L~2基的组态空间中修正Pschl-Teller势的精确解

在完全平方可积的L2空间中求解修正Pschl-Teller势满足的Schrdinger方程.由于L2空间能够负载波算子的三对角化矩阵表示,因而求解修正Pschl-Teller势满足的Schrdinger方程转变为寻求波函数展开系数满足的一个三项递推关系式.研究结果表明,相应的束缚态波函数可以由Jacobi多项式表示,束缚态的能谱方程可以由波函数展开系数递推关系式的对角化条件得到.     

L2基的组态空间中修正P(o)schl-Teller势的精确解

在完全平方可积的L2空间中求解修正P(o)schl-Teller势满足的Schr(o)dinger方程.由于L2空间能够负载波算子的三对角化矩阵表示,因而求解修正P(o)schl-Teller势满足的Schr(o)dinger方程转变为寻求波函数展开系数满足的一个三项递推关系式.研究结果表明,相应的束缚态波函数可以由J...     

实部虚部关联的泵噪声对激光统计性质的影响

在增益模型的基础上,考虑平方色噪声,把泵噪声实部虚部间的关联强度λp引入光强的朗之万方程,分析λp作为一个新的重要参数对光强的定态几率分布Qst(I)的影响.发现λp在不同的参数下显著改变光强的定态几率分布曲线,并且得到一个新的现象,即当两个不同的关联强度值λp1和λp2满足方程λ2p1 λ2p2=1时,光强的定态几率分布曲线重合.同时研究了当关联λ存在时,其他参数对光强定态几率分布的影响.     

具任意次非线性项的广义修正DGH方程的求解与稳定性研究

通过几个步骤,获得了具任意次非线性项的广义修正的Dullin-Gottwald-Holm(DGH)方程的几种新结论.步骤一,给出了两种非线性常微分方程的拟Bcklund变换.步骤二,利用函数变换,将具任意次非线性项的广义修正的DGH方程的求解问题转化为常微分方程组的求解问题.步骤三,通过常微分方程组的首次积分,构造了具任意次非线性项的广义修正的DGH方程的无穷序列新解.步骤四,用符号计算系统Maple分析了广义修正的DGH方程的相轨线的稳定性.     

含三个实标量场的暗能量模型

近年来型超新星的观测结果表明宇宙在加速膨胀,并且驱动宇宙加速膨胀的暗能量占据宇宙总能量密度的2/3.目前,物理学家们已经根据实验观测结果提出了一些暗能量的模型.这些模型的最主要的区别是它们预测了暗能量的不同的态方程,近而给出了不同的宇宙论,但是它们的态方程参数叫都限制在-1<ω<-1/3的范围内.然而最近的观测数据似乎支持暗能量的态方程参数ω由之前的ω-1[1]演化到当今时代的ω<-1.在本文中我们考虑了一个含三个实标量场的暗能量模型来实现上述情况.在本文的讨论中我们均考虑ρm≤ρφ     

宇宙加速膨胀的一个玩具模型和修正的引力理论

Einstein引力理论在大尺度上的修正是解释目前宇宙加速膨胀的一类颇受关注的方案,它不需要引入奇怪的暗能量.作者构造了一个玩具模型,它与目前的天体物理数据相吻合,且能避免宇宙大撕裂.把宇宙标度因子a(t)代入由含待定修正项修正引力导出的宇宙动力学方程,并在t=t0处展开为Taylor级数,保留前2项,定出引力拉氏量中修正项的系数,从而把修正项置于更为可靠的基础上.     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发,给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程.利用三个守恒定律结合椭圆方程,简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程.通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系.在此基础上,应用两个量子化条件,推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级.     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发,给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程.利用三个守恒定律结合椭圆方程,简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程.通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系.在此基础上,应用两个量子化条件,推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级.     

基于SFG模型的非饱和沉积土本构模型

为使修正后的模型能够更好地反映非饱和沉积土的持水和力学性质,对SFG (ShengFredlund-Gens)模型进行修正.用平均骨架应力代替净应力作应力状态变量,考虑饱和度对非饱和土变形的影响.通过分析泥浆固结土(沉积土)在等吸力条件下等向压缩和三轴压缩试验数据,得出饱和度和孔隙比的关系,并把变形考虑到持水曲线模型中.由修正后的体变方程以及持水曲线方程推导出加载湿陷屈服面方程,在修正剑桥模型基础上推导出三轴应力状态下的本构方程,并采用能统一描述剪缩剪胀性的硬化参数.基于同一模型参数,模型可以统一预测吸力控制下各向等压和三轴剪切路径下非饱和沉积土的持水和力学特性.     

修正混合规则的BWRS型状态方程及其在CO2-原油体系相态计算中的应用

CO2-原油体系中含有非烃和较多重组分,非理想性较强。以对非理想体系有较好计算效果的BWRS状态方程为基础,考虑温压条件和组分间的相互作用,修正混合规则,使其更加适用于CO2-原油体系的相态计算,提高方程的预测精度。应用油田现场油样实测气液相组分数据,以三参数PR和PT方程的计算均值代表常用状态方程,分别采用基于修正混合规则的BWRS方程和常用状态方程对油气组分和密度等参数进行计算。结果表明:修正混合规则的BWRS方程中各混合参数都可还原为维里系数对组分的依赖形式,理论性更强;方程计算精度显著提高,对非烃类气体和重组分有较好的适应性,能满足工程应用要求。     

用3种参数分析关于有选择性的化学反应的溶剂效应

根据Curtin-Hammett原理, 反应产物的选择性与迁移状态的自由能稳定性的不同或者是决定选择性阶段的结构有关，因此溶剂分子对酶反应的影响可以认为是由于其在迁移状态时引起了酶的构型的改变.由于酶与溶剂的相互作用（例如静电力、氢键、粘结压力和疏水作用等）会引起酶蛋白质的构型改变，所以文章从溶剂极性、粘结压力、疏水性3个方面选出了3种参数来描述溶剂效应，分别是表示溶剂极性的介电常数的柯克伍德参数［(-1)/(2+1)］、表示溶剂粘结压力的溶度常数的平方，和表示溶剂的疏水作用的分配系数log P.通过3参数线性回归法，得出了经验式ln =a［(-1)/(2+1)］+b2+clog P+d，这里表示产物间的比值.这个经验公式被应用到了一些关于有选择性的酶催化反应和有机化学反应中，得到了相关系数高达0925～0998线性拟和.因此，该经验式可以成为研究有选择性的非极性有机反应和酶催化反应的溶剂效应的有效工具.     

二元流动相液相色谱体系中一个新的三参数溶质保留方程

目的 建立一个新的描述溶质在二元流动相液相色谱体系中保留的三参数方程并以实验进行验证。方法 通过研究液相色谱体系中溶质分子和溶剂或稀释剂分子的相互作用，得到一个溶质在液相色谱体系中保留的三参数方程，并用不同极性的溶质分子的甲醇-水、乙腈-水和四氢呋喃-水反相色谱体系和极低流动相浓度下的正相色谱体系对此方程进行了验证。结果 在全浓度流动相范围内，实验数据均能用此方程良好描述，且保留方程中的3个参数与所研究的色谱体系的特征紧密相关。结论 所提出三参数溶质保留方程可以用来良好描述二元流动相液相色谱体系中溶质保留的实验结果。     

单向应力状态下线性强化弹粘塑性材料的流变性质

分析了单向应力状态下线性强化弹粘塑性材料的流变性质,指出了这种材料的本构方程与粘弹性三参量固体的本构方程相似性,从而得出了积分型本构方程.     

Landau-Lifschitz方程的反散射变换微扰理论

基于反散射变换方法建立了Landau-Lifschitz方程的微扰理论.保持由第一个Lax方程出发引入的Jost解的解析性,而在第二个Lax方程中修正了存在微扰项方程散射数据随时间的演化方程,从而得到了Landau-Lifschitz方程微扰理论的两个基本方程以及分离谱时谱参量λn和bn(t)散射数据随时间的演化规律.     

一种利用支持向量机描述应力—寿命关系的新方法

以7种常用航空金属材料的疲劳试验数据为基础,首次利用最小二乘法支持向量机确定了材料的应力-寿命关系及相应的S-N曲线,并将所得结果与传统的幂函数式和三参数式的结果进行了比较,发现:支持向量机不仅能够描述材料的应力寿命关系,而且与现有的幂函数和三参数表达式相比,支持向量机最好;利用支持向量机描绘的S-N曲线,不仅能够精确确定任意交变名义应力作用下材料的疲劳寿命,而且还可精确确定材料的疲劳极限,为保证结构设计和使用的可靠性打下了基础。     

帝尔尼和卡登近似在一类非线性动态模型中的应用

对于状态方程为非线性的贝叶斯动态模型进行了帝尔尼（Tierney）和卡登（Kadane）近似,完成了样本的修正递推,并对模型进行各种预测和推断。     

三参数地基梁热状态下固有横振

采用伽辽金原理及改进的ＫＢＭ法研究了三参数地基梁热状态下的固有横振．通过实例计算讨论分析了温度升高、地基特征参数对梁热状态下固有频率的影响,得到了一些有价值的结论．表２,参３．     

高压下MgO状态方程的分子动力学研究

利用引入呼吸壳层模型BSM（Breathing Shell Morid）的分子动力学（MD）结合离子间相互作用势模拟了MgO的状态方程．温度300K时模拟的MgO体积压缩率和实验值基本一致，且模拟的状态方程和实验值也吻合得很好，并进一步模拟了更高压强更高温度下MgO的状态方程．     

二组分液体混合物折射率L—L公式的修正

本文提出了一个计算二组分液体混合物折射率L—L公式的修正公式.用31个体系实验数据验证,24个体系标准偏差σ×10~4<4;3个体系4<σ×10~4≤9;仅4个体系9<σ×10~4<17.该式远比L—L式优越.     

钢梁柱弱轴顶底角钢半刚性连接的抗弯特性

为了解顶底角钢半刚性连接的抗弯特性,利用简化的斜率-位移方程推导了半刚性连接初始刚度的计算公式,根据角钢的塑性特性计算了半刚性连接的极限弯矩,进行了两类柱弱轴顶底角钢半刚性连接的抗弯试验,并利用三参数幂函数模型模拟了所研究的半刚性连接的弯矩-转角曲线.结果表明,模拟结果与试验结果吻合很好,文中提出的新型连接形式具有很好的抗弯能力.