压强

充分考虑拉压强度比和中间主应力系数,根据俞茂宏统一强度理论推导出在外压强下闭端、开端和平面应变套管弹塑性极限外压强的统一算法。数值仿真显示:随拉压强度比的减小和中间主应力系数的增大,弹性极限外压强增大;开端套管的弹性极限外压强最大,平面应变套管的次之,闭端套管的最小;塑性区的半径随外压强的增大而增大;当外压强增大时,套管由弹性状态进入弹塑性状态,塑性区的半径逐渐从内半径扩展到外半径;塑性极限外压强随拉压强度比的减小而增大;随外内半径比的增大,在同样的统一强度理论参数下,闭端、开端和平面应变的塑性极限外压强之间的差异增大,且塑性极限外压强大于弹性极限外压强;塑性极限外压强的计算值与试验测试值之间的相对误差为-4%~-9%,而国际标准化组织样板数据与试验测试值之间的相对误差为-12%~-25%,美国石油协会推荐数据与试验测试值之间的相对误差为-17%~-30%,表明文中的套管塑性极限外压强公式更接近试验值。     

基于广义位势理论的岩土塑性应变增量方向非唯一性问题

基于广义位势理论提出的考虑拟弹性的弹塑性模型(拟弹性弹塑性模型)把总的塑性应变分解为满足弹性分解准则的拟弹性部分和符合传统塑性理论假设的纯塑性部分,这样分解后建立的模型更为合理和简便,同时又可以解决岩土塑性应变增量方向非唯一性的问题。研究结果表明:基于广义位势理论的拟弹性弹塑性模型的模拟效果较好,传统的弹塑性模型只能反映塑性应变增量方向的唯一性,而拟弹性弹塑性模型则能够同时反映塑性应变增量方向的唯一性(高应力水平时)和非唯一性(低应力水平时),结果更符合实际,从而为解决塑性应变增量方向非唯一性问题提供了一种有效的方法。     

An elastic mechanics model and computation method for geotechnical material

岩土材料内摩擦性质是岩土的基本力学性质之一,无论岩土处于何种受力状态,都应考虑岩土体的内摩擦力。然而,至今只有岩土极限分析与塑性力学中考虑岩土体的内摩擦力,而在弹性理论与能量理论等诸方面均未体现。认为岩土体无论是处于塑性状态还是弹性状态,都存在着内摩擦力,为此建立岩土材料弹性力学的摩擦体力学单元。基于土体试验提出黏聚力先发挥,摩擦力随变形逐渐发挥,并假设摩擦因数与应变成正比,由此确定摩擦力的计算,最后仿效线弹性力学计算方法,但此时摩擦体的剪切模量G已非常数,从而形成摩擦体的非线性弹性力学计算方法。算例表明,按该方法计算出的弹性地基上的位移和剪应力小于传统方法计算出的位移和应力值,这比较符合实际情况,表明采用摩擦体力学单元对岩土材料是合适的。     

有初应力的钢管混凝土轴压柱设计计算方法研究

应用有限元计算方法,对有初应力的钢管混凝土轴压柱容许应力法和极限状态法中所对应的弹性极限荷载和塑性或稳定极限荷载进行了数值计算分析.分析表明,一般情况下钢管与管内混凝土不可能同时达到容许应力.传统的容许应力法计算的弹性极限荷载连两种材料的弹性极限荷载的简单叠加都无法达到,更不用说组合作用使承载力提高的部分了,因此,它存在着明显的不合理之处.建议定义钢管混凝土轴压构件弹性极限荷载为钢管的最大应力达到屈服应力时所对应的荷载.初应力的存在使构件弹性极限承载力下降明显,而对塑性或稳定极限荷载的影响相对不大.初应力度越大,构件弹性极限承载力与其塑性或稳定极限承载力的比值越小,以弹性极限荷载为控制的容许应力法计算结果越保守.对于钢管混凝土拱桥,其初应力度一般较大,设计计算建议采用极限状态法.     

基于弹性解的结构弹塑性分析的混合法

提出一种利用由试验或计算获得的三维弹性应力解，根据塑性模型理论，按原型材料的广义应力与广义应变关系曲线以及塑性力学伊留申理论，将该弹性解转换为相应结构中的弹塑性解的试验－计算混合解法，实例验证表明，本方法是可行的。     

弹塑性本构方程的一般关系式

本文导出了比较普遍适用的弹塑性流动法则及本构方程,可以考虑应力应变模式的非线性性及其在弹性阶段和塑性阶段的非连续性;推出了正交流动法则成立的条件,并导出了塑性应变增量偏离正交方向的角度表达式以及判断变形处于硬化、软化还是理想塑性状态的计算关系式。     

大型铸钢节点极限荷载及破坏机理分析

结合成都某工程管桁架屋盖的大型铸钢节点,运用有限元技术采用线性强化弹塑性本构模型对铸钢节点进行极限状态分析。结果表明,铸钢节点在极限荷载下会产生很大的累积塑性应变;且随着塑性区的开展,节点应力极值位置与弹性阶段不同。在铸钢节点极限承载机理研究中,首次提出了采用速率型张量的大应变几何非线性问题;给出了铸钢节点破坏失效的判别标准;并指明铸钢节点设计必需进行极限状态分析才能确定其最薄弱位置,为正确认识铸钢节点的破坏形式、破坏机理以及铸钢节点设计提供依据。     

岩土材料的屈服条件与破坏条件

 固体材料受力以后,从弹性到塑性直至发生破坏,在这个过程中材料从弹性进入塑性称为屈服,屈服是一个过程,初始屈服材料还处于弹性状态,是弹性极限点;经过塑性发展达到破坏,破坏是塑性极限点。破坏也是一个渐进过程,首先在材料内一些点达到破坏,然后破坏点逐渐增多直至贯通,发展成破坏面形成整体破坏。塑性力学中规定材料进入无限塑性状态,应力不变,应变无限增大时称为破坏,因此理想塑性用应力表述的屈服条件就是破坏条件,它们都与历史参量无关。但是初始屈服与破坏时的应变状态是不同的,前者表示材料从弹性刚进入屈服,后者表示材料从塑性进入破坏,表明屈服条件不等同破坏条件。     

自由变形结构弹塑性分析的新方法

考虑目前塑性力学实验与理论上存在的众多分歧,从材料弹塑性变形的本质入手,研究受力构件应力分布与变形间的关系.对于一个受力结构,其内应力引起应变,受力较小时应力仅引起弹性应变,εij=Gijklσkl.受力较大后,应力的作用不仅产生弹性应变,也产生塑性应变,εij=εije+εijp.在小变形、弹性变形与塑性变形不耦合情况下,结构中的应力与弹性应变仍呈线性关系而与不受塑性变形的影响.按照以上思想对梁、轴受力结构进行了弹塑性分析,得出在弹塑性下梁、轴内应力呈线性分布,卸载后结构内有残余的塑性变形,而无残余应力.新认识比原有认识更符合结构弹塑性变形实际情况,并具有普遍意义.     

液压支架顶梁的弹塑性分析

在液压支架的设计中,传统的方法是把顶梁假设成杆,用材料力学的方法计算其危险截面的应力,并且把弹性极限弯矩作为设计时的最大许用弯矩。本文把顶梁假设成—交叉梁系,对其作了弹塑性有限元分析,导出了部分节点弯矩超过弹性极限弯矩的梁单元刚度矩阵,并对计算方法的收敛性作了讨论,分析了液压支架在部分节点达到塑性后的安定问题。     

单向拉伸下椭圆孔边的安定性分析

在压力容器设计中,所谓安定性,简单的讲法就是:在第一次加载时,容器的高应力区允许有一定量的塑性应变,经几次加、卸载循环后的历次应力循环中(载荷不超过第一次的水平),则不允许有新的塑性应变(蠕变除外),而处于弹性工作状态。若满足了这个要求,则称该点是“安定的”。在单向应力状态下,这个要求就意味着在加、卸载过程中高应     

深埋隧道围岩滑移面验证及稳定性分析

为了采用安全系数分析深埋圆形盾构隧道稳定性,以隧道围岩弹塑性区域的应力分布为基础,采用变分方法验证围岩滑移面的分布形态.将围岩简化为理想弹塑性材料,结合弹塑性区域应变分布获得围岩极限塑性半径.基于Mohr-Coulomb准则,选取隧道安全系数为极限塑性半径内沿隧道滑移面围岩的抗剪强度与剪切力之比,获得以安全系数为隧道稳定性指标的分析方法.通过算例分析得出极限应变与屈服应变比值、围岩力学参数和支护参数与隧道相对塑性半径和安全系数的关系.研究结果表明:增加围岩内聚力、内摩擦角及支护压力能有效抑制隧道塑性区半径发展与提高隧道安全系数;围岩变形协调能力越好,整体越稳定.     

基于统一强度理论的隧洞弹塑性应力解析

基于统一强度理论对第一主应力为径向应力及环向应力2种情况进行弹塑性应力分析,推导得出了围岩应力及塑性区半径计算公式。隧洞围岩有完全弹性状态、最大主应力为径向应力的弹塑性状态及最大主应力为环向应力的弹塑性状态3种状态,隧洞弹塑性分析时,首先判断围岩所处状态,进而选择正确的公式进行计算。分析结果表明中间主应力有利于围岩充分发挥其强度潜能,从而提高隧洞围岩稳定性,而且中间主应力系数越小,围岩稳定状态对中间应力敏感度越高;当洞内压力小于第二临界应力时,增大洞内压力有利于提高围岩稳定性,而当洞内压力大于第二临界应力时,则围岩稳定性随洞内压力增大而降低。     

深部隧道围岩的流变

为了准确地分析深部隧道围岩在高应力区的流变现象,保持岩土工程的长期稳定性,利用Shvedov-B ingham模型理论,研究了隧道围岩在初始时刻出现塑性区情况下的流变情况,并考虑了塑性区及弹性区力学性质的不同。分析了不同区域岩体的剪应力和体积变化规律。通过理论推导,给出了流变区半径及应力应变的解析解,并分析了应力分布及流变半径的变化规律。指出研究深部隧道围岩的流变,初始参照状态应该取为弹塑性状态。     

拉压强度不同材料矩形截面梁几何中轴的曲率方程

将材料本构关系简化成拉压屈服极限不同的理想弹塑性模型,推导了矩形横截面梁在完全弹性状态、单侧塑性状态及双侧塑性状态下依赖于压拉屈服极限比的几何中轴的曲率方程.并将其应用于悬臂梁的变形及各阶段极限荷载的分析,最后利用所得的解研究了材料压拉强度差效应对矩形截面梁塑性极限弯矩的影响.结果表明,考虑材料压拉强度差效应时梁的塑性极限弯矩将明显提高.