线性边值问题的一类新型边界元法

本文由加权残值法导出了边界元法的一类新型积分公式,并提出了相应的内点公式和边界点公式联立求解方法。在这类公式中,不一定要取权函数为控制方程的基本解,在许多问题中。当用常规边界元法而找不到基本解时,可以改用本文的新型积分公式来解决。本文给出了这类积分方程的一般推导方法,就一些具体线性边值问题作了讨论,建立了相应的积分公式和求解方法。这种方法为用边界元法求解名类问题编制系统电算程序提供了方便。     

全概率公式和贝叶斯公式教学新探

全概率公式和贝叶斯公式是概率论教学的一个重难点,一般的授课方法是直接给出公式内容,对照例题套用公式,学生接受起来比较困难,理解不了公式的内涵。笔者结合课堂实践采取一种新的授课方式:结合实例给出应用背景、引导学生理解公式内涵、妙用概率树图法求解公式,以此方法简化了思考过程且达到了学以致用的目的,收到了很好的教学效果。     

关于复合型数值求积公式的几点注记

复合型数值求积公式不仅是数值积分理论部分的主要内容,也是数值积分求解实际问题的重要方法.针对两种常用的复合型求积公式,即复合梯形公式和复合Simpson公式,通过实际算例验证了两种方法的理论,并分析了它们的计算精度和效率,为学习和使用复合型求积公式的学生及工程人员更好地理解和运用公式提供了参考和铺垫.     

弦振动方程中D''Alembert 公式的算子算法

主要讨论了运用算子的方法推导出弦振动方程中的D'Alembert公式.弦振动方程中的D'Alembert公式是偏微分方程中一个非常重要的基本公式.该公式的推导方法中一个最基本方法是特征线法.本文从另一角度即算子的方法,将弦振动方程写成算子的形式,再根据一阶线性偏微分方程的求解方法,最终推导出D'Alembert公式.     

旅游环境容量的计算方法

针对传统旅游环境容量计算方法的缺陷, 通过分析旅游环境容量传统计算公式的特点, 对传统公式进行了修订, 并通过对比修订公式与传统公式的不同, 给出了修订公式的适用范围及其合理性.     

Broyden族校正公式的另一种推导方法

给出了Broyden族校正公式的另一种推导方法,从另一角度表现了Broyden族各校正公式之间的关系,证明了Hoshino校正公式是Broyden凸族中唯一自对偶校正公式.     

关于經驗公式求导方法的探討(經驗公式參數的解析求法)

本文介紹了科学实驗簡要过程,对用經驗公式表达实驗結果的方法进行了探討和分析。重点对求导經驗公式中固定参数的方法进行了探討,建立了固定参数的解析求法。此方法是以最小二乘法为基础,通过一些簡化条件获得经驗公式固定参数的求解公式。同对求导经驗公式的其它环节也进行了初步研究,如经验公式的类型选择;冪多項式阶次的确定;經驗公式固定参数的求导;評定求导精度等。     

一种构建高精度求积公式的新策略

以低阶求积公式为基本模块,基于它的余项表达式及代数精度概念,提出了一种改进和构造高精度求积公式的普适性新策略。该方法可实现求积公式的有限次改进。最后,应用于几个常用低阶求积公式,以验证本文方法的有效性。     

二重积分的数值计算方法

在本文中,根据单重积分数值计算方法的基础上,介绍了插值型的二重积分数值计算方法,并推出了三种二重积分数值计算方法。首先通过单重积分的梯形公式,中矩形公式,simpson公式推出了相应的二重积分数值计算公式,然后通过引进二重积分代数精度概念估计了新推出公式的误差。理论和数值实验结果表明推出的计算公式可行,具有广泛应用价值。     

克罗内克尔及置换符号在物理公式推导中的应用

本文论述了克罗内克尔及置换符号在物理公式推导过程中的应用。该方法可以极大地简化许多物理公式的推导过程且不失物理公式推导所应有的严密性。若能在教学过程中借助该方法讲解物理公式的推导,相信能够使学生更好地理解掌握教材中的物理公式并提高他们的公式推导能力。