轴测多角比例尺的研制

为了使各种形式的正二测和正三测从理论研究转向实际应用,克服长期来人们在绘制轴测图时,多数只能采用正等测和斜二测等单调情况,以及提高绘图速度,本文推荐采用七种正二测和三种正三测,并设计一套绘制这十种正轴测的专用工具--轴测多角比例尺。本文提出一套近似作这十种正轴测坐标面上椭圆的方法和数据,使其既简便又准确.本文并阐明了轴测多角比例尺的设计意图、结构及使用方法,其特点是将理论研究所得的各种数据,采用不同角度的尺边及比例尺的形式制作在这套尺上,因而使用方便。它可以提高各种教材、产品说明书、技术书刊及教学挂图中的轴测图的绘制质量。     

理想正轴测投影作法

首先提出了理想正轴测投影的重要性 .接着用公式法和图解法证明了作出理想正轴测投影所利用的几何机理 ,即投影线方向决定正轴测轴 (正轴测投影 )原理 .然后根据所要表达的理想效果要求 ,利用上述机理选择合适的投影线方向 ,再利用投影变换方法确定该合适的投影线方向所决定的正轴测轴 ,据此轴测轴绘制的轴测投影即为理想正轴测投影 .最后还将此原理和做法进行了推广     

轴测参数图解正轴测坐标系的新方法

在正轴测投影理论中,由轴向变形系数p、q、r中的任意两个可确定轴测轴X、Y、Z 及其轴测单位i、j、k。这是图解正轴测坐标系的一种典型解法。但是至今为止,尚未见到,以一个轴向变形系数和一个轴间角(r和∠XOY或P和∠YOZ或q和∠XOZ)来图解正轴测坐标系的方法。本文提出了,在一个单位圆中,利用轨迹相交来解决这个问题的一种极为简便的图解法。实际上,这个方法也解决了在不画出椭圆的情况下,就能确定椭圆中夹角为某个角度的一对共轭直径的位置以及椭圆中任意一对共轭直径所夹角度的取值范围问题。     

正轴测投影中的非轴向度量问题

简要论述了如何根据正轴测投影性质及投影变换方法解决正轴测投影中的非轴向度量问题.在画法几何作图方面进行了有益的探索和研究.     

基于CAXA电子图板软件绘制轴测图方法的探讨

结合实际案例,提出了在CAXA电子图板软件中绘制正等轴测图和斜二轴测图的具体方法,使用这些方法可使轴测图的绘制方便、快捷,作图速度提高、立体效果明显。     

圆锥截断的正轴测投影图CAG

应用本文推导的数学模型及所设计的程序,解决了教学和工程绘图中在圆锥上截切出圆锥曲线的正轴测投影的计算机辅助绘图问题。该法可绘出任意位置任意大小的圆锥截断的正轴测投影图,对完整的椭圆还能自动画出其长短轴,可供教学绘图和工程绘图中应用。     

轴测投影的基本公式及其应用

轴测投影是画法几何学的重要组成部分,本文用解析的方法来研究一般形式的轴测投影问题,根据轴测投影系统中空间坐标系、投射方向、投影面三者之间的几何关系,推导并证明了轴测投影的基本公式,基本公式作为轴测投影基本定理（波尔克-许华尔兹定理）的数学表达式,更确切地反映了各轴测参数之间的定量关系,它在轴测投影的理论和应用方面都有重要的意义,本文在此基础上,整理出5组各类参数的计算公式,既适用于正轴测投影也适用于斜轴测投影。     

正三测轴测投影图尺设计的探讨

轴测投影图具有较好的直观性和度量性。本文以轴测投影理论为依据,提出正三测轴测图尺的设计方案,使手工难以绘制的正三测图变得简便又准确了,并由此引出用一种正三测轴测图尺就能绘制出24种不同表达方法的正三测轴测图。     

空间射影变换法在解决二阶曲面轴测投影轮廓线及阴影中的应用

本文运用空间配极、透射和位似的理论和方法,探讨了一般非退变二阶曲面投影轮廓线上点与点之间的几何关系,得出曲面投影轮廓线的射影规律及其作图方法。利用这一规律和作图方法,可以解决任意位置的非退变二阶曲面的投影轮廓线的作图问题。在绘制曲面的平行轴测投影轮廓线、中心轴测投影轮廓线以及曲面的阴影的实践中证明,其方法简捷、准确、实用性强。     

轴测段投影方程组及参数分析

由沿轴测量的绘图方法建立轴测投影方程组并将其扩展,对其各种参数进行分析,提出由方程组的系数阵计算轴向变形系数、轴间角、放大倍数的公式,明确了投影方向与空间笛卡尔直角坐标系各坐标轴间的关系,投影方向与投影平面的关系以及区分正轴测投影和斜轴测投影的条件等,解决了有关轴测投影的各种参数和性质的判定问题。     

轴测投影的参数化及计算机的绘图

推导出的屏幕上点的轴测投影坐标式,完全满足计算机易于使用的参数方法的要求.用它编程,可以把正投影中点的坐标或曲线的参数方程,转换成屏幕上能够直接显示点的轴测投影的坐标或曲线的轴测投影的参数方程,而且除了赋轴向伸缩系数和轴间角的大小、正负不同的参数值外,对绘任一种轴测投影和相应正投影都具有通用性.此法与矩阵法相比,数学知识简单,易运用,特别是完全可以直接应用曲线的参数方程,更显示其优点.     

基于线线关系的正轴测投影线图研究

提出了一种从单幅正轴测投影线图求解平面立体线框的新方法。根据正轴测投影线图中隐含的直线与直线之间的相互关系建立约束方程。考虑画出隐藏线的正轴测投影线图,根据线画图中隐含的约束条件,建立一个线性系统,通过求解该线性系统,得出平面立体的三维信息。     

辅助投射法在轴测图中的应用

本支探讨了用辅助投射法绘制轴测图的方法，讨论了用这种方法绘制轴测图的特点，提出了用此方法可以解决画法几何中的定位和度量问题．     

斜二测图中XOY坐标面上圆的投影的探讨

运用透仿对应的基本作图法,在已知椭圆一对共轭直径的条件下,作出椭圆长短轴的方向和大小.利用数学公式,计算出椭圆长轴与轴测轴O1X1之夹角α的大小,以及椭圆长短轴的大小.     

从投影理论的发展看计算机绘图

从投影方程组系数矩阵及广义轴测投影分析入手,对两个多世纪以来的投影理论发展总结评述;通过数学分析,得出计算机绘图优于手工绘制轴测图的理论依据,证明计算机绘图不仅工具方便,且理论上更具有先进性.     

三维图形变换的统一矩阵

对轴测投影和透视投影变换矩阵进行了研究,推出了三维图形变换的统一矩阵。     

轴测投影图画法的一些简化

轴测投影图中曲面结构比较难画。本文对其中圆柱类形体的画法作了某些改进，其要点就是沿柱体轴线按坐标差平行移动作椭圆弧段的圆心。文中通过不同类型实例说明其用法及优越性。     

论彩铅润饰

为促进彩色立体图在工程图样中的推广,把工程绘画同艺术绘画有机地结合起来,本文对立体图用彩色铅笔润饰的技巧作了较详细的论述。作者认为,本方法北其它色秆润饰方法优越,对工业造型设计的表现和研究有一定的参考作用。     

近景摄影测量测绘建筑物的研究

研究，解决了根据建筑物的近景摄影测量解析成果绘制建筑物的工程图问题、突破了传统的图解成图方法，并且适合于利用微机成图，这种方法，也适用于以空间坐标设计的建筑物、造型艺术形体的成图。